名校
1 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料的质量(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据,如表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中的值为______ .
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 |
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2023-08-08更新
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320次组卷
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25卷引用:江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.1 线性回归分析(2)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 给出下列说法:①回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;④在回归直线方程中,当解释变量增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位.其中说法正确的是( )
A.①②④ | B.②③④ | C.①③④ | D.②④ |
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2022-03-29更新
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1476次组卷
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20卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市新都区2020-2021学年高三摸底测试文科数学试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(文)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(文)试题(已下线)考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(5月31日)(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(理)试题(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)9.1.1变量的相关性(2)
名校
解题方法
3 . 某公司对项目A进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据表:
(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系,并用相关系数加以说明;
(2)该公司计划用7百万元对A、B两个项目进行投资.若公司对项目B投资百万元所获得的利润y近似满足:,求A、B两个项目投资金额分别为多少时,获得的总利润最大?
附.①对于一组数据、、……、,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
②线性相关系数.一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.
参考数据:对项目A投资的统计数据表中.
项目A投资金额x(单位:百万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所获利润y(单位:百万元) | 0.3 | 0.3 | 0.5 | 0.9 | 1 |
(2)该公司计划用7百万元对A、B两个项目进行投资.若公司对项目B投资百万元所获得的利润y近似满足:,求A、B两个项目投资金额分别为多少时,获得的总利润最大?
附.①对于一组数据、、……、,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
②线性相关系数.一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.
参考数据:对项目A投资的统计数据表中.
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2021-09-07更新
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1030次组卷
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17卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题(已下线)预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测文科数学试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷(三)2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(三)
名校
4 . 对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-25更新
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2230次组卷
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75卷引用:【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学(文)试卷内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题江苏省泰州市靖江市2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2013-2014学年河南省周口市高一下学期期末考试数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第八次模拟考试数学(文)试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学(文科)试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学(文科)三模试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块一 专题4 统计 (苏教版)陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(理)试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研(B)数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第一节 一元线性回归(已下线)8.1.1-8.1.2变量的相关关系、样本相关系数(已下线)模块综合练01概率与统计-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第31练 变量的相关性(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)4.1 成对数据的统计相关性(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习17 样本相关系数陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期第三次月考(选2+3)数学试题(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第二节 成对数据的线性相关性广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期8月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.1 成对数据的统计相关性黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)14.2 统计模型(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)第73讲 统计案例(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)(已下线)模拟检测卷02(文科)(已下线)模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A)(已下线)模块一 专题3 统计案例 (北师大2019版)西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题
20-21高三上·江苏南通·期中
5 . 利用简单随机抽样的方法,从某校高一年级男生体验表格中抽取名同学的胸围与肺活量的样本,计算平均值,,并求出线性回归方程为.
高一男生胸围与肺活量样本统计表
(1)求的值;
(2)求样本与的相关系数,并根据相关性检验的临界值表,判断有无把握认为肺活量与胸围线性关系是有意义的(精确到);
(3)将肺活量不低于视为大肺活量,用样本大肺活量的频率作为全校高一男生大肺活量的概率,求从本校高一年级任意抽取名男同学,恰有两名是大肺活量的概率.
(参考公式及数据:,,,.)
附:相关性检验的临界值表
高一男生胸围与肺活量样本统计表
胸围 | ||||||||||
肺活量 | ||||||||||
胸围 | ||||||||||
肺活量 |
(2)求样本与的相关系数,并根据相关性检验的临界值表,判断有无把握认为肺活量与胸围线性关系是有意义的(精确到);
(3)将肺活量不低于视为大肺活量,用样本大肺活量的频率作为全校高一男生大肺活量的概率,求从本校高一年级任意抽取名男同学,恰有两名是大肺活量的概率.
(参考公式及数据:,,,.)
附:相关性检验的临界值表
检验水平 | ||
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解题方法
6 . 某校从高二年级随机抽取了20名学生的数学总评成绩和物理总评成绩,记第i位学生的成绩为() (i=1,2,3...20),其中分别为第i位学生的数学总评成绩和物理总评成绩.抽取的数据列表如下( 按数学成绩降序整理):
(1)根据统计学知识,当相关系数|r|≥0.8时,可视为两个变量之间高度相关.根据抽取的数据,能否说明数学总评成绩与物理总评成绩高度相关?请通过计算加以说明.
