1 . 已知与具有相关关系，且利用关于的回归直线方程进行预测，时，且时，求关于的回归直线方程中的回归系数.

2 . 以下关于线性回归的判断，正确的个数是(　　)

①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；
②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的点；
③已知直线方程为，则时，的估计值为11.69；
④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力．

4 . 下列有关统计知识的四个命题正确的是（     ）

A．衡量两变量之间线性相关关系的相关系数的绝对值越接近，说明两变量间线性关系越密切

B．在回归分析中，可以用卡方来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差

C．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

D．线性回归方程中，变量每增加一个单位时，变量平均增加个单位

5 . 已知下列命题：
①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；
②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．

6 . 已知下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
②对于线性回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位；
③回归直线方程x必过点．
其中说法错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度（）对该微生物的活性指标的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：

环境温度（）	1	2	3	4	5	6	7
活性指标

（1）由表中数据判断关于的关系较符合还是，并求关于的回归方程（，取整数）；
（2）根据（1）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于，则环境温度应不得高于多少？
参考公式：．

8 . 研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论：
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；
③由样本数据得到的回归方程一定过样本点的中心；
④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，取值如表：画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则__________．