名校
1 . 下列说法中错误 的是( )
A.回归直线恒过样本点的中心 |
B.两个变量线性相关性越强,则相关系数就越接近1 |
C.在线性回归方程中,当变量每增加一个单位时,平均减少0.5个单位 |
D.某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变 |
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2022-07-06更新
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819次组卷
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3卷引用:陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
2 . 2020年初以来,技术在我国已经进入高速发展的阶段,手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了近5个月来手机的实际销量,如下表所示:
若与线性相关,且求得线性回归方程为,则下列说法正确的是( )
月份 | 2020年2月 | 2020年3月 | 2020年4月 | 2020年5月 | 2020年6月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量部 | 37 | 104 | 196 | 216 |
若与线性相关,且求得线性回归方程为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.与正相关 |
C.与的相关系数为负数 |
D.8月份该手机商城的手机销量约为36.5万部 |
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2020-10-08更新
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1201次组卷
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5卷引用:河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考(新高考)数学试题
河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考(新高考)数学试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 下列说法中,正确的命题是( ).
A.已知随机变量服从正态分布,,则 |
B.线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为,若,,,则 |
D.若样本数据,,…,的方差为8,则数据,,…,的方差为2 |
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2020-08-10更新
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1141次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期8月测试数学试题(已下线)考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
4 . 下列说法中正确的有( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变; |
B.设有一个线性回归方程,变量增加1个单位时,平均增加5个单位; |
C.设具有相关关系的两个变量,的相关系数为,则越接近于0,和之间的线性相关程度越弱; |
D.在一个列联表中,由计算得的值,在的前提下,的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大. |
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2020-07-12更新
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1649次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期末数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷(已下线)模块五 期末重组篇 专题1 高三期末
名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.回归直线一定经过样本点的中心 |
B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则线性相关系数的值越接近于1 |
C.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高 |
D.在线性回归模型中,相关指数越接近于1,说明回归模型的拟合效果越好 |
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2020-05-12更新
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841次组卷
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4卷引用:2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题
2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编福建省永安市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
6 . 某市房产中心数据研究显示,2018年该市新建住宅销售均价如下表.3月至7月房价上涨过快,为抑制房价过快上涨,政府从8月份开始出台了相关限购政策,10月份开始房价得到了很好的抑制.
(Ⅰ)请建立3月至7月线性回归模型(保留小数点后3位),并预测若政府不宏观调控,12月份该市新建住宅销售均价;
(Ⅱ)试用相关系数说明3月至7月各月均价(万元/)与月份之间可用线性回归模型(保留小数点后2位)
参考数据:,,,,
回归方程斜率和截距最小二乘法估计公式;
相关系数.
均价(万元/) | 0.95 | 0.98 | 1.11 | 1.12 | 1.20 | 1.22 | 1.32 | 1.34 | 1.16 | 1.06 |
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
(Ⅱ)试用相关系数说明3月至7月各月均价(万元/)与月份之间可用线性回归模型(保留小数点后2位)
参考数据:,,,,
回归方程斜率和截距最小二乘法估计公式;
相关系数.
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2020-05-05更新
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335次组卷
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2卷引用:2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题
名校
7 . 交通安全法有规定:机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时,遇行人横过马路,应当避让.我们将符合这条规定的称为“礼让斑马线”,不符合这条规定的称为“不礼让斑马线”.下表是六安市某十字路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“不礼让斑马线”行为的统计数据:
(1)根据表中所给的5个月的数据,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程;
(3)若从4,5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的2人分别来自两个月份的概率;
参考公式:线性回归方程,其中,,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“不礼让斑马线”的驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 |
(2)求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程;
(3)若从4,5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的2人分别来自两个月份的概率;
参考公式:线性回归方程,其中,,.
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2020-04-30更新
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1228次组卷
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4卷引用:安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(三)数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 随着中美贸易战的不断升级,越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级,根据市场调研与模拟,得到科技升级投入x(亿元与科技升级直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当时,建立了y与x的两个回归模型:模型①:;模型②:;当时,确定y与x满足的线性回归方程为.
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益.
(附:刻画回归效果的相关指数,)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:,)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过50%,不予奖励:若芯片的效率超过50%,但不超过53%,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过53%,每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励,求(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 66 |
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:,)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过50%,不予奖励:若芯片的效率超过50%,但不超过53%,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过53%,每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励,求(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,)
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2020-04-08更新
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1760次组卷
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8卷引用:山东省枣庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 某同学根据一组x,y的样本数据,求出线性回归方程和相关系数r,下列说法正确的是( )
A.y与x是函数关系 | B.与x是函数关系 |
C.r只能大于0 | D.|r|越接近1,两个变量相关关系越弱 |
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2019-09-07更新
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1397次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试卷
河南省郑州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试卷黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 若对甲、乙、丙3组不同的数据作线性相关性检验,得到这3组数据的线性相关系数依次为0.83,0.72,-0.90,则线性相关程度最强的一组是_______ .(填甲、乙、丙中的一个)
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2019-08-03更新
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849次组卷
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6卷引用:辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.1 成对数据的统计相关性人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §2 成对数据的线性相关性 2.1 相关系数+2.2 成对数据的线性相关性分析