1 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间（x分钟/每天）和他们的数学成绩（y分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）.

编号	1	2	3	4	5
学习时间x	30	40	50	60	70
数学成绩y	65	78	85	99	108

(1)求数学成绩与学习时间的相关系数（精确到0.001）；
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求出关于的回归直线方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩（参考数据：，的方差为200）；
(3)基于上述调查，某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计，得到列联表（表二）.依据表中数据及小概率值的独立性检验，分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.

	没有进步	有进步	合计
参与周末在校自主学习	35	130	165
未参与周末不在校自主学习	25	30	55
合计	60	160	220

附：方差：相关系数：
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．已知随机变量服从正态分布，若，则

B．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和，则甲组数据的线性相关性更强

C．用表示次独立重复试验中事件发生的次数，为每次试验中事件发生的概率，若，则

D．已知随机变量的分布列为，则

3 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度

B．用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好

C．随机变量X服从二项分布，若方差，则

D．随机变量服从正态分布，若，则

4 . 为了研究关于的线性相关关系，收集了组样本数据（见下表）：若已求得一元线性回归方程为，则下列选项中正确的是（          ）
（其中相关系数）

A．

B．当时，的预测值为

C．样本数据的第40百分位数为

D．去掉样本点后，与的样本相关系数不会改变

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0

B．若随机变量满足，则

C．随机变量，且，若，则的最小值为

D．已知一组样本数据中关于的非线性回归方程为，则

7 . 对于x，y两个变量，有四组样本数据，分别算出它们的线性相关系数r（如下）：，则线性相关性最强的是（       ）

A．

B．0.72

C．

D．0.85

8 . 为了探讨学生的物理成绩与数学成绩之间的关系，从某批学生中随机抽取10名学生的成绩，并已计算出，物理成绩关于数学成绩的线性回归方程为，下列说法正确的有（       ）

A．

B．相关系数

C．样本数据的残差为

D．当某学生数学成绩为100时，物理成绩一定为92.5

9 . 为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5对样本数据（见表格），若已求得一元线性回归方程为，则下列选项中正确的是（       ）

	1	2	3	4	5
			1

A．

B．当时的残差为

C．样本数据y的40百分位数为1

D．去掉样本点后，y与x的相关系数不会改变

10 . 下列命题错误的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．设，若，，则

C．线性回归直线一定经过样本点的中心

D．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则X服从二项分布，且