1 . 关于变量、的个样本点、、、及其线性回归方程：，下列说法正确的有（       ）

A．若相关系数越小，则表示、的线性相关程度越弱

B．若线性回归方程中的，则表示变量、正相关

C．若残差平方和越大，则表示线性回归方程拟合效果越好

D．若，，则点一定在回归直线上

2 . 给出以下四个说法：①残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数越小；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数越接近于，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位：④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大.其中正确的说法是（       ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

3 . 有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适.②相关指数来刻画回归的效果，值越大，说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 回归方程在样本处的残差为________.

5 . 已知某校5个学生的数学和物理成绩如下：

学生的编号	1	2	3	4	5
数学成绩	80	75	70	65	60
物理成绩	70	66	68	64	62

（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系的，在上述表格中，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求关于的回归方程．
（2）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
（3）现从5名同学中任选两人参加访谈活动，求1号同学没被选中的概率.
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

6 . 下列关于回归分析的说法中错误的序号为_______
（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高．
（2）回归直线一定过样本中心点．
（3）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．
（4）甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．

7 . 以下几个命题中：
①线性回归直线方程恒过样本中心；
②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；
③随机误差是引起预报值和真实值之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；
④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数的平方.
其中真命题为 _________

8 . 已知回归方程，试验得到一组数据是，则残差平方和是（       ）

A．0.01

B．0.02

C．0.03

D．0.04

9 . 在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为

A．模型1的相关指数为0.85	B．模型2的相关指数为0.25
C．模型3的相关指数为0.7	D．模型4的相关指数为0.3

10 . 在回归分析中，分析残差能够帮助我们解决的问题是：_____________________.(写出一条即可)