名校
1 . 下列说法中正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 |
B.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点 |
C.用相关指数来刻画回归效果时,越接近1,说明模型的拟合效果越好 |
D.在列联表中,的值越大,说明两个分类变量之间的关系越弱 |
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2024-01-12更新
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760次组卷
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5卷引用:重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 为了帮助移民人口尽快脱贫,党中央作出对口扶贫的战略部署,在对口扶贫政策的帮扶下,某移民村庄100位移民近5年以来的人均年收入统计如下表:
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:,模型二:.现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(结果最后保留到小数点后一位);
(2)若画出关于的散点图,无法确定上述哪个模型拟合效果更好,现计算出模型一的残差平方和为,请计算模型二的残差平方和,并用它来判断哪个模型拟合效果更好.
附:参考数据:,其中,.参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均年收入(千元) | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
(1)用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(结果最后保留到小数点后一位);
(2)若画出关于的散点图,无法确定上述哪个模型拟合效果更好,现计算出模型一的残差平方和为,请计算模型二的残差平方和,并用它来判断哪个模型拟合效果更好.
附:参考数据:,其中,.参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2022-06-28更新
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1011次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)专题52 统计案例-2
名校
3 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料的质量(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据,如表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中的值为______ .
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 |
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2023-08-08更新
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224次组卷
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24卷引用:重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
名校
解题方法
4 . 某游戏公司去年开发了一款游戏产品,该游戏每月成本及月维护费用记为(单位:元),与售价(单位:元/件)满足.为了解该游戏装备月销售量(单位:万件)与当月售价之间的关系,收集了5组数据处理并得到如下表:
(1)相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,若,则认为相关性很强;若,则认为相关性一般;若,则认相关性很弱.请计算与之间的相关关系(精确到0.01);
(2)根据(1)问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱,若相关性强则求出关于的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:,
参考公式:相关系数
线性回归方程.
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
8 | 6 | 4.5 | 3.5 | 3 |
(2)根据(1)问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱,若相关性强则求出关于的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:,
参考公式:相关系数
线性回归方程.
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2022-03-30更新
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366次组卷
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2卷引用:重庆市主城区六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
5 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线必过样本中心点 |
B.相关系数的绝对值越接近1,说明两个变量的线性相关性越强 |
C.残差的平方和越小,说明模型的拟合效果越差 |
D.在独立性检验中,统计变量越大,说明两个变量的关系就越弱 |
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2022-03-30更新
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486次组卷
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3卷引用:重庆市主城区六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 下列命题中,正确的命题有( )
A.已知随机变量服从正态分布且,则 |
B.设随机变量,则 |
C.天气预报,五一假期甲地的降雨概率是,乙地的降雨概率是,假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响,则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为 |
D.在线性回归模型中,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好 |
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名校
7 . 下列结论正确的是( )
A.若直线:与直线:垂直,则 |
B.若,,,则 |
C.圆:和圆:公共弦长为 |
D.线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强 |
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2021-12-28更新
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176次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 下列结论中正确的个数为( )
(1)是直线:和直线:垂直的充要条件;
(2)在线性回归方程中,相关系数越大,变量间的相关性越强;
(3)已知随机变量,若,则;
(4)若命题:,,则:,使.
(1)是直线:和直线:垂直的充要条件;
(2)在线性回归方程中,相关系数越大,变量间的相关性越强;
(3)已知随机变量,若,则;
(4)若命题:,,则:,使.
A.4 | B.0 | C.3 | D.1 |
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名校
9 . 给出下列说法:①回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;④在回归直线方程中,当解释变量增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位.其中说法正确的是( )
A.①②④ | B.②③④ | C.①③④ | D.②④ |
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2022-03-29更新
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1452次组卷
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20卷引用:重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题
重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(文)试题(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)四川省成都市新都区2020-2021学年高三摸底测试文科数学试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(文)试题(已下线)考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(5月31日)广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(理)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)9.1.1变量的相关性(2)
名校
10 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关为了建立茶水温度随时间变化的函数模型,小明每隔1分钟测量一次茶水温度,得到若干组数据,,,,绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个函数模型来拟合茶水温度随时间的变化情况,函数模型一:;函数模型二:,下列说法正确的是( )
A.变量与具有负的相关关系 |
B.由于水温开始降得快,后面降得慢,最后趋于平缓,因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况 |
C.若选择函数模型二,利用最小二乘法求得到的图象一定经过点 |
D.当时,通过函数模型二计算得,用温度计测得实际茶水温度为65.2,则残差为0.1 |
您最近半年使用:0次
2021-10-25更新
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986次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题