名校
解题方法
1 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
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1686次组卷
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5卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练
名校
解题方法
2 . 下列说法中,正确的是( )
A.设有一个经验回归方程为,变量增加1个单位时,平均增加2个单位 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.两组样本数据和.若已知且,则 |
D.已知一系列样本点的经验回归方程为,若样本点与的残差相等,则 |
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7日内更新
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1152次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高
名校
3 . 下列说法中正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 |
B.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点 |
C.用相关指数来刻画回归效果时,越接近1,说明模型的拟合效果越好 |
D.在列联表中,的值越大,说明两个分类变量之间的关系越弱 |
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2024-01-12更新
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764次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系,该同学记录了天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则( )
A.样本中心点为 |
B. |
C.时,残差为 |
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大 |
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2023-12-18更新
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858次组卷
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15卷引用:湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(二)浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题8.2.1一元线性回归模型练习江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 下列命题中,真命题的是( )
A.若回归方程,则变量与正相关 |
B.线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好 |
C.若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为18 |
D.一个人连续射击三次,则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次” |
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2023-12-14更新
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594次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)模块七 计数原理与统计概率-1四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)
名校
6 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料的质量(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据,如表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中的值为______ .
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 |
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2023-08-08更新
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228次组卷
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24卷引用:湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则线性相关系数r的值越接近于1 |
B.经验回归方程为时,变量x和y负相关 |
C.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高 |
D.对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据,,,,其经验回归方程必过点,则 |
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2023-07-16更新
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315次组卷
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2卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
8 . 下列说法正确的有( )
A.若随机变量,则越大,该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖 |
B.如果散点图中所有散点都落在一条斜率为非零的直线上,那么决定系数一定为1 |
C.若变量和之间的样本相关系数为,则变量和之间的负线性相关性很强 |
D.若样本数据,,…,的方差为2,则,,…,的方差为6 |
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解题方法
9 . 下列命题正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和,则乙组数据的线性相关性更强 |
B.已知由一组样本数据得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有 |
C.在回归分析中,相关指数越大,说明回归效果越好 |
D.已知,若根据列联表得到的观测值为4.1,则根据小概率值的独立性检验认为两个分类变量有关 |
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名校
10 . 对于数据组,如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是,那么将称为对应点的残差.某学校利用实践基地开展劳动教育活动,在其中一块土地上栽种某种蔬菜,并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况,该同学获得前6天的数据如下:
经这位同学的研究,发现第天幼苗的高度(cm)的经验回归方程为,据此计算样本点处的残差为( )
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
高度(cm) | 1 | 4 | 7 | 9 | 11 | 13 |
A.0.1 | B. | C.0.9 | D. |
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2023-07-09更新
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141次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题