1 . 为了解温度对物质
参与的某种化学反应的影响，研究小组在不同温度条件下做了四次实验，实验中测得的温度x（单位：°C）与的转化率y% （转化率=
）的数据如下表所示：
(1)求y与x的相关系数（结果精确到0.01）；
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验，其中的起始量为50 g，反应结束时还剩余2.5 g，若已知y关于x的线性回归方程为
，估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
参与的某种化学反应的影响，研究小组在不同温度条件下做了四次实验，实验中测得的温度x（单位：°C）与的转化率y% （转化率=）的数据如下表所示：x | 45 | 55 | 65 | 75 |
y | 23 | 38 | 65 | 74 |
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验，其中
的起始量为50 g，反应结束时还剩余2.5 g，若已知y关于x的线性回归方程为，估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..参考数据：
，，，.参考公式：相关系数
您最近半年使用：0次
2022-07-14更新
|
707次组卷
|
6卷引用：第36讲 获取数据的途径
（已下线）第36讲 获取数据的途径（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（3）安徽部分名校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）
21-22高二上·四川南充·阶段练习
名校
解题方法
2 . 对具有线性相关关系的变量
，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程
，据此模型预测当
时，y的估计值为（ ）
，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程，据此模型预测当时，y的估计值为（ ）x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
| A．210 | B．210.5 | C．211.5 | D．212.5 |
您最近半年使用：0次
2021-12-08更新
|
3200次组卷
|
10卷引用：第36讲 获取数据的途径
（已下线）第36讲 获取数据的途径（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)（已下线）专题05 统计与统计案例-1（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学（文科）试题9.1.1-2变量的相关性、线性回归方程（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 单元测试（已下线）第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
3 . 假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：
（1）画出散点图；
（2）从散点图中发现使用年限与所支出的年平均维修费用之间关系的一般规律；
（3）求关于的线性回归方程；
（4）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：| 使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）从散点图中发现使用年限与所支出的年平均维修费用之间关系的一般规律；
（3）求
关于的线性回归方程；（4）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
您最近半年使用：0次
18-19高二·全国·单元测试
4 . 以下关于线性回归的判断，正确的个数是( )
①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；
②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的
点；
③已知直线方程为
，则
时，的估计值为11.69；
④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．
①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；
②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的
点；③已知直线方程为
，则时，的估计值为11.69；④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
您最近半年使用：0次
2018-09-28更新
|
1693次组卷
|
7卷引用：第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）
（已下线）第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）（已下线）专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析（已下线）专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 单元评估验收(一)山西省夏县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
17-18高二下·辽宁·期中
名校
5 . 为了表示散点图中
个点与某一条直线在整体上的接近程度,我们常用下面四个量中的
个点与某一条直线在整体上的接近程度,我们常用下面四个量中的A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2018-09-30更新
|
570次组卷
|
3卷引用：2019年3月23日 《每日一题》必修3 周末培优
2018·河南·一模
6 . 某工厂某产品近几年的产量统计如下表：
（1）根据表中数据，求关于
的线性回归方程
；
（2）若近几年该产品每千克的价格
（单位：元）与年产量满足的函数关系式为
，且每年该产品都能售完.
①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区
年该产品的产量；
②当
为何值时，销售额
最大？
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 年产量（万件） | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
关于的线性回归方程；（2）若近几年该产品每千克的价格
（单位：元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该产品都能售完.①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区
年该产品的产量；②当
为何值时，销售额最大？附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
您最近半年使用：0次
2018-03-02更新
|
1494次组卷
|
8卷引用：段考模拟：高一数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷
（已下线）段考模拟：高一数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷（已下线）2019年3月24日 《每日一题》必修3 每周一测河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考理数试题【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（理）试题【省级联考】陕西省2019届高三年级第三次联考理科数学试题【省级联考】陕西省2019届高三第三次联考文科数学试题湖北省咸宁市通城二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2017·四川·三模
名校
7 . 某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况，随机抽取6岁，9岁，12岁，15岁，18岁的青少年身高数据各1000个，根据各年龄段平均身高作出如图所示的散点图和回归直线
.根据图中数据，下列对该样本描述错误的是
.根据图中数据，下列对该样本描述错误的是| A．据样本数据估计，该地区青少年身高与年龄成正相关 |
B．所抽取数据中，5000名青少年平均身高为 |
| C．直线的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量 |
| D．从这5种年龄的青少年中各取一人的身高数据，由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线上 |
您最近半年使用：0次
2017-05-24更新
|
842次组卷
|
6卷引用：2019年3月24日 《每日一题》必修3 每周一测
