组卷网 > 知识点选题 > 线性回归
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 69 道试题
2024高二下·全国·专题练习
1 . 某骑行爱好者在专业人士指导下对近段时间骑行锻炼情况进行统计分析,统计每次骑行期间的身体综合指标评分与骑行用时(单位:小时)如下表:
身体综合指标评分12345
用时小时)9.58.87.876.1
由上表数据得到的错误结论是(       
参考数据:,
参考公式:相关系数.
A.身体综合指标评分与骑行用时正相关
B.身体综合指标评分与骑行用时的相关程度较弱
C.身体综合指标评分与骑行用时的相关程度较强
D.身体综合指标评分与骑行用时的关系不适合用线性回归模型拟合
2024-04-23更新 | 126次组卷 | 2卷引用:8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高
23-24高二下·河南南阳·阶段练习
单选题 | 容易(0.94) |
2 . 对甲、乙两组数据进行统计,获得以下散点图(左图为甲,右图为乙),下列结论不正确的是(       

   

A.甲、乙两组数据都呈线性相关B.乙组数据的相关程度比甲强
C.乙组数据的相关系数r比甲大D.乙组数据的相关系数r的绝对值更接近1
2024-03-24更新 | 455次组卷 | 5卷引用:8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第一课 解透课本内容
23-24高二上·江西鹰潭·期末
单选题 | 较易(0.85) |
3 . 关于的一组样本数据的散点图中,所有样本点均在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为(       
A.-2B.-1C.1D.2
2024-02-04更新 | 325次组卷 | 3卷引用:专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 关于概率统计,下列说法中正确的是(       
A.两个变量xy的线性相关系数为r,若r越大,则xy之间的线性相关性越强
B.某人解答5个问题,答对题数为X,若,则
C.若一组样本数据,2,3,…,n)的样本点都在直线上,则这组数据的相关系数r为0.56
D.已知,若,则
2024-01-26更新 | 285次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
智能选题,一键自动生成优质试卷~
23-24高二上·辽宁沈阳·期末
5 . 对两个变量进行回归分析,则下列结论正确的为()
A.回归直线至少会经过其中一个样本点
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.建立两个回归模型,模型的相关系数,模型的相关系数,则模型的拟合度更好
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别为
2024-01-14更新 | 698次组卷 | 4卷引用:第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高三下·浙江杭州·阶段练习

6 . 某公司在x年的销售额(万元)如下表,根据表中数据用最小二乘法得到的回归方程为,则当关于ab的表达式取到最小值时,       

x201720182019202020212022
A.5B.13
C.8059D.8077
2023-12-08更新 | 310次组卷 | 6卷引用:专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
2022高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |

7 . 某种产品2014年到2018年的年投资金额(万元)与年利润(万元)的数据统计如下,由散点图知,之间的关系可以用线性回归模型拟合,已知5年利润的平均值是4.7.

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年投资金额万元

1

2

3

4

5

年利润万元

2.4

2.7

6.4

7.9


(1)求表中实数的值;
(2)求关于的线性回归方程

参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

2024-02-25更新 | 649次组卷 | 4卷引用:第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2023高二·全国·专题练习
8 . 一元线性回归模型及其应用
(1)一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时,我们常利用成对样本数据建立统计模型,并利用模型进行预测. ①我们称①式为Y关于x_____________. 其中,Y称为___________________x称为__________________ab为模型的未知参数,a称为_________b称为_________eYbxa之间的_________. 如果_________,那么Yx之间的关系就可用一元线性函数模型来描述.
(2)一元线性回归模型参数的最小二乘估计回归直线方程过样本点的中心,是回归直线方程最常用的一个特征.
我们将称为关于_________,也称经验回归函数或经验回归公式,其图形称为经验回归直线.这种求经验回归方程的方法叫做_________,求得的叫做ba_________,其中
(3)回归分析
①残差:对于响应变量Y,通过观测得到的数据称为________,通过经验回归方程得到的称为预测值,观测值减去预测称为________.
②刻画回归效果的方式:一是残差图法,残差点比较均匀地落在水平的________中,说明选用的模型比较合适,带状区域的宽度________,说明模型拟合精度越高;二是残差平方和法,称为残差平方和,残差平方和________,模型的拟合效果越好;三是用决定系数R2比较,R2越大,模型的拟合效果________R2越小,模型的拟合效果________.
2023-03-09更新 | 531次组卷 | 1卷引用:第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01
20-21高二下·广东茂名·期中
9 . 下列说法正确的是(       
A.设有一个经验回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位
B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则样本相关系数r的值越接近于1
C.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高
D.在一元线性回归模型中,决定系数R2越接近于1,说明回归的效果越好
2023-07-21更新 | 265次组卷 | 8卷引用:模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A)
21-22高二下·陕西宝鸡·期末
10 . 如图是某采矿厂的污水排放量单位:吨与矿产品年产量单位:吨的折线图:

(1)依据折线图计算相关系数精确到,并据此判断是否可用线性回归模型拟合yx的关系?,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合
(2)若可用线性回归模型拟合的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式:,参考数据:
回归方程中,
2022-07-25更新 | 1540次组卷 | 8卷引用:第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)
共计 平均难度:一般