1 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．回归直线恒过点，且至少过一个样本点；

B．根据列列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系，即有的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；

C．是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两类变量不相关；

D．某项测量结果服从正态分布，则，则．

2 . 2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如表：

科目	性别		合计
	男生	女生
物理	300
历史		150
合计	400		800

(1)根据所给数据完成上述表格，并依据的独立性检验，分析学生选择物理或历史与性别是否有关；
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为，求的分布列和数学期望.
附：.

3 . 某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有人，男女比例为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下列联表：

	支持	反对	总计
男生
女生
总计

参考公式及临界值表：．
（1）完成列联表，并判断能否有的把握认为态度与性别有关？
（2）若某班有名男生被抽到，其中人支持，人反对；有名女生被抽到，其中人支持，人反对，现从这人中随机抽到一男一女进一步调查原因，求其中恰有一人支持一人反对的概率．

5 . 南昌市在2018年召开了全球VR产业大会，为了增强对青少年VR知识的普及，某中学举行了一次普及VR知识讲座，并从参加讲座的男生中随机抽取了50人，女生中随机抽取了70人参加VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
男生		35	50
女生	30		70
总计	45	75	120

（1）确定，的值；
（2）试判断能否有90%的把握认为VR知识测试成绩优秀与否与性别有关；
附：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

6 . 给出以下四个说法：①残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数越小；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数越接近于，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位：④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大.其中正确的说法是（       ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

7 . 观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

	室外工作	室内工作	合计
有呼吸系统疾病	150
无呼吸系统疾病		100
合计	200

(1)补全列联表；
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．
参考公式与临界值表：

	0．100	0．050	0．025	0．010	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828