名校
1 . 8年来,某地第年的第三产业生产总值(单位:百万元)统计图表如下图所示,根据该图提供的信息解决下列问题.
(1)在所统计的8个生产总值中任取2个,记其中不低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)由统计图表可看出,从第5年开始,该地第三产业生产总值呈直线上升趋势,试用线性回归模型预测该地第10年的第三产业生产总值.
(参考公式:,)
(1)在所统计的8个生产总值中任取2个,记其中不低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)由统计图表可看出,从第5年开始,该地第三产业生产总值呈直线上升趋势,试用线性回归模型预测该地第10年的第三产业生产总值.
(参考公式:,)
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2022-05-07更新
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984次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某科技公司研发了一项新产品,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价(千元)和销售量(千件)之间的一组数据如下表所示:
(1)试根据1至5月份的数据,建立关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 | ||||||
销售量 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
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2021-10-06更新
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6152次组卷
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24卷引用:甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用A卷河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷)试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(文)试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学(文)试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题6回归方程运算(基础版)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(文)试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,
2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |
4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,
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名校
4 . 我校数学建模小组为了解高中男生的体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)是否存在较好的线性关系,该小组搜集了7位男生的数据,得到的数据经过计算后得到的有效数据为:,,,根据所给数据计算得到y关于x的线性回归方程为.
(1)求;
(2)已知且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.
(1)求;
(2)已知且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.
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名校
解题方法
5 . 指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于我们说身高较高,身高小于170cm我们说身高较矮.
(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
(2)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值(保留两位有效数字);
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为.请重新根据最最小二乘法的思想与公式,求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
【参考公式】
,,,,.
【参考数据】
,,,,.
(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
身高较矮 | 身高较高 | 合计 | |
体重较轻 | |||
体重较重 | |||
合计 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
【参考公式】
,,,,.
【参考数据】
,,,,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.811 | 6.635 | 7.879 |
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2020-03-29更新
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1512次组卷
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6卷引用:甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学(理)试题2019届湖南省长沙市第一中学高三下学期第八次月考数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》
名校
6 . 某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究.该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数 (颗)和温差 ()具有线性相关关系.
(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差 ()的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
附:,
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数 (颗)和温差 ()具有线性相关关系.
(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差 ()的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
附:,
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2019-07-18更新
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457次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试文科数学试题
名校
7 . 詹姆斯·哈登(James Harden)是美国NBA当红球星,自2012年10月加盟休斯敦火箭队以来,逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员).
(Ⅰ)根据表中数据,求y关于t的线性回归方程(,*);
(Ⅱ)根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分.
【附】对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
(参考数据,计算结果保留小数点后一位)
年份 | 2012-13 | 2013-14 | 2014-15 | 2015-16 | 2016-17 | 2017-18 |
年份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
常规赛场均得分y | 25.9 | 25.4 | 27.4 | 29.0 | 29.1 | 30.4 |
(Ⅱ)根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分.
【附】对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
(参考数据,计算结果保留小数点后一位)
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2019-02-12更新
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417次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学(文)试题
名校
8 . 某位同学进行社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了12月11日至12月15日的白天平均气温 (℃)与该小卖部的这种饮料销量(杯),得到如下数据:
(1)请根据所给五组数据,求出关于的线性回归方程;
(2)据(1)中所得的线性回归方程,若天气预报12月16日的白天平均气温7(℃),请预测该奶茶店这种饮料的销量. (参考公式:,)
日期 | 12月11日 | 12月12日 | 12月13日 | 12月14日 | 12月15日 |
平均气温(℃) | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
销量(杯) | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(2)据(1)中所得的线性回归方程,若天气预报12月16日的白天平均气温7(℃),请预测该奶茶店这种饮料的销量. (参考公式:,)
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2019-01-09更新
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165次组卷
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3卷引用:甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 已知变量和正相关,则由如下表所示的观测数据算得的线性回归方程为( )
-1 | -2 | -3 | -4 | -5 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
-0.9 | -2 | -3.1 | -3.9 | -5.1 | 5 | 4.1 | 2.9 | 2.1 | 0.9 |
A. | B. | C. | D. |
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2018-09-26更新
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412次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2017-2018学年高二下学期6月月考文科数学试题
名校
10 . 已知一组数据(1,2),(3,5),(6,8),的线性回归方程为,则的值为
A.-3 | B.-5 | C.-2 | D.-1 |
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2018-08-31更新
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1116次组卷
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10卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题
甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题云南省保山市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学(理)试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二第二次月考(11月)数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题安徽省宣城市2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用(一)