1 . 为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量（单位：万台）关于（年份）的线性回归方程为，且销量的方差为，年份的方差为．
(1)求与的相关系数，并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱；
(2)该机构还调查了该地区位购车车主性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

	购买非电动汽车	购买电动汽车	总计
男性
女性
总计

试根据小概率值的独立性检验，能否认为购买电动汽车与性别有关？
附：线性回归方程：，其中，；
相关系数：，相关系数时相关性较强，的相关性一般，时相关性较弱．，．

2 . 某公司对其产品研发的年投资额（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表；

	1	2	3	4	5
	1.5	2	3.5	8	15

(1)求变量和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（参考；若，则线性相关性程度很强；若，则线性相关性程度一般，若，则线性相关性程度很弱.）
(2)求年销售量关于年投资额的经验回归方程.
参考公式：样本相关系数；经验回归方程中；参考数据

3 . 下列说法中错误的是（       ）

A．回归直线恒过样本点的中心

B．两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近1

C．在线性回归方程中，当变量每增加一个单位时，平均减少0.5个单位

D．某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变

4 . 已知变量具有相关关系，其散点图如图所示，则它们分别对应的相关系数的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知下列命题：①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀；②在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；③甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则被抽到的概率为；④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；⑤若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假.其中真命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．5

D．2

6 . 下列命题错误的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．设，且，则

C．线性回归直线一定经过样本点的中心

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高

7 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，，…，，则下列说法中正确的序号是______.
①由样本数据得到的回归直线方程必过样本点的中心
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
③用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好
④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间线性相关性强

8 . 用线性回归某型求得甲、乙、丙3组不同的数据的线性关系数分别为0.81，-0.98，0.63，其中_________（填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性关系性最强．

9 . 为研究两变量和的线性相关性，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得到回归直线和，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是

A．与重合

B．与平行

C．与交于点（，）

D．无法判定与是否相交