线性回归练习题及答案-2023年高中数学高二-第2页-组卷网

22-23高二下·福建南平·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关线性回归相关系数的意义及辨析残差的计算

1 . 下列命题正确的是（）

A．若变量x与y的线性回归方程为

，则x与y负相关

B．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型的回归效果越好

C．样本相关系数

的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强

D．回归直线

恒过样本点的中心

，且至少过一个样本点

2023-07-11更新 | 193次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程线性回归相关系数的计算根据样本中心点求参数

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 两个具有相关关系的变量

的一组统计数据为

，

，…

．其样本中心点为

，且由统计知

，

，样本相关系数

．
(1)求

；
(2)根据样本相关系数

以及下面所附公式，建立

关于

的经验回归方程．
附：

，

．

2023-07-07更新 | 278次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏·期末

多选题 | 容易(0.94) |

线性回归相关系数的意义及辨析

3 . 某课外兴趣小组在探究学习活动中，测得

的10组数据如下表所示：

x	165	168	170	172	173	174	175	177	179	182
y	55	89	61	65	67	70	75	75	78	80

由最小二乘法计算得到线性回归方程为

，相关系数为

；经过观察散点图，分析残差，把数据

去掉后，再用剩下的9组数据计算得到线性回归方程为

，相关系数为

.则（）

A．

B．

C．

D．

，

2023-07-02更新 | 185次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响线性回归分组分配问题指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值不平均分组问题

4 . 下列说法中，正确的命题有（）

A．已知随机变量

服从正态分布

，

，则

B．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，求得线性回归方程为

，则

的值分别是

和0.3

C．8个完全相同的球放入编号为1，2，3的三个空盒中，要求放入后3个盒子均不空且数量均不同，则有12种放法

D．若样本数据

的方差为2，则数据

，

的方差为

2023-06-09更新 | 494次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·天津·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线性回归相关系数的意义及辨析二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 下列命题错误的是（）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于

B．设

，且

，则

C．线性回归直线

一定经过样本点的中心

D．随机变量

，若

，则

2023-03-30更新 | 2515次组卷 | 5卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023高二·全国·专题练习

填空题-概念填空 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义线性回归相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

6 . 一元线性回归模型及其应用
（1）一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时，我们常利用成对样本数据建立统计模型，并利用模型进行预测.

①我们称①式为Y关于x的_____________. 其中，Y称为_________或__________，x称为_________或_________；a和b为模型的未知参数，a称为_________，b称为_________；e是Y与bx＋a之间的_________. 如果_________，那么Y与x之间的关系就可用一元线性函数模型来描述.
（2）一元线性回归模型参数的最小二乘估计回归直线方程过样本点的中心