名校
1 . 下对于两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据:,,,,则下列说法正确的是( )
①由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心
②用来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好
③残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
④用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱时,越接近于,相关性越弱;
①由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心
②用来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好
③残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
④用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱时,越接近于,相关性越弱;
A.①② | B.①③④ | C.①②③ | D.①③ |
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2022-05-16更新
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665次组卷
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3卷引用:天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 某科技公司研发了一项新产品,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价(千元)和销售量(千件)之间的一组数据如下表所示:
(1)试根据1至5月份的数据,建立关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 | ||||||
销售量 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
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2021-10-06更新
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6152次组卷
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24卷引用:英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷)试题
英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷)试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(文)试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学(文)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学(文)试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题6回归方程运算(基础版)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(文)试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用A卷河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
名校
3 . 击鼓传花,也称传彩球,是中国民间游戏,数人或几十人围成圆圈坐下,其中一人拿花(或一小物件);另有一人背着大家或蒙眼击鼓(桌子、黑板或其他能发出声音的物体),鼓响时众人开始传花(顺序不定),至鼓停止为止.此时花在谁手中(或其座位前),谁就上台表演节目,某单位组织团建活动,9人一组,共10组,玩击鼓传花,(前五组)组号与组内女性人数统计结果如表:
(Ⅰ)女性人数与组号(组号变量依次为1,2,3,4,5,…)具有线性相关关系,请预测从第几组开始女性人数不低于男性人数;
参考公式:
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,从10组中随机抽取3组,求若3组中女性人数不低于5人的有组,求的分布列与期望;
(Ⅲ)游戏开始后,若传给相邻的人得1分,间隔人传得2分,每击一次鼓传一次花,得1分的概率为0.2,得2分的概率为0.8.记鼓声停止后得分恰为分的概率为,求.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2 | 2 | 3 | 3 | 4 |
参考公式:
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,从10组中随机抽取3组,求若3组中女性人数不低于5人的有组,求的分布列与期望;
(Ⅲ)游戏开始后,若传给相邻的人得1分,间隔人传得2分,每击一次鼓传一次花,得1分的概率为0.2,得2分的概率为0.8.记鼓声停止后得分恰为分的概率为,求.
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2021-09-15更新
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1001次组卷
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6卷引用:2021届高三数学临考冲刺原创卷(五)
2021届高三数学临考冲刺原创卷(五)(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
4 . 据贵州省气候中心报,2021年6月上旬,我省降水量在15.2-170.3mm之间,毕节市局地、遵义市北部、铜仁市局地和黔东南州东南部不足50mm,其余均在50mmm以上,局地超过100mm.若我省某地区2021年端午节前后3天,每一天下雨的概率均为.通过模拟实验的方法来估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率,利用计算机或计算器可以产生0到9之间取整数值的随机数(,且)表示是否下雨:当时表示该地区下雨,当时,表示该地区不下雨.因为是3天,所以每三个随机数作为一组,从随机数表中随机取得20组数如下:
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出k的值,使得该地区每一天下雨的概率均为;并根据上述20组随机数估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)2016年到2020年该地区端午节当天降雨量(单位:mm)如表:
经研究表明:从2016年到2020年,该地区端午节有降雨的年份的降雨量与年份具有线性相关关系,求回归直线方程.并预测该地区2022年端午节有降雨的话,降雨量约为多少?
参考公式:,.
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出k的值,使得该地区每一天下雨的概率均为;并根据上述20组随机数估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)2016年到2020年该地区端午节当天降雨量(单位:mm)如表:
时间 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
降雨量 | 28 | 27 | 25 | 23 | 22 |
参考公式:,.
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2021-08-27更新
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1060次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(理)试题
贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(文)试题(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1
名校
5 . 足不出户,手机下单,送菜到家,轻松逛起手机“菜市场”,拎起手机“菜篮子”,省心又省力.某手机(应用程序)公司为了了解居民使用这款使用者的人数及满意度,对一大型小区居民开展个月的调查活动,从使用这款的人数的满意度统计数据如下:
(1)请利用所给数据求不满意人数与月份之间的回归直线方程,并预测该小区月份的对这款不满意人数:
(2)工作人员发现使用这款居民的年龄近似服从正态分布,求的值;
(3)工作人员从这个月内的调查表中随机抽查人,调查是否使用这款与性别的关系,得到上表:能否据此判断有的把握认为是否使用这款与性别有关?
参考公式:,.
月份 | |||||
不满意的人数 |
使用 | 不使用 | |
女性 | ||
男性 |
(2)工作人员发现使用这款居民的年龄近似服从正态分布,求的值;
(3)工作人员从这个月内的调查表中随机抽查人,调查是否使用这款与性别的关系,得到上表:能否据此判断有的把握认为是否使用这款与性别有关?
参考公式:,.
