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解题方法
1 . 2024年3月4日，丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议，安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作，集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展，项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下：年份x，综合产值y（单位：万元）
(1)根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
；
参考数据：
| 年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
综合产值 | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：；参考数据：
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2024-04-02更新
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594次组卷
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9卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时） B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题（已下线）专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析（已下线）模块三 专题1 大题分类练（线性回归）（北师大高二）
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．线性回归方程中，若线性相关系数 越大，则两个变量的线性相关性越强 |
B．数据 的第75百分位数为10 |
C．根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 ，根据小概率值 的独立性检验 ，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05 |
| D．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675 |
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2023-10-14更新
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750次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
名校
3 . 下列说法正确的有（ ）
| A．相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．在一元线性回归模型 中，若 ，则两个变量正相关 |
C．决定系数 越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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2023-07-16更新
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145次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
解题方法
4 . 近年我国新能源产业的发展取得了有目共睹的巨大成果．2020年国务院在正式发布的《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》中提出，到2025年，新能源汽车新车销售量达到汽车新车销售总量的20%左右．力争经过15年的持续努力，使纯电动汽车成为新销售车辆的主流．在此大背景下，某市新能源汽车保有量持续增加，有关部门将该市从2018年到2022年新能源汽车保有量y（单位：万辆）作了统计，得到y与年份代码t（如
代表2018年）的统计表如下所示．
(1)请通过计算相关系数r说明y与t具有较强的线性相关性；（若
，则变量间具有较强的线性相关性）
(2)求出线性回归方程，并预测2023年新能源汽车的保有量．
参考公式：相关系数
；回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
参考数据：
，
，
，
．
代表2018年）的统计表如下所示．t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.5 | 3.2 | 4 | 5.3 | 6 |
，则变量间具有较强的线性相关性）(2)求出线性回归方程，并预测2023年新能源汽车的保有量．
参考公式：相关系数
；回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．参考数据：
，，，．
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2023-05-06更新
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835次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2023届高三下学期4月月考（全国甲卷押题卷二）数学（文）试题
贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2023届高三下学期4月月考（全国甲卷押题卷二）数学（文）试题贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2023届高三下学期4月月考（全国甲卷押题卷二）数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
名校
5 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本
（元）与生产的产品数量
（千件）有关，经统计得到如下数据：
(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
(2)求关于的回归方程，并预测生产该产品13千件时，每件产品的非原料成本为多少元？
(3)设满足
，其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
，求
.
附：参考公式：相关系数
；
参考数据：
，若，则
.
（元）与生产的产品数量（千件）有关，经统计得到如下数据： | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
与的关系？并指出是正相关还是负相关；(2)求
关于的回归方程，并预测生产该产品13千件时，每件产品的非原料成本为多少元？(3)设
满足，其中近似为样本平均数近似为样本方差，求.附：参考公式：相关系数
；参考数据：
，若，则.
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2022-10-25更新
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519次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题
