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解析
| 共计 141 道试题
1 . 某兴趣小组研究光照时长x(h)和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉后,下列说法正确的是(       
A.相关系数r变小B.决定系数变小
C.残差平方和变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强
2023-04-06更新 | 4994次组卷 | 19卷引用:第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出近似满足为参数).令,计算得.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________.(参考公式:决定系数
2024-03-21更新 | 3223次组卷 | 6卷引用:第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据),其经验回归方程为,且,则相应于点的残差为______
2023-12-23更新 | 1669次组卷 | 8卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 为了预测某地的经济增长情况,某经济学专家根据该地2023年1~6月的GDP的数据y(单位:百亿元)建立了线性回归模型,得到的经验回归方程为,其中自变量x指的是1~6月的编号,其中部分数据如表所示:

时间

2023年1月

2023年2月

2023年3月

2023年4月

2023年5月

2023年6月

编号x

1

2

3

4

5

6

y/百亿元

11.107

参考数据:
则下列说法正确的是(       
A.经验回归直线经过点
B.
C.根据该模型,该地2023年12月的GDP的预测值为14.57百亿元
D.相应于点的残差为0.103
2024-01-06更新 | 1355次组卷 | 5卷引用:第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
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5 . 研究变量得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法中错误的是(       
A.若变量之间的相关系数为,则变量之间的负相关很强
B.用决定系数来比较两个模型拟合效果,越大,表示残差平方和越小,即模型的拟合效果越好
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量平均减少2个单位
D.经验回归直线至少经过点中的一个
2023-02-12更新 | 1425次组卷 | 5卷引用:四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文) 试题
6 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯,下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计:
年份20162017201820192020
年份代码12345
每周人均读书时间(小时)1.32.85.78.913.8
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中.
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
2023-01-30更新 | 1377次组卷 | 15卷引用:辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 下列关于成对数据的统计说法正确的有(       
A.若当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现减少的趋势,则称这两个变量负相关
B.样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度
C.通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果,以及判断原始数据中是否存在可疑数据
D.决定系数越大,模型的拟合效果越差
2023-03-27更新 | 1321次组卷 | 5卷引用:成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 某市物价部门对某商品在5家商场的售价(元)及其一天的销售量(件)进行调查,得到五对数据),经过分析、计算,得之间的经验回归方程是:,则相应于点的残差为(       
A.B.C.D.
2023-05-21更新 | 1362次组卷 | 4卷引用:4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
9 . 某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表:

月份代号x

1

2

3

4

5

6

7

在线外卖规模y(百万元)

11

13

18

28

35

其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊,但这7个月的平均值为23.若利用回归直线方程来拟合预测,且7月相应于点的残差为,则       
A.1.0B.2.0C.3.0D.4.0
10 . 小王经营了一家小型餐馆,自去年疫情管控宣布结束后的第1天开始,经营状况逐步有了好转,该店第一周的营业收入数据(单位:百元)统计如下:
天数序号x1234567
营业收入y1113182835
其中第4天和第6天的数据由于某种原因造成模糊,但知道7天的营业收入平均值是23,已知营业收入y与天数序号x可以用经验回归直线方程拟合,且第7天的残差是,则的值是(       
A.10.4B.6.2C.4.2D.2
2023-04-02更新 | 1069次组卷 | 7卷引用:广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题
共计 平均难度:一般