名校
解题方法
1 . 近年来,随着互联网的发展,诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各:城市迅猛发展,为人们出行提供了便利,但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况,省某调查机构从该省抽取了个城市,分别收集和分析了网约车的两项指标数,数据如下表所示:
经计算得:
(1)试求与间的相关系数,并利用说明与是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)立关于的回归方程,并预测当指标数为时,指标数的估计值.
附:相关公式:,
参考数据:
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
指标数 | |||||
指标数 |
(1)试求与间的相关系数,并利用说明与是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)立关于的回归方程,并预测当指标数为时,指标数的估计值.
附:相关公式:,
参考数据:
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2020-04-11更新
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1404次组卷
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10卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(文)试题山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省江门市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二文科数学试题
名校
解题方法
2 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信,不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材,创作出一批又一批的优秀动漫影视作品,获得市场和广大观众的一致好评,同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司年至年的年利润关于年份代号的统计数据如下表(已知该公司的年利润与年份代号线性相关).
(Ⅰ)求关于的线性回归方程,并预测该公司年(年份代号记为)的年利润;
(Ⅱ)当统计表中某年年利润的实际值大于由(Ⅰ)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为级利润年,否则称为级利润年.将(Ⅰ)中预测的该公司年的年利润视作该年利润的实际值,现从年至年这年中随机抽取年,求恰有年为级利润年的概率.
参考公式:,.
年份 | |||||||
年份代号 | |||||||
年利润(单位:亿元) |
(Ⅱ)当统计表中某年年利润的实际值大于由(Ⅰ)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为级利润年,否则称为级利润年.将(Ⅰ)中预测的该公司年的年利润视作该年利润的实际值,现从年至年这年中随机抽取年,求恰有年为级利润年的概率.
参考公式:,.
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2020-04-10更新
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1338次组卷
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9卷引用:吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学(理)试题
吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学(理)试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测文科数学试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试题河南省6.18大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学(文)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)调研测试五(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 学校食堂统计了最近天到餐厅就餐的人数(百人)与食堂向食材公司购买所需食材(原材料)的数量(袋),得到如下统计表:
(1)根据所给的组数据,求出关于的线性回归方程;
(2)已知购买食材的费用(元)与数量(袋)的关系为,投入使用的每袋食材相应的销售单价为 元,多余的食材必须无偿退还食材公司,据悉下周一大约有人到食堂餐厅就餐,根据(1)中求出的线性回归方程,预测食堂应购买多少袋食材,才能获得最大利润,最大利润是多少?(注:利润L =销售收入-原材料费用)
参考公式:,
参考数据:, ,
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | |
就餐人数(百人) | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料(袋) | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
(2)已知购买食材的费用(元)与数量(袋)的关系为,投入使用的每袋食材相应的销售单价为 元,多余的食材必须无偿退还食材公司,据悉下周一大约有人到食堂餐厅就餐,根据(1)中求出的线性回归方程,预测食堂应购买多少袋食材,才能获得最大利润,最大利润是多少?(注:利润L =销售收入-原材料费用)
参考公式:,
参考数据:, ,
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2020-10-29更新
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1596次组卷
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20卷引用:【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2019届高三下学期学科大练习(九)数学(文)试题
【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2019届高三下学期学科大练习(九)数学(文)试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(理)试题河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(三)数学(文)试题山西省祁县中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题广东省广州二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三(10月)第二次双基检测文科数学试题云南省云南昆明市第一中学2021届高中新课标高三(10月)第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第二次双基检测数学(文)试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 国家大力提倡科技创新,某工厂为提升甲产品的市场竞争力,对生产技术进行创新改造,使甲产品的生产节能降耗.以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对照数据.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(,)
(2)已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨,试根据(1)求出的线性回归方程,预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨?
(吨) | ||||
(吨) |
(,)
(2)已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨,试根据(1)求出的线性回归方程,预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨?
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2020-01-15更新
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97次组卷
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2卷引用:吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期学情调研数学试题
名校
解题方法
5 . 下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y(万元)的几组对照数据:
(1)若知道y对x呈线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该型号设备技术改造后,使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:,.
x(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(万元) | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该型号设备技术改造后,使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:,.
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2020-03-27更新
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555次组卷
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7卷引用:吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题
6 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
参考公式:
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
参考公式:
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2020-03-27更新
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108次组卷
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4卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
7 . 某县畜牧技术员张三和李四年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查,张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量(单位:万只)与相应年份(序号)的数据表和散点图(如图所示),根据散点图,发现y与x有较强的线性相关关系.
(1)根据表中的数据和所给统计量,求关于的线性回归方程(参考统计量:,;
(2)李四提供了该县山羊养殖场的个数(单位:个)关于的回归方程.
试估计:①该县第一年养殖山羊多少万只?
②到第几年,该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份序号 | |||||||||
年养殖山羊/万只 |
(1)根据表中的数据和所给统计量,求关于的线性回归方程(参考统计量:,;
(2)李四提供了该县山羊养殖场的个数(单位:个)关于的回归方程.
试估计:①该县第一年养殖山羊多少万只?
②到第几年,该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2020-02-22更新
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383次组卷
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11卷引用:吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题【校级联考】河北省中原名校联盟2019届高三3.20联考考试数学(理)试题河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三年级320联合考试数学试卷理科【校级联考】河北省中原名校联盟2019届高三联考考试数学(文)试题.【校级联考】河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三320联合考试文科数学试题【全国百强校】广西柳州市鹿寨中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2020届广东省华南师大附中高三年级月考(二)文科数学试题山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间如下对应数据:
(1)求回归方程;
(2)试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大.(,)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大.(,)
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2020-02-19更新
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355次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 为了解某地区某种产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,,.
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,,.
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2020-08-17更新
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535次组卷
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25卷引用:吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题
吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二文科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二文科数学试卷2015-2016学年重庆一中高二下期中文科数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学(文)试题山东省菏泽市2016--2017学年高一下学期期末联考数学试题2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题六 概率与统计、复数、算法【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(A卷)(第01期)黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期(3月)第一次月考复习题(文科)数学试题山西省阳泉市2019-2020学年高三下学期第一次(3月)教学质量检测数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
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10 . 某企业为了提高企业利润,从2014年至2018年每年都对生产环节的改进进行投资,投资金额(单位:万元)与年利润增长量(单位:万元)的数据如表:
(1)记年利润增长量投资金额,现从2014年至2018年这5年中抽出两年进行调查分析,求所抽两年都是万元的概率;
(2)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程;如果2019年该企业对生产环节改进的投资金额为10万元,试估计该企业在2019年的年利润增长量为多少?
参考公式:,;
参考数据:,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额/万元 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 |
年利润增长量/万元 | 6.0 | 7.0 | 9.0 | 11.0 | 12.0 |
(2)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程;如果2019年该企业对生产环节改进的投资金额为10万元,试估计该企业在2019年的年利润增长量为多少?
参考公式:,;
参考数据:,.
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2019-10-30更新
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708次组卷
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6卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题