名校
1 . 研究变量x,y得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法正确的是( )
A.经验回归直线至少经过点,,中的一个 |
B.若所有样本点都在直线,则这组样本数据的样本相关系数为1 |
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量平均增加2个单位 |
D.用决定系数来比较两个模型的拟合效果,越小,模型的拟合效果越差 |
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2023-07-11更新
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242次组卷
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2卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响,研究小组在不同温度条件下做了四次实验,实验中测得的温度x(单位:°C)与的转化率y% (转化率=)的数据如下表所示:
(1)求y与x的相关系数(结果精确到0.01);
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为50 g,反应结束时还剩余2.5 g,若已知y关于x的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据: ,,,.
参考公式:相关系数
x | 45 | 55 | 65 | 75 |
y | 23 | 38 | 65 | 74 |
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为50 g,反应结束时还剩余2.5 g,若已知y关于x的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据: ,,,.
参考公式:相关系数
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2022-07-14更新
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771次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽部分名校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第36讲 获取数据的途径(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
名校
3 . 某同学将收集到的六对数据制作成散点图如下,得到其经验回归方程为,计算其相关系数为,决定系数为.经过分析确定点F为“离群点”,把它去掉后,再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为,相关系数为,决定系数为.下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-10更新
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839次组卷
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5卷引用:山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
4 . 将两个变量的对样本数据在平面直角坐标系中表示为散点图,根据满足一元线性回归模型及最小二乘法,求得其经验回归方程为,设为回归直线上的点,则下列说法正确的是( )
A.越小,说明模型的拟合效果越好 |
B.利用最小二乘法求出的线性回归直线一定经过散点图中的某些点 |
C.相关系数的绝对值越接近于,说明成对样本数据的线性相关程度越强 |
D.通过经验回归方程进行预报时,解释变量的取值不能距离样本数据的范围太远,求得的预报值不是响应变量的精确值 |
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名校
解题方法
5 . 为实施乡村振兴,科技兴农,某村建起了田园综合体,并从省城请来专家进行技术指导.根据统计,该田园综合体西红柿亩产量的增加量(千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据如下.
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少千克?
附:相关系数公式,参考数据:.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(千克) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(千克) | 300 | 400 | 400 | 400 | 500 |
(2)求关于的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少千克?
附:相关系数公式,参考数据:.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2021-08-09更新
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1093次组卷
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6卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试(文科)数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学(文)试题
6 . 下列说法正确的是( )
A.线性回归方程对应的直线一定经过点 |
B.5件产品中有3件正品,2件次品,从中任取2件,恰好取到1件次品的概率为 |
C.某中学为了解学生课外体育锻炼时间,拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为100的样本,已知该校高一、高二、高三年级学生之比为,则应从高二年级中抽取30名学生 |
D.“两个事件是对立事件”的充分不必要条件是“两个事件是互斥事件” |
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2021-06-16更新
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568次组卷
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3卷引用:山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二4月月考数学试题湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本,已知该校高一、高二,高三年级学生之比为,则应从高二年级中抽取20名学生 |
B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 |
C.命题“,”的否定是“," |
D.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小,方差越大,数据的离散程度越大,方差越小,数据的离散程度越小 |
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2021-06-10更新
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724次组卷
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4卷引用:山东省淄博市2021届高三三模数学试题
山东省淄博市2021届高三三模数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)考点02 常用逻辑用语-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
8 . 对具有相关关系的两个变量x和y进行回归分析时,经过随机抽样获得成对的样本点数据,则下列结论正确的是( )
A.若两变量x,y具有线性相关关系,则回归直线至少经过一个样本点 |
B.若两变量x,y具有线性相关关系,则回归直线一定经过样本点中心 |
C.若以模型拟合该组数据,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则a,b的估计值分别是3和6. |
D.用来刻画回归模型的拟合效果时,若所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上,则的值为1 |
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2021-05-30更新
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1030次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2021届高三三模数学试题
9 . 下列判断正确的是( )
A.线性回归直线必经过点,,…中心点 |
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时,我们就说如果某人吃地沟油,那么他有99%可能患胃肠癌 |
C.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1 |
D.将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后,其方差也要加上或减去这个常数 |
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2020·辽宁沈阳·三模
解题方法
10 . 已知x与y之间的几组数据如表:
如表数据中y的平均值为2.5,若某同学对m赋了三个值分别为1.5,2,2.5,得到三条线性回归直线方程分别为,,,对应的相关系数分别为,,,下列结论中错误的是( )
参考公式:线性回归方程中,其中,.相关系数.
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | m | n | 4 |
如表数据中y的平均值为2.5,若某同学对m赋了三个值分别为1.5,2,2.5,得到三条线性回归直线方程分别为,,,对应的相关系数分别为,,,下列结论中错误的是( )
参考公式:线性回归方程中,其中,.相关系数.
A.三条回归直线有共同交点 | B.相关系数中,最大 |
C. | D. |
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2020-06-29更新
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799次组卷
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7卷引用:第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)
(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)辽宁省沈阳市2020届高三三模数学(理科) 试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测(三)数学(理科)试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学(理)试题(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析