24-25高一上·全国·课后作业
1 . 请到商场观察,选定一种随着大小(型号)不同而价格不同的商品.
(1)找出这种商品随着大小(型号)不同而价格变化的规律;
(2)根据规律预测这种商品不同大小(型号)的价格;
(3)根据规律给消费者或生产商提出建议.
在上面的解决问题过程中,做了哪些假设?为什么这样假设?
(1)找出这种商品随着大小(型号)不同而价格变化的规律;
(2)根据规律预测这种商品不同大小(型号)的价格;
(3)根据规律给消费者或生产商提出建议.
在上面的解决问题过程中,做了哪些假设?为什么这样假设?
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解题方法
2 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式.
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式.
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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3 . 为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响,研究小组在不同温度条件下做了四次实验,实验中测得的温度x(单位:°C)与的转化率y% (转化率=)的数据如下表所示:
(1)求y与x的相关系数(结果精确到0.01);
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为50 g,反应结束时还剩余2.5 g,若已知y关于x的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据: ,,,.
参考公式:相关系数
x | 45 | 55 | 65 | 75 |
y | 23 | 38 | 65 | 74 |
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为50 g,反应结束时还剩余2.5 g,若已知y关于x的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据: ,,,.
参考公式:相关系数
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2022-07-14更新
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686次组卷
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5卷引用:第36讲 获取数据的途径
(已下线)第36讲 获取数据的途径安徽部分名校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
21-22高二上·四川南充·阶段练习
名校
解题方法
4 . 对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下表,根据表中数据,利用最小二乘法得到回归直线方程,据此模型预测当时,y的估计值为( )
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
A.210 | B.210.5 | C.211.5 | D.212.5 |
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2021-12-08更新
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3145次组卷
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10卷引用:第36讲 获取数据的途径
(已下线)第36讲 获取数据的途径四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学(文科)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)9.1.1-2变量的相关性、线性回归方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学(文)试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 单元测试(已下线)专题05 统计与统计案例-1(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析(已下线)第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
解题方法
5 . 宁夏西海固地区,在1972年被联合国粮食开发署确定为最不适宜人类生存的地区之一.为改善这一地区人民生活的贫困状态,上世纪90年代,党中央和自治区政府决定开始吊庄移民,将西海固地区的人口成批地迁移到更加适合生活的地区.为了帮助移民人口尽快脱贫,党中央作出推进东西部对口协作的战略部署,其中确定福建对口帮扶宁夏,在福建人民的帮助下,原西海固人民实现了快速脱贫,下表是对2016年以来近5年某移民村庄100位移民的年人均收入的统计:
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型二的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考公式求出模型一的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)请你用最小二乘法原理,比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型二的参考数据为.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均年收入(千元) | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考公式求出模型一的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)请你用最小二乘法原理,比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型二的参考数据为.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2021-07-31更新
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190次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末理科数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
解题方法
6 . 2021年是“十四五”开局之年,是在全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标之后,全面建设社会主义现代化国家新征程开启之年,新征程的第一阶段是2020年到2035年,基本实现社会主义现代化,其中保障农村农民的生活达到富裕是一个关键指标.某地区在2020年底全面建成小康社会,随着实施乡村振兴战略规划,该地区农村居民的收入逐渐增加,可支配消费支出也逐年增加.该地区统计了2016年—2020年农村居民人均消费支出情况,对有关数据处理后,制作如图1的折线图(其中变量(万元)表示该地区农村居民人均年消费支出,年份用变量表示,其取值依次为1,2,3,……).
(1)由图1可知,变量与具有很强的线性相关关系,求关于的回归方程,并预测2021年该地区农村居民人均消费支出;
2016-2020年该地区农村居民人均消费支出
(2)在国际上,常用恩格尔系数(其含义是指食品类支出总额占个人消费支出总额的比重)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.根据联合国粮农组织的标准:恩格尔系数在40%~50%为小康,30%~40%为富裕.已知2020年该地区农村居民平均消费支出构成如图2所示,预测2021年该地区农村居民食品类支出比2020年增长3%,从恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民生活水平能否达到富裕生活标准.
2020年该地区农村居民人均消费支出构成
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
(1)由图1可知,变量与具有很强的线性相关关系,求关于的回归方程,并预测2021年该地区农村居民人均消费支出;
2016-2020年该地区农村居民人均消费支出
(2)在国际上,常用恩格尔系数(其含义是指食品类支出总额占个人消费支出总额的比重)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.根据联合国粮农组织的标准:恩格尔系数在40%~50%为小康,30%~40%为富裕.已知2020年该地区农村居民平均消费支出构成如图2所示,预测2021年该地区农村居民食品类支出比2020年增长3%,从恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民生活水平能否达到富裕生活标准.
2020年该地区农村居民人均消费支出构成
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
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2021-05-14更新
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731次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深,互联网对社会经济发展的推动效果日益显著,某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店,为确定开设网店的数量,该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后,得到下列信息,如图所示(其中表示开设网店数量,表示这个分店的年销售额总和),现已知,求解下列问题;
(1)经判断,可利用线性回归模型拟合与的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
(1)经判断,可利用线性回归模型拟合与的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
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2021-03-20更新
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3082次组卷
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16卷引用:陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型B提高练(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)吉林省长春市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(文)试题(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考文科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析
名校
8 . 某新能源汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量,得其频数分布表如下:
预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆?
附:对于一组样本数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量,得其频数分布表如下:
月份 | 元月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
销售量(万辆) | 0.5 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.7 |
附:对于一组样本数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
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2021-04-18更新
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2358次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第三次大练习数学试题
名校
解题方法
9 . 某企业为了参加上海的进博会,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(,)(),如表所示:
已知.
(1)求的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当时,将销售数据(,)称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:,.
试销单价/元 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量/件 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知.
(1)求的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当时,将销售数据(,)称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:,.
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2020-08-18更新
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1691次组卷
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4卷引用:河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难,但从来没有被压垮过,而是愈挫愈勇,不断在磨难中成长,从磨难中奋起.在这次疫情中,全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智,某市某校学生也运用数学知识展开了对这次疫情的研究,一名同学在疫情初期数据统计中发现,从2020年2月1日至2月7日期间,日期和全国累计报告确诊病例数量(单位:万人)之间的关系如下表:
(1)根据表中的数据,适宜作为确诊病例数量关于日期的回归方程类型,请求出此线性回归方程;(精确到0.01)
(2)预测2月16日全国累计报告确诊病例数.(精确到0.01)
参考数据:①;②.其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:①,②.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
确诊病例数量(万人) | 1.4 | 1.7 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 3.5 |
(1)根据表中的数据,适宜作为确诊病例数量关于日期的回归方程类型,请求出此线性回归方程;(精确到0.01)
(2)预测2月16日全国累计报告确诊病例数.(精确到0.01)
参考数据:①;②.其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:①,②.
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2020-07-23更新
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1454次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题
河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文科)试题(已下线)专题6回归方程运算(基础版)