1 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示．

(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求y关于x的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？
附：相关系数公式．
参考数据：
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

2 . 某数学小组从气象局和医院分别获得了年月至年月每月日的昼夜温差（单位：℃，）和患感冒人数的数据，并根据所得数据画出如图所示的折线图．

(1)求与之间的相关系数，并判断与的相关性的强弱（时，认为与高度相关，即认为与的相关性很强）；
(2)建立关于的回归直线方程（回归系数的结果精确到），并预测昼夜温差为时患感冒的人数．
参考数据：，，，．
参考公式：相关系数．
在回归直线方程，，．

3 . 随着互联网的迅速发展，越来越多的消费者开始选择网络购物，某营销部门统计了年某月某地区的部分特产的网络销售情况，得到网民对不同特产的满意度和对应的销售额（万元）的数据如下表：

特产种类	甲	乙	丙	丁	戊
满意度/%	22	34	25	20	19
销售额/万元	78	90	86	76	75

(1)求销售额关于满意度的相关系数；
(2)约定：销量额关于满意度的相关系数的绝对值在及以上表示线性相关性较强；否则，线性相关性较弱．如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制（即销售额最少的特产退出销售），求剔除“末位淘汰”的特产后的销量额关于满意度的线性回归方程．（结果精确到）
参考数据：记，的5组样本数据分别为，…，，，，，，，，．

4 . 下列说法中错误的是（       ）

A．回归直线恒过样本点的中心

B．两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近1

C．在线性回归方程中，当变量每增加一个单位时，平均减少0.5个单位

D．某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变

5 . 某南方农业研究所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与新型豌豆品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了11月1日~6日每天昼夜最高､最低的温度（如图甲），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图乙），得到如下资料：

（1）请画出发芽数y与x温差的散点图，并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度；
（2）若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为，试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.（保留三位有效数字）
参考数据：；参考公式：相关系数当时，具有很强的相关关系）.回归方程中斜率和截距计算公式

7 . 现有以下四个命题：①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱.②，.③有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取得次品的个数，则.④以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是e⁴和0.3.从这四个命题中任意选两个，至少有一个假命题的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

8 . 2020年初以来，技术在我国已经进入高速发展的阶段，手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了近5个月来手机的实际销量，如下表所示：

月份	2020年2月	2020年3月	2020年4月	2020年5月	2020年6月
月份编号	1	2	3	4	5
销量部	37	104		196	216

若与线性相关，且求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与正相关

C．与的相关系数为负数

D．8月份该手机商城的手机销量约为36.5万部

9 . 下列说法中，正确的命题是（       ）．

A．已知随机变量服从正态分布，，则

B．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则

D．若样本数据，，…，的方差为8，则数据，，…，的方差为2

10 . 已知x与y之间的几组数据如下表：

x	1	2	3	4
y	1	m	n	4

参考公式：线性回归方程，其中，；相关系数.
上表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5得到三条线性回归直线方程分别为，，，对应的相关系数分别为，，，下列结论中错误的是（       ）

A．三条回归直线有共同交点	B．相关系数中，最大
C．	D．