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解析
| 共计 31 道试题
1 . 下列说法正确的是(       
A.对于单峰的频率分布直方图,单峰不对称且在右边“拖尾”,则平均数大于中位数
B.回归分析中,线性相关系数的取值范围为
C.回归分析中,决定系数越大,拟合效果越好
D.在独立性检验中,当的临界值)时,推断零假设不成立
7日内更新 | 170次组卷 | 1卷引用:云南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
2 . 对于下列概率统计相关知识,说法正确的是(       
A.数据1,2,3,4,5,6,8,9,11的第75百分位数是7
B.若事件MN的概率满足MN相互独立,则
C.由两个分类变量的成对样本数据计算得到,依据的独立性检验,可判断独立
D.若一组样本数据的对应样本点都在直线上,则这组样本数据的相关系数为
3 . 党的二十大以来,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业持续投入研发的信心.某科技企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过不断的研发和技术革新,提升了企业收益水平.下表是对2023 年1 ~5月份该企业的利润y(单位:百万)的统计.
月份1 月2 月3 月4 月5 月
月份编号x12345
利润y(百万)712131924

(1)根据统计表,求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(,则认为y与x的线性相关性较强,,则认为y与x的线性相关性较弱.);
(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到“甲流水线产品”的件数为,试求的分布列与期望.
附:相关系数
2024-01-03更新 | 764次组卷 | 7卷引用:黄金卷07
4 . 为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性强弱,某同学分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数,求得数值依次为,0.36,0.93,则这四组数据中线性相关性最强的是________组数据.
2023-10-13更新 | 559次组卷 | 9卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
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5 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况(2015-2022年)》报告,其中2015年至2022年游客总人数y(单位:亿人次)的数据如下表:

年份

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

年份代号x

1

2

3

4

5

6

7

8

游客总人数y

3.3

4.3

5.7

6.9

8.1

5.3

6.5

8.4

为了预测2023年云南省游客总人数,根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一,得到回归方程,但由于受到2020年疫情影响,估计预测不准确,若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二,得到回归方程
(1)根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和,残差平方和
模型二:总偏差平方和,残差平方和
来比较模型一与模型二的拟合效果(精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程,并根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:.
2023-10-07更新 | 315次组卷 | 5卷引用:云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)
6 . 近年来我国新能源汽车产业迅速发展,下表是某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:

年份

销量(万台)

某机构调查了该地区位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:

购置传统燃油车

购置新能源车

总计

男性车主

女性车主

总计

(1)求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数,并判断之间的线性相关关系的强弱;(若,相关性较强;若,相关性一般;若,相关性较弱)
(2)请将上述列联表补充完整,根据小概率值的独立性检验,分析购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关系?
①参考公式:相关系数
②参考数据:
③卡方临界值表:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

其中.
7 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入(亿元)与产品收益(亿元)的数据统计如下表:
研发投入(亿元)12345
产品收益(亿元)3791011
用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是,相关系数(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高),下列说法不正确的有(       
A.变量正相关且相关性较强
B.
C.当时,的估计值为40.3
D.相应于点的残差为0.8
2023-08-23更新 | 760次组卷 | 7卷引用:云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
8 . 小强发现汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关,其中最为关键的两个因素 是驾驶员的反应时间和汽车的行驶速度.小强根据美国公路局公布的实验数据,制作了汽车行驶速度xkm/h)和停车距离ym)的表格.
x405060708090100110
y1726.535.84652.770.885.4101
(1)通过样本相关系数的值说明xy的相关程度;
(2)小强选择用一元线性回归分析这组数据,请帮他求出回归方程(保留两位小数).
参考数据:
参考公式:相关系数;(若认为相关性很强;|r|认为相关性一般,认为相关性较弱)
回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为.
2023-05-21更新 | 622次组卷 | 3卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第九次高考适应性月考数学试题
9 . 下列命题,错误的是(       
A.若随机变量X服从正态分布,且,则
B.100件产品中包含10件次品,不放回地随机抽取6件,则次品数X服从二项分布
C.将随机变量进行平移或伸缩后,其均值与方差都不会变化
D.在一元线性回归模型分析中,决定系数用来刻画两个模型拟合的效果.若越小,则模型的拟合效果越好
2023-04-09更新 | 1470次组卷 | 6卷引用:云南省2023届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学试题
10 . 对于下列概率统计相关知识,说法正确的是(       
A.数据,1,2,4,5,6,8,9的第25百分位数是2
B.若事件的概率满足,则相互独立
C.由两个分类变量的成对样本数据计算得到,依据的独立性检验(),可判断独立
D.若一组样本数据的对应样本点都在直线上,则这组样本数据的相关系数为
2023-02-06更新 | 827次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三第六次考前基础强化数学试题
共计 平均难度:一般