组卷网 > 知识点选题 > 线性回归
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 7 道试题
1 . 宁夏西海固地区,在1972年被联合国粮食开发署确定为最不适宜人类生存的地区之一.为改善这一地区人民生活的贫困状态,上世纪90年代,党中央和自治区政府决定开始吊庄移民,将西海固地区的人口成批地迁移到更加适合生活的地区.为了帮助移民人口尽快脱贫,党中央作出推进东西部对口协作的战略部署,其中确定福建对口帮扶宁夏,在福建人民的帮助下,原西海固人民实现了快速脱贫,下表是对2016年以来近5年某移民村庄100位移民的年人均收入的统计:

年份

2016

2017

2018

2019

2020

年份代码

1

2

3

4

5

人均年收入(千元)

1.3

2.8

5.7

8.9

13.8

现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型二的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考公式求出模型一的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)请你用最小二乘法原理,比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型二的参考数据为.
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
2021-07-31更新 | 190次组卷 | 3卷引用:河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
2 . 2021年是“十四五”开局之年,是在全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标之后,全面建设社会主义现代化国家新征程开启之年,新征程的第一阶段是2020年到2035年,基本实现社会主义现代化,其中保障农村农民的生活达到富裕是一个关键指标.某地区在2020年底全面建成小康社会,随着实施乡村振兴战略规划,该地区农村居民的收入逐渐增加,可支配消费支出也逐年增加.该地区统计了2016年—2020年农村居民人均消费支出情况,对有关数据处理后,制作如图1的折线图(其中变量(万元)表示该地区农村居民人均年消费支出,年份用变量表示,其取值依次为1,2,3,……).
(1)由图1可知,变量具有很强的线性相关关系,求关于的回归方程,并预测2021年该地区农村居民人均消费支出;

2016-2020年该地区农村居民人均消费支出
(2)在国际上,常用恩格尔系数(其含义是指食品类支出总额占个人消费支出总额的比重)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.根据联合国粮农组织的标准:恩格尔系数在40%~50%为小康,30%~40%为富裕.已知2020年该地区农村居民平均消费支出构成如图2所示,预测2021年该地区农村居民食品类支出比2020年增长3%,从恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民生活水平能否达到富裕生活标准.

2020年该地区农村居民人均消费支出构成
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2021-05-14更新 | 733次组卷 | 3卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深,互联网对社会经济发展的推动效果日益显著,某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店,为确定开设网店的数量,该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后,得到下列信息,如图所示(其中表示开设网店数量,表示这个分店的年销售额总和),现已知,求解下列问题;

(1)经判断,可利用线性回归模型拟合的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
2021-03-20更新 | 3124次组卷 | 16卷引用:陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 某企业为了参加上海的进博会,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据()(),如表所示:
试销单价/元456789
产品销量/件8483807568

已知
(1)求的值;
(2)已知变量具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当时,将销售数据()称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:
2020-08-18更新 | 1695次组卷 | 4卷引用:河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
单选题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 一车间为规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验,测得的数据如下
零件数(个)2345
加工时间(分钟)26 4954

根据上表可得回归方程,则实数的值为
A.37.3B.38C.39D.39.5
18-19高二·全国·单元测试
6 . 以下关于线性回归的判断,正确的个数是(  )

①若散点图中所有点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线;
②散点图中的绝大多数都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图中的点;
③已知直线方程为,则时,的估计值为11.69;
④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势.
A.0B.1C.2D.3
2018-09-28更新 | 1693次组卷 | 7卷引用:第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
7 . 在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中,某14座城市在74城的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为某三座城市.

从排名情况看,
① 在甲、乙两城中,2月份名次比1月份名次靠前的城市是_________
②在第1季度的三个月中,丙城市的名次最靠前的月份是_________
2017-04-08更新 | 607次组卷 | 8卷引用:北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题
共计 平均难度:一般