1 . 在变量与x的回归模型中，根据下面四个的相关系数，判断拟合效果最好的是（       ）

A．模型1的相关系数为0.2	B．模型2的相关系数为0.3
C．模型3的相关系数为0.9	D．模型4的相关系数为0.8

3 . 某企业研发了一种新药，为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性，需要开展临床用药试验，检测显示临床疗效评价指标的数量与连续用药天数具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验，并得到了一组数据，其中表示连续用药天，表示相应的临床疗效评价指标的数值.根据临床经验，刚开始用药时，指标的数量变化明显，随着天数增加，的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值：
，.
(1)求样本的相关系数（精确到；
(2)新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为，第2条生产线出现不合格药品的概率为，两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
（i）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率；
（ii）若在抽查中发现3件不合格药品，求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附：相关系数.

4 . 近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，某机构随机调查了某市2015-2021年的家庭教育支出（单位：万元），得到如下折线图.（附：年份代码1-7分别对应2015-2021年）.经计算得，.

(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系，求出相关系数r（精确到0.01），并说明y与t相关性的强弱；
(2)建立y关于t的回归直线方程；
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元，预测2023年该家庭的教育支出.
附：①相关系数；
②在回归直线方程中，.

5 . 对于样本相关系数，下列说法错误的是（       ）

A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性

B．样本相关系数可以是正的，也可以是负的

C．样本相关系数

D．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强

6 . 某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在100个贫困村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到的样本数据，其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，，．
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大．为了确保完成脱贫攻坚任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
参考公式：

7 . 近年来，随着互联网的发展，网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难．为了解网约车在某省的发展情况，调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的两项指标数，数据如下表所示：

	城市1	城市2	城市3	城市4	城市5
指标数	3	5	6	7	9
指标数	5	6	7	8	9

(1)由表中数据可知，与具有较强的线性相关关系，请利用相关系数加以说明；（精确到0.01）
(2)建立关于的线性回归方程，并预测当指标数为8时，指标数的估计值．
相关系数参考值：当时，线性相关程度一般；当时，线性相关程度较高．
参考公式：，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．
参考数据：，．

8 . 在一组样本数据、、、（，、、、不相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为__________．

9 . 在建立两个变量与的回归模型中，选择了4个不同的模型，模型1的相关系数为0.88，模型2的相关系数为0.66，模型3的相关系数为0.945，模型4的相关系数为0.51，其中拟合效果最好的模型是（       ）

A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4

10 . 某企业在一段时期内为准确把握市场行情做了如下调研：每投入金额为（单位：万元），企业获得收益金额为（单位：万元），现将投入金额与收益金额数据作初步统计整理如下表：（表中，）(1)利用样本相关系数的知识，判断与哪一个更适宜作为收益金额关于投入金额的回归方程模型？
(2)根据（1）的结果解答下列问题.
①建立关于的回归方程；
②样本对投入金额时，企业收益预报值是多少万元？
附：对于一组数据、、、，其线性相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.