1 . 下表给出的是某城市年至年，人均存款（万元），人均消费（万元）的几组对照数据.

年份
人均存款（万元）
人均消费（万元）

（1）试建立关于的线性回归方程；如果该城市年的人均存款为万元，请根据线性回归方程预测年该城市的人均消费；
（2）计算，并说明线性回归方程的拟合效果.
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

2 . 某产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间的关系如下表，由此得到与的线性回归方程为，由此可得：当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

A．-10

B．0

C．10

D．20

3 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价（元）	14	16	18	20	22
销量（件）	12	10	7	5	3

（1）求回归直线方程.
（2）利用刻画回归效果．

4 . 某企业对4个不同的部门的个别员工的年旅游经费调查发现，员工的年旅游经费（单位：万元）与其年薪（单位：万元）有较好的线性相关关系，通过下表中的数据计算得到关于的线性回归方程为.

	7	10	12	15
	0.4	1.1	1.3	2.5

那么，相应于点的残差为_______．

5 . 研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论:
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；
③线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；
④若变量和之间的相关系数，则变量和之间的负相关很强.
以上正确说法的个数是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知与之间的数据如下表：（1）求关于的线性回归方程；
（2）完成下面的残差表：并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若，则认为回归效果良好）.
附：，，，.

7 . 下列关于残差图的描述错误的是（　　）

A．残差图的横坐标可以是编号

B．残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量

C．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小

D．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小

8 . 在回归分析中，的值越大，说明残差平方和

A．越小

B．越大

C．可能大也可能小

D．以上都不对

9 . 已知下列命题：
①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；
②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；
④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________．

10 . 下列说法中正确的是
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于，相关性越弱；
②回归直线一定经过样本点的中心；
③随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度；
④相关指数用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好．

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③