参考数据:
参考公式:相关系数
(2)规定:总评成绩大于等于85分者为优秀,小于85分者为不优秀,对优秀赋分1,对不优秀赋分0,从这20名学生中随机抽取2名学生,若用X表示这2名学生两科赋分的和,求X的分布列和数学期望.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学总评成绩x | 95 | 92 | 91 | 90 | 89 | 88 | 88 | 87 | 86 | 85 |
物理总评成绩y | 96 | 90 | 89 | 87 | 92 | 81 | 86 | 88 | 83 | 84 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学总评成绩x | 83 | 82 | 81 | 80 | 80 | 79 | 78 | 77 | 75 | 74 |
物理总评成绩 | 81 | 80 | 82 | 85 | 80 | 78 | 79 | 81 | 80 | 78 |
参考数据:
参考公式:相关系数
(2)规定:总评成绩大于等于85分者为优秀,小于85分者为不优秀,对优秀赋分1,对不优秀赋分0,从这20名学生中随机抽取2名学生,若用X表示这2名学生两科赋分的和,求X的分布列和数学期望.
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2020-11-21更新
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824次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 模块综合把关(已下线)8.1成对数据的统计相关性B卷
名校
解题方法
7 . 随着互联网的迅速发展,越来越多的消费者开始选择网络购物这种消费方式,某营销部门统计了2019年某月镇江的部分特产(恒顺香醋、水晶肴肉、丹阳黄酒、封缸酒、句容老鹅)的网络销售情况得到网民对不同特产的最满意度和对应的销售额(万元)数据,如下表:
(1)求销量额关于最满意度的相关系数;
(2)我们约定:销量额关于最满意度的相关系数的绝对值在以上(含)是线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售),并求在剔除“末位淘汰”的特产后的销量额关于最满意度的线性回归方程(系数精确到0.1).
参考数据:,,,,,.
附:对于一组数据.其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.线性相关系数
特产种类 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
最满意度 | 22 | 34 | 25 | 20 | 19 |
销售额(万元) | 78 | 90 | 86 | 76 | 75 |
(2)我们约定:销量额关于最满意度的相关系数的绝对值在以上(含)是线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售),并求在剔除“末位淘汰”的特产后的销量额关于最满意度的线性回归方程(系数精确到0.1).
参考数据:,,,,,.
附:对于一组数据.其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.线性相关系数
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名校
解题方法
8 . 根据公安部交管局下发的通知,自2020年6月1日起,将在全国开展“一盔一带”安全守护行动,其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔,为的就是让大家重视交通安全.某地交警部门根据某十字路口的监测数据,从穿越该路口的骑行者中随机抽查了200人,得到如图所示的列联表:
(1)是否有97.5%的把握认为自觉带头盔行为与性别有关?
(2)通过一定的宣传和相关处罚措施出台后,交警在一段时间内通过对某路口不带头盔的骑行者统计,得到上面的散点图和如下数据:
观察散点图,发现两个变量不具有线性相关关系,现考虑用函数对两个变量的关系进行拟合,通过分析得y与有一定的线性相关关系,并得到以下参考数据(其中):
请选择合适的参考数据,求出y关于x的回归方程.
参考公式:.
对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
戴头盔 | 不带头盔 | 合计 | |
男性 | 30 | 90 | 120 |
女性 | 10 | 70 | 80 |
合计 | 40 | 160 | 200 |
(1)是否有97.5%的把握认为自觉带头盔行为与性别有关?
(2)通过一定的宣传和相关处罚措施出台后,交警在一段时间内通过对某路口不带头盔的骑行者统计,得到上面的散点图和如下数据:
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人数 | 110 | 60 | 44 | 34 | 30 | 28 |
3.5 | 0.41 | 12.25 | 0.1681 | 91 | 1.492 | 816 | 173.8 | 306 |
参考公式:.
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-12更新
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923次组卷
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4卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省随州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过
名校
9 . 下列说法中,正确的命题是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 |
B., |
C.已知随机变服从正态分布,,则 |
D.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则、的值分别是和 |
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2020-07-16更新
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631次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 某通信公司为了更好地满足消费者对5G流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价x:(单位:元/月)和购买人数y(单位:万人)的关系如表:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系?
(2)①求出y关于x的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/月,请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,
回归直线方程,其中,
流量包的定价(元/月) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
购买人数(万人) | 18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系?
(2)①求出y关于x的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/月,请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,
回归直线方程,其中,
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