名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．对于单峰的频率分布直方图，单峰不对称且在右边“拖尾”，则平均数大于中位数 |
B．回归分析中，线性相关系数的取值范围为 |
| C．回归分析中，决定系数越大，拟合效果越好 |
D．在独立性检验中，当 （ 为 的临界值）时，推断零假设 不成立 |
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名校
2 . 对于下列概率统计相关知识，说法正确的是（ ）
| A．数据1，2，3，4，5，6，8，9，11的第75百分位数是7 |
B．若事件M，N的概率满足 ， 且M，N相互独立，则 |
C．由两个分类变量 ， 的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验 ，可判断，独立 |
D．若一组样本数据 的对应样本点都在直线 上，则这组样本数据的相关系数为 |
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2024-01-17更新
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822次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师大附中2024届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题
名校
3 . 为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数，求得数值依次为
，
，0.36，0.93，则这四组数据中线性相关性最强的是________ 组数据．
，，0.36，0.93，则这四组数据中线性相关性最强的是
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2023-10-13更新
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620次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题8.1.2样本相关系数练习（已下线）第七章 统计案例（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第01讲 8.1 成对数据的统计相关性（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（基础版）（已下线）第八章：成对数据的统计分析（单元测试，新题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）北师大版高二模块三专题1第3套小题入门夯实练
解题方法
4 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况（2015-2022年）》报告，其中2015年至2022年游客总人数y（单位：亿人次）的数据如下表：
为了预测2023年云南省游客总人数，根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一，得到回归方程
：
，但由于受到2020年疫情影响，估计预测不准确，若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二，得到回归方程
：
(1)根据和预测2023年云南省游客总人数（预测数据精确到0.1）；
(2)为了检验两种模型的预测效果，对两种模型作残差分析得到：
模型一：总偏差平方和
，残差平方和
；
模型二：总偏差平方和
，残差平方和
，
用
来比较模型一与模型二的拟合效果（精确到0.001）；
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三，求回归方程
，并根据预测2023年云南省游客总人数（预测数据精确到0.1）.
参考公式：
，
，
，
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客总人数y | 3.3 | 4.3 | 5.7 | 6.9 | 8.1 | 5.3 | 6.5 | 8.4 |
：，但由于受到2020年疫情影响，估计预测不准确，若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二，得到回归方程：(1)根据
和预测2023年云南省游客总人数（预测数据精确到0.1）；(2)为了检验两种模型的预测效果，对两种模型作残差分析得到：
模型一：总偏差平方和
，残差平方和；模型二：总偏差平方和
，残差平方和，用
来比较模型一与模型二的拟合效果（精确到0.001）；(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三，求回归方程
，并根据预测2023年云南省游客总人数（预测数据精确到0.1）.参考公式：
，，，.
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2023-10-07更新
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323次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）
云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）（核心考点集训）一轮复习点点通（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
5 . 近年来我国新能源汽车产业迅速发展，下表是某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该地区
位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
(1)求新能源乘用车的销量
关于年份
的线性相关系数
，并判断与之间的线性相关关系的强弱；（若
，相关性较强；若
，相关性一般；若
，相关性较弱）
(2)请将上述
列联表补充完整，根据小概率值
的独立性检验，分析购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关系？
①参考公式：相关系数
；
②参考数据：
；
③卡方临界值表：
其中
，
.
年份 |
|
|
|
|
|
销量 |
|
|
|
|
|
位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 |
|
| |
女性车主 |
| ||
总计 |
|
关于年份的线性相关系数，并判断与之间的线性相关关系的强弱；（若，相关性较强；若，相关性一般；若，相关性较弱）(2)请将上述
列联表补充完整，根据小概率值的独立性检验，分析购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关系？①参考公式：相关系数
；②参考数据：
；③卡方临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，.
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2023-09-30更新
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742次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（三）数学试题
名校
6 . 小强发现汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关，其中最为关键的两个因素 是驾驶员的反应时间和汽车的行驶速度.小强根据美国公路局公布的实验数据，制作了汽车行驶速度x（km/h）和停车距离y（m）的表格.
(1)通过样本相关系数的值说明x和y的相关程度；
(2)小强选择用一元线性回归分析这组数据，请帮他求出回归方程（保留两位小数）.
参考数据：
，
参考公式：相关系数
；（若
认为相关性很强；|r|
认为相关性一般，
认为相关性较弱）
回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
，
.
| x | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
| y | 17 | 26.5 | 35.8 | 46 | 52.7 | 70.8 | 85.4 | 101 |
(2)小强选择用一元线性回归分析这组数据，请帮他求出回归方程（保留两位小数）.
参考数据：
，参考公式：相关系数
；（若认为相关性很强；|r|认为相关性一般，认为相关性较弱）回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，.
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名校
7 . 下列选项中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ， ，则 |
B． 的展开式中 的系数为10. |
C．用 独立性检验进行检验时，的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系. |
D．样本相关系数 越接近1，成对样本数据的线性相关程度越弱. |
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2023-01-16更新
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869次组卷
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5卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某加工工厂加工产品A，现根据市场调研收集到需加工量X（单位：千件）与加工单价Y（单位：元/件）的四组数据如下表所示：
根据表中数据，得到Y关于X的线性回归方程为
，其中
．
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件，估计该公司需要给该加工工厂多少加工费；
(2)通过计算线性相关系数，判断Y与X是否高度线性相关．
参考公式：
，
时，两个相关变量之间高度线性相关．
| X | 6 | 8 | 10 | 12 |
| Y | 12 | m | 6 | 4 |
，其中．(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件，估计该公司需要给该加工工厂多少加工费；
(2)通过计算线性相关系数，判断Y与X是否高度线性相关．
参考公式：
，时，两个相关变量之间高度线性相关．
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2023-01-09更新
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719次组卷
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6卷引用：云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（文科）（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（3）
名校
9 . 在研究某品牌汽车的使用年限x（单位：年）与残值y（单位：万元）之间的关系时，根据调研数据得到如下的对应值表：
利用最小二乘法，得到回归直线方程为
，下列说法正确的是（ ）
| x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| y | 17 | 16 | 14 | 13 | 11 |
，下列说法正确的是（ ）A．x与y的样本相关系数 | B．回归直线必过点 | C． | D．预测该品牌汽车使用20年后，残值约为2万元 |
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2022-06-29更新
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684次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷（一）数学试题（已下线）6.3 统计案例（精练）（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 大气污染物PM2.5的浓度超过一定的限度会影响人的健康.为了研究PM2.5的浓度是否受到汽车流量的影响，研究人员选择了24个社会经济发展水平相近的城市，在每个城市选择一个交通点统计24小时内过往的汽车流量x（单位：千辆），同时在低空相同的高度测定该时间段空气中的PM2.5的平均浓度y（单位：μg/m3），制作了如图所示的散点图：
（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
（2）建立y关于x的回归方程；
（3）我国规定空气中的PM2.5浓度的安全标准为24小时平均依度75μg/m3，某城市为使24小时的PM2.5浓度的平均值在60~130μg/m3，根据上述回归方程预测汽车的24小时流量应该控制在什么范围内？
附：
参考数据：
，
，
，
，
，
.
参考公式：相关系数
，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
（2）建立y关于x的回归方程；
（3）我国规定空气中的PM2.5浓度的安全标准为24小时平均依度75μg/m3，某城市为使24小时的PM2.5浓度的平均值在60~130μg/m3，根据上述回归方程预测汽车的24小时流量应该控制在什么范围内？
附：
参考数据：
，，，，，.参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
您最近一年使用：0次
2021-10-30更新
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762次组卷
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2卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题
