1 . 某公司收集了某商品销售收入（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.

若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（       ）

A．决定系数变小	B．残差平方和变小
C．相关系数的值变小	D．解释变量与预报变量相关性变弱

2 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x（单位：）与水生植物的株数y（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合x与y的关系，设，x与z的数据如表格所示：

x	3	4	6	7
z	2	2.5	4.5	7

得到x与z的线性回归方程，则___________.

3 . 某骑行爱好者近段时间在专业人士指导下对骑行情况进行了统计，各次骑行期间的身体综合指标评分x与对应用时y（单位：小时）如下表：

身体综合指标评分	1	2	3	4	5
用时（/小时）	9.5	8.6	7.8	7	6.1

(1)由上表数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归方程.
参考数据和参考公式：相关系数，，，

4 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业，产品主要应用于森林消防、物流运输、航空测绘、军事侦察等领域，获得市场和广大观众的一致好评，该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色，但操控水平需要十分娴熟，才能发挥更大的作用．该公司分别收集了甲、乙两种类型无人运输机在5个不同的地点测试的某项指标数，，数据如下表所示：

	地点1	地点2	地点3	地点4	地点5
甲型无人运输机指标数x	2	4	5	6	8
乙型无人运输机指标数y	3	4	4	4	5

(1)试求y与x间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系；（若，则线性相关程度很高）
(2)从这5个地点中任抽2个地点，求抽到的这2个地点，甲型无人运输机指标数均高于乙型无人运输机指标数的概率．
附：相关公式及数据：，．

5 . 下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数，则下列结论正确的是（       ）
     

A．月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在8月

B．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关

C．每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加

D．9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更小

6 . 下列有关回归分析的说法中不正确的是（       ）

A．回归直线必过点

B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线

C．当相关系数时，两个变量正相关

D．如果两个变量的线性相关性越弱，则就越接近于

7 . 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，其变换后得到一组数据：

x	20	23	25	27	30
z	2	2.4	3	3	4.6

由上表可得经验回归方程，则当x＝35时，蝗虫的产卵量y的估计值为（       ）

A．

B．

C．8

D．

8 . 党的二十大报告提出：“必须坚持科技是第一生产力､人才是第一资源､创新是第一动力，深入实施科教兴国战略､人才强国战略､创新驱动发展战略，开辟发展新领域新赛道，不断塑造发展新动能新优势.”某数字化公司为加快推进企业数字化进程，决定对其核心系统DAP，采取逐年增加研发人员的办法以提升企业整体研发和创新能力.现对2018~2022年的研发人数作了相关统计（年份代码1~5分别对应2018~2022年）如下折线图：

(1)根据折线统计图中数据，计算该公司研发人数与年份代码的相关系数，并由此判断其相关性的强弱；
(2)试求出关于的线性回归方程，并预测2023年该公司的研发人数（结果取整数）.
参考数据：当认为两个变量间的相关性较强
参考公式相关系数，
回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差

B．某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学

C．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半

D．在回归直线方程，当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位

10 . 如图，在一组样本数据，，，，的散点图中，若去掉后，则下列说法正确的为（       ）

A．样本相关系数r变小

B．残差平方和变大

C．相关指数变小

D．自变量x与因变量y的相关程度变强