回归分析练习题及答案-2022年甘肃高中数学-组卷网

2022·甘肃兰州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 在线性回归模型中相关指数越大，则模型的拟合效果（）

A．越差	B．越好
C．与拟合效果的好坏没有关系	D．三者都不正确

2023-09-01更新 | 215次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市等4地2022届高三一模理科数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数相关系数的计算根据样本中心点求参数

真题名校

2 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：

）和材积量（单位：

），得到如下数据：

样本号ｉ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得

．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为

．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数

．

2022-06-07更新 | 48637次组卷 | 63卷引用：甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关非线性回归

名校

3 . 雨滴在下落过程中，受到的阻力随速度增大而增大，当速度增大到一定程度时，阻力与重力达到平衡，雨滴开始匀速下落，此时雨滴的下落速度称为“末速度”．某学习小组通过实验，得到了雨滴的末速度v（单位：m/s）与直径d（单位：mm）的一组数据，并绘制成如图所示的散点图，则在该实验条件下，下面四个回归方程类型中最适宜作为雨滴的末速度v与直径d的回归方程类型的是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-05-26更新 | 1156次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题

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2022·山西吕梁·二模

单选题 | 容易(0.94) |

根据折线统计图解决实际问题线性回归相关系数的意义及辨析

4 . 下图是某地区2001年至2021年环境保护建设投资额（单位：万元）的折线图．

根据该折线图判断，下列结论正确的是（）

A．为预测该地2022年的环境保护建设投资额，应用2001年至2021年的数据建立回归模型更可靠

B．为预测该地2022年的环境保护建设投资额，应用2010年至2021年的数据建立回归模型更可靠

C．投资额与年份负相关

D．投资额与年份的相关系数

2022-04-24更新 | 1016次组卷 | 10卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析

名校

5 . 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的决定系数

分别如下表：

	甲	乙	丙	丁
	0.98	0.78	0.50	0.85

故（）同学建立的回归模型拟合效果最好．

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2022-04-18更新 | 519次组卷 | 5卷引用：甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程线性回归

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 某科技公司研发了一项新产品

，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价

（千元）和销售量

（千件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价
销售量

（1）试根据1至5月份的数据，建立

关于

的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过

千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程

，其中

.
参考数据：

，

.

2021-10-06更新 | 6256次组卷 | 24卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

线性回归残差的计算

名校

7 . 下列选项分别为一组观测值的四个一元线性回归模型对应的残差图，则对应的一元线性回归模型的拟合效果最好的残差图是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-20更新 | 588次组卷 | 5卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题

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20-21高二下·云南丽江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

8 . 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：

，

，则下列说法中不正确的是（）

A．用相关指数

来刻画回归效果，

的值越小，说明模型的拟合效果越好

B．由样本数据得到的线性回归方程

必过样本点的中心

C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数

，则变量y与x之间具有线性相关关系

2021-08-16更新 | 416次组卷 | 8卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2019高二下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

非线性回归

名校

9 . 在一项调查中有两个变量x和y，下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程的函数类型是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 468次组卷 | 14卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题

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19-20高一下·河南驻马店·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

线性回归

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

10 . 这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智，某市某校学生也运用数学知识展开了对这次疫情的研究，一名同学在疫情初期数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期

和全国累计报告确诊病例数量

（单位：万人）之间的关系如下表：