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6 . 下列说法正确的是( )
A.线性回归方程对应的直线一定经过点 |
B.5件产品中有3件正品,2件次品,从中任取2件,恰好取到1件次品的概率为 |
C.某中学为了解学生课外体育锻炼时间,拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为100的样本,已知该校高一、高二、高三年级学生之比为,则应从高二年级中抽取30名学生 |
D.“两个事件是对立事件”的充分不必要条件是“两个事件是互斥事件” |
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2021-06-16更新
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567次组卷
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3卷引用:湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本,已知该校高一、高二,高三年级学生之比为,则应从高二年级中抽取20名学生 |
B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 |
C.命题“,”的否定是“," |
D.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小,方差越大,数据的离散程度越大,方差越小,数据的离散程度越小 |
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2021-06-10更新
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719次组卷
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4卷引用:山东省淄博市2021届高三三模数学试题
山东省淄博市2021届高三三模数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)考点02 常用逻辑用语-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
解题方法
8 . 近年来,学生职业生涯规划课程逐渐进入课堂,考生选择大学就读专业时不再盲目扎堆热门专业,报考专业分布更加广泛,之前较冷门的数学、物理、化学等专业报考的人数也逐年上升.下表是某高校数学专业近五年的录取平均分与当年该学校的最低提档线对照表:
(1)根据上表数据可知,与之间存在线性相关关系,用最小二乘法求关于的线性回归方程;
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数服从正态分布,其中为当年该大学的数学录取平均分,假设2021年该校最低提档分数线为分.
(i)若该大学2021年数学专业录取的学生成绩在分以上的有人,本专业2021年录取学生共多少人?进入本专业高考成绩前名的学生可以获得一等奖学金.一等奖学金分数线应该设定为多少分?请说明理由.
(ii)若同学2021年高考考了分,他很想报考这所大学的数学专业,想第一志愿填报,请利用概率与统计知识,给该同学一个合理的建议.(第一志愿录取可能性低于,则建议谨慎报考)
参考公式:,.
参考数据:,,
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码() | |||||
该校最低提档分数线 | |||||
数学专业录取平均分 | |||||
提档线与数学专业录取平均分之差() |
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数服从正态分布,其中为当年该大学的数学录取平均分,假设2021年该校最低提档分数线为分.
(i)若该大学2021年数学专业录取的学生成绩在分以上的有人,本专业2021年录取学生共多少人?进入本专业高考成绩前名的学生可以获得一等奖学金.一等奖学金分数线应该设定为多少分?请说明理由.
(ii)若同学2021年高考考了分,他很想报考这所大学的数学专业,想第一志愿填报,请利用概率与统计知识,给该同学一个合理的建议.(第一志愿录取可能性低于,则建议谨慎报考)
参考公式:,.
参考数据:,,
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名校
解题方法
9 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款,根据年中国消费者信息研究,超过的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物,某天猫专营店统计了年月日至日这天到该专营店购物的人数和时间第天间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系?若可用,估计月日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数;若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,计算时精确到).
参考数据:.附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
(2)运用分层抽样的方法从第天和第天到该专营店购物的人中随机抽取人,再从这人中任取人进行奖励,求这人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,一次性购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
参考数据:.附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
(2)运用分层抽样的方法从第天和第天到该专营店购物的人中随机抽取人,再从这人中任取人进行奖励,求这人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,一次性购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
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2021-06-03更新
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1660次组卷
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9卷引用:江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题
江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 年月日,习近平总书记在减贫与发展高层论坛上强调,中国扶贫工作要实施精准扶贫方略,坚持中国制度优势,坚持分类施策.当年月日,中共中央政治局召开会议,审议通过了《关于打赢脱贫攻坚战的决定》等有关文件,会议确定了通过产业扶持、转移就业、教育支持和医疗救助等措施帮助万左右贫困人口脱贫的目标.下表为某贫困县在实施扶贫政策过程中贫困户的统计数据:
(1)从这六组数据的贫困户数中任意抽取两个值,(百户),设为四舍五入后的整数值,求随机变量的分布列及期望值;
(2)以年五组数据进行相关性分析发现,贫困户数(百户)与年份的序号存在较强的线性相关性,试用最小二乘法求相应的回归方程,并利用2020年的数据对该回归方程进行检验.若实际数与预测值的差值的绝对值不超过户,则认为回归方程可靠.请问该回归方程是否可靠?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘法公式为:,.
年份 | 年 | 年 | 年 | 年 | 年 | 年 |
序号 | 第年 | 第年 | 第年 | 第年 | 第年 | 第年 |
贫困户数(百户) |
(2)以年五组数据进行相关性分析发现,贫困户数(百户)与年份的序号存在较强的线性相关性,试用最小二乘法求相应的回归方程,并利用2020年的数据对该回归方程进行检验.若实际数与预测值的差值的绝对值不超过户,则认为回归方程可靠.请问该回归方程是否可靠?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘法公式为:,.
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