解题方法
1 . 某校提前放寒假且安排学生居家上网课,为了学生在家是否用手机上网课的情况,现从本校学生中随机抽取了200名学生进行调查,根据样本的调查结果可以得到不完整的列联表,且女生与用手机上网课的人数均占样本总数的.
(1)请补充完整上面的列联表;
(2)试根据调查数据判断是否有的把握认为用手机上网课与性别有关联.
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
用手机上网课 | 60 | ||
不用手机上网课 | |||
合计 | 200 |
(2)试根据调查数据判断是否有的把握认为用手机上网课与性别有关联.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 给出以下四个说法:
①设随机变量服从正态分布,,则;
②对分类变量X与Y,若它们的随机变量的观测值k越小,则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小;
③在刻画回归模型的拟合效果时,的值越大,说明拟合的效果越好;
④随机变量服从二项分布,,则n=6.
其中正确的说法是( )
①设随机变量服从正态分布,,则;
②对分类变量X与Y,若它们的随机变量的观测值k越小,则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小;
③在刻画回归模型的拟合效果时,的值越大,说明拟合的效果越好;
④随机变量服从二项分布,,则n=6.
其中正确的说法是( )
A.①④ | B.②③ | C.①③ | D.②④ |
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名校
解题方法
3 . 环保部门随机调查了某市2022年中100天中每天的空气质量等级和当天到江边绿道锻炼的人次,整理数据得到下表(单位天):
若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.
(1)估计该市2022年(365天)“空气质量好”的天数(结果四舍五入保留整数);
(2)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
附:.
锻炼人次 空气质量等级 | |||
1(优) | 6 | 10 | 25 |
2(良) | 9 | 10 | 12 |
3(轻度污染) | 7 | 8 | 7 |
4(中度污染) | 3 | 2 | 1 |
(1)估计该市2022年(365天)“空气质量好”的天数(结果四舍五入保留整数);
(2)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
人次 | 人次 | |
空气质量好 | ||
空气质量不好 |
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-03更新
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688次组卷
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6卷引用:内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
4 . 每天锻炼一小时,健康生活一辈子,现在很多年轻人由于诸多原因身体都是处于“亚·健康”状态,为了了解现在的年轻人运动锻炼的状况,某社会机构做了一次调查,随机采访了100位年轻人,并对其完成的调查结果进行了统计,将他们分为男生组、女生组,把每周锻炼的时间不低于5小时的年轻人归为“健康生活”,低于5小时的年轻人归为“亚健康生活”,并绘制了如下2×2列联表.
附:
(1)能否有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关?(运算结果保留三位小数)
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动,需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员,求两名联络员均为男性的概率.
健康生活 | 亚健康生活 | 合计 | |
男 | 30 | 45 | 75 |
女 | 15 | 10 | 25 |
合计 | 45 | 55 | 100 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动,需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员,求两名联络员均为男性的概率.
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2023-05-10更新
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698次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
5 . 2023年春节期间,科幻电影《流浪地球2》上映,获得较好的评价,也取得了很好的票房成绩.某平台为了解观众对该影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取400人进行调查,数据如下表所示(单位:人):
(1)把列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从抽取的400人中所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的女性观众的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 80 | 200 | |
女性 | 90 | ||
合计 | 400 |
(2)若将频率视为概率,从抽取的400人中所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的女性观众的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-26更新
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535次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富结束了180天的太空之旅.为了增强学生的科技意识和爱国情怀,某学校进行了一次专题讲座,讲座结束后,进行了一次专题测试(满分:100分),其中理科学生有600名学生参与测试,其得分都在内,得分情况绘制成频率分布直方图如下,在区间的频率依次构成等差数列.若规定得分不低于80分者为优秀,文科生有400名学生参与测试,其中得分优秀的学生有50名.
(1)若以每组数据的中间值代替本组数据,求理科学生得分的平均值;
(2)请根据所给数据完成下面的列联表,并说明是否有99.9%以上的把握认为,得分是否优秀与文理科有关?
附:,其中
(1)若以每组数据的中间值代替本组数据,求理科学生得分的平均值;
(2)请根据所给数据完成下面的列联表,并说明是否有99.9%以上的把握认为,得分是否优秀与文理科有关?
优秀 | 不优秀 | 合计 | |
理科生 | |||
文科生 | |||
合计 | 1000 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-30更新
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394次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 为研制新冠肺炎的疫苗,某生物制品研究所将所研制的某型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床试验,得到如下统计数据:
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.求:
(1)求p,q,x,y;
(2)能否有99%的把握认为注射此疫苗有效?
附:下面的临界值表仅供参考.
参考公式:.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 40 | p | x |
注射疫苗 | 60 | q | y |
总计 | 100 | 100 | 200 |
(1)求p,q,x,y;
(2)能否有99%的把握认为注射此疫苗有效?
附:下面的临界值表仅供参考.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-11更新
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173次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学(文)试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 相对于二维码支付,刷脸支付更加便利,以往出门一部手机解决所有,而现在连手机都不需要了,毕竞手机支付还需要携带手机,打开“扫一扫”也需要手机信号和时间,刷脸支付将会替代手机支付,成为新的支付方式.现从某大型超市门口随机抽取40名顾客进行调查,得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整,
(2)并判断是否有90%的把握认为使用刷脸支付与性别有关?
附:,其中.
男性 | 女性 | 总计 | |
支付 | 16 | 20 | |
非刷脸支付 | 8 | ||
总计 | 40 |
(2)并判断是否有90%的把握认为使用刷脸支付与性别有关?
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
9 . 在一次高三模拟考试后,数学老师为了调查数学成绩与学习数学兴趣之间的关系,将某班同学的数学成绩绘制成如图所示的等高堆积条形图(表示对数学感兴趣,表示对数学不感兴趣,表示数学成绩不好,表示数学成绩好),则( )
A.数学成绩与学习数学兴趣关系较强 |
B.数学成绩与学习数学兴趣关系较弱 |
C.数学成绩与学习数学兴趣无关系 |
D.数学成绩与学习数学兴趣关系难以判断 |
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2022-04-18更新
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313次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
10 . 某医疗机构通过抽样调查(样本容量,利用列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得,经查对临界值表知,现给出四个结论,其中正确的是( )
A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病 |
B.若某人吸烟,那么他有95%的可能性患肺病 |
C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关” |
D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关” |
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2021-12-05更新
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853次组卷
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10卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测山西现代双语学校南校2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.3(1)2×2列联表(2×2列联表独立性检验)(已下线)专题34 统计案例-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】