1 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲,乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲,乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲,乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图),计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求的分布列和数学期望.
根据频率分布直方图填写下面2x2列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
附:
从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求的分布列和数学期望.
根据频率分布直方图填写下面2x2列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
P( | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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解题方法
2 . 某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系,在某地随机对50人进行了问卷调查,得到如下列联表:
(Ⅰ)补全上面的列联表;
(Ⅱ)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关?说明你的理由.
附:,其中.
高于 | 不高于 | 合计 | |
患新冠肺炎 | 5 | 25 | |
不患新冠肺炎 | 10 | ||
合计 |
(Ⅰ)补全上面的列联表;
(Ⅱ)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关?说明你的理由.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
3 . 某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况,随机抽取了100位居民作为样本,就最近一年来网购消费金额(单位:千元),网购次数和支付方式等进行了问卷调查.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内,按分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(1)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(2)将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”,补全下面的列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”
附:.
临界值表:
(1)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(2)将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”,补全下面的列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”
男 | 女 | 总计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 45 | ||
总计 | 100 |
附:.
临界值表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-06-23更新
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147次组卷
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3卷引用:陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题
名校
4 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表:
通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出人,进行体育锻炼体会交流.
①求这人中,男生、女生各有多少人?
②从参加体会交流的人中,随机选出人做重点发言,记这人中女生的人数为,求的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
平均每天锻炼的时间/分钟 | ||||||
总人数 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表:
锻炼不达标 | 锻炼达标 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出人,进行体育锻炼体会交流.
①求这人中,男生、女生各有多少人?
②从参加体会交流的人中,随机选出人做重点发言,记这人中女生的人数为,求的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
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2021-03-21更新
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1763次组卷
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12卷引用:【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试(3月) 数学(理)试题
【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试(3月) 数学(理)试题四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高考第二次模拟测试数学(理)试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟(理科)试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
5 . 新型冠状病毒属于属的冠状病毒,人群普遍易感,病毒感染者一般有发热咳嗽等临床表现.基于目前的流行病学调查和研究结果,病毒潜伏期一般为1-14天,大多数为3-7天.为及时有效遏制病毒扩散和蔓延,减少新型冠状病毒感染对公众健康造成的危害,需要对与确诊新冠肺炎病人接触过的人员进行检查.某地区对与确诊患者有接触史的1000名人员进行检查,结果统计如下表:
(Ⅰ)填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,以为新冠肺炎密切接触者有发热症状与最终确诊患病有关?
(Ⅱ)在全国人民的共同努力下,尤其是全体医护人员的辛勤付出下,我国的疫情得到较好控制,现阶段防控重难点主要在境外输入病例和无症状感染者(即无相关临床表现但核酸检测或血清特异性免疫球蛋白M抗体检测阳性者).根据防控要求,无症状感染者虽然还没有最终确诊患新冠肺炎,但与其密切接触者仍然应当采取居家隔离医学观察14天.已知某人曾与无症状感染者密切接触,而且在家已经居家隔离11天未有临床症状,若该人员居家隔离第k天出现临床症状的概率为,两天之间是否出现临床症状互不影响,而且一旦出现临床症状立刻送往医院核酸检查并采取必要治疗,若14天内未出现临床症状则可以解除居家隔离,求该人员在家隔离的天数(含有临床症状表现的当天)的分布列以及数学期望.
附:,其中.
发热且咳嗽 | 发热不咳嗽 | 咳嗽不发热 | 不发热也不咳嗽 | |
确诊患者 | 200 | 150 | 80 | 30 |
确诊未患者 | 150 | 150 | 120 | 120 |
(Ⅰ)填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,以为新冠肺炎密切接触者有发热症状与最终确诊患病有关?
发热 | 不发热 | 合计 | |
确诊患者 | |||
确诊未患者 | |||
合计 |
(Ⅱ)在全国人民的共同努力下,尤其是全体医护人员的辛勤付出下,我国的疫情得到较好控制,现阶段防控重难点主要在境外输入病例和无症状感染者(即无相关临床表现但核酸检测或血清特异性免疫球蛋白M抗体检测阳性者).根据防控要求,无症状感染者虽然还没有最终确诊患新冠肺炎,但与其密切接触者仍然应当采取居家隔离医学观察14天.已知某人曾与无症状感染者密切接触,而且在家已经居家隔离11天未有临床症状,若该人员居家隔离第k天出现临床症状的概率为,两天之间是否出现临床症状互不影响,而且一旦出现临床症状立刻送往医院核酸检查并采取必要治疗,若14天内未出现临床症状则可以解除居家隔离,求该人员在家隔离的天数(含有临床症状表现的当天)的分布列以及数学期望.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-08-17更新
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150次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
6 . 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法,为了了解居民对垃圾分类的知晓率和参与率,引导居民积极行动,科学地进行垃圾分类,某小区随机抽取年龄在区间[25,85]上的50人进行调研,统计出年龄频数分布及了解垃圾分类的人数如表:
(1)填写下面2x2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对了解垃圾分类的有关知识有差异;
(2)若对年龄在[45,55),[25,35)的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解垃圾分类的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式和数据K2,其中n=a+b+c+d.
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 10 | 10 | 15 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 5 | 8 | 12 | 2 | 1 |
年龄低于65岁的人数 | 年龄不低于65岁的人数 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式和数据K2,其中n=a+b+c+d.
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2020-06-24更新
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246次组卷
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2卷引用:陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 新冠状病毒严重威胁着人们的身体健康,我国某医疗机构为了调查新冠状病毒对我国公民的感染程度,选了某小区的位居民调查结果统计如下:
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关?
(3)已知在被调查的年龄大于岁的感染者中有名女性,其中位是女教师,现从这名女性中随机抽取人,求至多有位教师的概率.
附:,.
感染 | 不感染 | 合计 | |
年龄不大于岁 | |||
年龄大于岁 | |||
合计 |
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关?
(3)已知在被调查的年龄大于岁的感染者中有名女性,其中位是女教师,现从这名女性中随机抽取人,求至多有位教师的概率.
附:,.
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2020-06-17更新
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190次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题
名校
8 . 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15~65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图如图所示, 支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表:
(I)由以上统计数据填写下面的列联表;
(II)通过计算判断是否有的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度有差异.
参考公式:
年龄(岁) | |||||
支持“延迟退休年龄政策”人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-07-04更新
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1079次组卷
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2卷引用:陕西省西安市蓝田县2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
9 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)写出新养殖法的箱产量的众数;
(3)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
附:
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)写出新养殖法的箱产量的众数;
(3)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50kg | 箱产量≥50kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-10-24更新
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194次组卷
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2卷引用:陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题
名校
10 . “一本书,一碗面,一条河,一座桥”曾是兰州的城市名片,而现在“兰州马拉松”又成为了兰州的另一张名片,随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动不仅在兰州,而且在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加.为此,某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查.其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”.
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
平均每周进行长跑训练的天数 | 不大于2天 | 3天或4天 | 不少于5天 |
人数 | 30 | 130 | 40 |
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关?
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
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2019-05-27更新
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847次组卷
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6卷引用:【市级联考】甘肃省兰州市2019届高考一诊数学试题(文科)
【市级联考】甘肃省兰州市2019届高考一诊数学试题(文科)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编宁夏育才中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(理)试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题陕西省西安市长安区2021届高三下学期一模文科数学试题(已下线)1.3 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)