1 . 某外贸工厂今年的月份x与订单y（单位：万元）的几组对应数据如下：

月份x	1	2	3	4	5
订单y	20	24	36	43	52

变量x，y具有线性相关关系，其经验回归方程为：，则估计10月份该厂的订单数为（       ）
参考数据：，，
参考公式：

A．93.1

B．89.9

C．83.1

D．59.9

2 . 已知，之间的一组数据如下表：

	1	2	3	4	5
	4.3	5.4	6.1	6.7	7.5

则回归直线必过的一个定点坐标是______；已知线性回归方程中，每增加1个单位时平均的增加0.77，则当时，______

3 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目A的投资额m（单位:十万元）与纯利润n（单位:万元）的关系式为,投资新型项目B的投资额x（单位:十万元）与纯利润y（单位:万元）的散点图如图所示.

(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据（1）中的回归方程,若A,B两个项目都投资6（单位:十万元）,试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.

4 . 某企业2017年至2021年年销售量收益y(单位：百万元)与广告投入x(单位：万元)的数据如下表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
广告投入x	1	2	3	4	5
年销售收益y	2	3	3	6	7

表中的数据显示，可用一元线性回归模型建议x与y之间的经验回归方程．
(1)求年销售收益y关于广告投入x的经验回归方程；
(2)求决定系数R²的值．
参考公式：经验回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，

5 . 为研究变量，的相关关系，收集得到下面五个样本数据：若由最小二乘法求得关于的经验回归方程为，则据此计算残差为0的样本数据是（       ）

	1	2	3	4	5
	20	23	25	27	30
	2	2.4	3	3	4.6

A．（23，2.4）

B．（25，3）

C．（27，3）

D．（30，4.6）

6 . 某产品的广告费用支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的数据如下表．

广告费用支出	3	5	6	7	9
销售额	20	40	60	50	80

(1)在给出的坐标系中画出散点图；
(2)建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型；
(3)利用所建立的模型，预测当广告费用支出为12万元时，销售额为多少．
（参考公式：线性回归方程中的系数，）

7 . 保护生态环境，提倡环保出行，节约资源和保护环境，某地区从2016年开始大力提倡新能源汽车，每年抽样1000汽车调查，得到新能源汽车y辆与年份代码x年的数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码第x年	1	2	3	4	5
新能源汽车y辆	30	50	70	100	110

(1)建立y关于x的线性回归方程；
(2)假设该地区2022年共有30万辆汽车，用样本估计总体来预测该地区2022年有多少新能源汽车．
参考公式：回归方程斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

8 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源汽车的年销售量与年价的统计表

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年销售量（万台）	8	12	15	20	25

根据上表，利用最小二乘法，新能源汽车的年销售量y万台关于年份x的线性回归方程为______．
参考数据：
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．

9 . 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高	164	166	160	170	175	164	156	173
体重	49	57	52	53	65	61	44	59

求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为的女大学生的体重.
（结果精确到，且每一步用上一步的近似值进行计算）
参考公式：对于一组数据、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.