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解析
| 共计 136 道试题
1 . 对甲、乙两组数据进行统计,获得以下散点图(左图为甲,右图为乙),下列结论不正确的是(       

   

A.甲、乙两组数据都呈线性相关B.乙组数据的相关程度比甲强
C.乙组数据的相关系数r比甲大D.乙组数据的相关系数r的绝对值更接近1
2024-03-24更新 | 457次组卷 | 5卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题
2 . 以下说法错误的是(       
A.用样本相关系数来刻画成对样本数据的相关程度时,若越大,则成对样本数据的线性相关程度越强
B.经验回归方程一定经过点
C.用残差平方和来刻画模型的拟合效果时,若残差平方和越小,则相应模型的拟合效果越好
D.用决定系数来刻画模型的拟合效果时,若越小,则相应模型的拟合效果越好
3 . 下列命题错误的是(       
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于
B.设,且,则
C.线性回归直线一定经过样本点的中心
D.随机变量,若,则
4 . 太阳能是一种可再生能源,光伏是太阳能光伏发电系统的简称,主要有分布式与集中式两种方式.下面的图表展示了近年来中国光伏市场的发展情况,则下列结论中不正确的是(       
A.2013~2020年,年光伏发电量与年份成正相关
B.2013~2020年,年光伏新增装机规模同比(与上年相比)增幅逐年递减
C.2013~2020年,年新增装机规模中,分布式的平均值小于集中式的平均值
D.2013~2020年,每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关
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5 . 下列说法正确的是(       
A.设有一个经验回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位
B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则样本相关系数r的值越接近于1
C.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高
D.在一元线性回归模型中,决定系数R2越接近于1,说明回归的效果越好
2023-07-21更新 | 265次组卷 | 8卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入x(亿元)与产品收益y(亿元)的数据统计如下:
研发投入x(亿元)12345
产品收益y(亿元)3791011
(1)计算xy的相关系数r,并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度?(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测研发投入20(亿元)时产品的收益.
参考数据:
附:相关系数公式:,回归直线方程的斜率,截距
2022-07-25更新 | 2216次组卷 | 6卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
7 . 如图是某采矿厂的污水排放量单位:吨与矿产品年产量单位:吨的折线图:

(1)依据折线图计算相关系数精确到,并据此判断是否可用线性回归模型拟合yx的关系?,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合
(2)若可用线性回归模型拟合的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式:,参考数据:
回归方程中,
2022-07-25更新 | 1540次组卷 | 8卷引用:河南省南阳市六校2022-2023年学年高二下学期第一次联考数学试题
8 . 2015年7月31日,在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上,北京获得2022年冬奥会举办权.在申冬奥过程中,中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺,既是我国为国际奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现,也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月,全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿,实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标,这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产,可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”,也带动了冰雪经济,以冰雪运动为主要内容的冰雪旅游近年来发展迅速,2016至2022六个冰雪季的旅游人次y(单位亿)的数据如下表:
年度2016—20172017—20182018—20192019—20202020—20212021—2022
年度代号t123456
旅游人次y1.71.972.240.942.543.15
(1)求yt的相关系数(精确到0.01),并回答yt的线性相关关系的强弱;
(2)因受疫情影响,现将2019—2020年度的异常数据剔除,用剩下的5个年度数据(年度代号不变),求y关于t的线性回归方程(系数精确到0.01),并推测没有疫情情况下,2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注:参考数据:.参考公式:相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2022-07-22更新 | 1514次组卷 | 7卷引用:广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 下列关于回归分析的说法中,正确的是(       
A.在回归分析中,散点图内的散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近,我们称两个变量呈正相关
B.在回归分析中,残差点所在的带状区域宽度越宽,说明模型的拟合精度越高
C.在回归分析中,样本数据中一定有样本点
D.决定系数越大,模型的拟合效果越好
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响,研究小组在不同温度条件下做了四次实验,实验中测得的温度x(单位:°C)与的转化率y% (转化率=)的数据如下表所示:

x

45

55

65

75

y

23

38

65

74

(1)求yx的相关系数(结果精确到0.01);
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为50 g,反应结束时还剩余2.5 g,若已知y关于x的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据: .
参考公式:相关系数
2022-07-14更新 | 686次组卷 | 5卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般