2 . 下列说法正确的是（       ）

A．一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17

B．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

C．“事件A，B互斥”是“事件A，B对立”的充分不必要条件

D．若随机变量，满足，则

3 . 下列结论正确的是（     ）

A．一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为0.95

B．已知随机变量，若，则

C．在列联表中，若每个数据a，b，c，d均变成原来的2倍，则也变成原来的2倍

D．分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若事件“第一枚骰子正面向上的点数是奇数．“2枚骰子正面向上的点数相同”，则A，B互为独立事件

4 . 某校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生、女生人数均为，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的．若有的把握认为喜欢短视频和性别相关联，则的最小值为________.附，

	0.05	0.01
	3.841	6.635

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．标准差越大，则反映样本数据的离散程度越小.

B．在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，则预报变量减少0.8个单位

C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合程度越好.

D．对分类变量和来说，它们的随机变量的观测值越大，“与有关系”的把握程度越小

7 . 乒乓球，被称为中国的“国球”．某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查，将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”，否则称为“非乒乓球爱好者”，从调查结果中随机抽取100份进行分析，得到数据如表所示：

	乒乓球爱好者	非乒乓球爱好者	总计
男	40		56
女		24
总计			100

(1)补全列联表，并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关？
(2)为了解学生的乒乓球运动水平，现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人，与体育老师进行乒乓球比赛，其中男乒乓球爱好者获胜的概率为，女乒乓球爱好者获胜的概率为，每次比赛结果相互独立，记这3人获胜的人数为，求的分布列和数学期望．

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：．

8 . 针对2025年第九届亚冬会在哈尔滨举办，校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的，女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的，若依据的独立性检验，认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能是（        ）
附:.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．48

B．54

C．60

D．66

9 . 在十余年的学习生活中，部分学生养成了上课转笔的习惯．某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查，其中有上课转笔习惯的有45人．经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图．记分数在600分以上的为优秀，其余为合格．

   

(1)请完成下列2×2列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下，认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关．

	上课转笔	上课不转笔	合计
合格	25
优秀		10
合计			100

(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中合格的人数为，求的分布列和数学期望．
(3)若将频率视作概率，从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查，记20人中上课转笔的人数为，求的期望和方差．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 下列说法错误的是（       ）

A．两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近1

B．若1，，，，4成等比数列，则实数

C．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

D．利用来判断“两个独立事件、的关系”时，算出的值越大，判断“、有关”的把握越大