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解析
| 共计 7 道试题
1 . 习近平总书记2021年10月22日在深入推动黄河流域生态保护和高质量发展座谈会上的讲话中讲到:“要统筹发展和安全两件大事,提高风险防范和应对能力.高度重视水安全风险,大力推动全社会节约用水,”节约用水对民生各个方面都有着积极影响,某校为开展“节约用水一起行”活动,对20位同学进行了调查,调查了他们每户近9个月每个月的月用水量的平均值y.其中某两个月的月用水量数据分别如下:
15.90 17.47 14.15 13.08 16.98       14.46 14.85 15.03 12.72 16.02
16.30 17.17 17.61 19.39 15.66       17.46 12.07 16.29 13.67 16.31
17.85 16.93 18.49 13.34 15.74       13.04 16.64 13.00 15.89 14.47
17.69 16.20 14.60 13.38 16.07       14.48 14.32 12.76 14.96 15.56
M                                 N月(第九个月)
且根据近9个月每个月的月用水量,得到了月平均用水量的回归方程,其中x为月份序数.则(       
A.月份M为第五个月.B.月份N的残差的平均值为0.54.
C.月份M的80百分位数为17.65.D.预报第12个月月平均用水量为14.52.
2023-05-23更新 | 284次组卷 | 2卷引用:重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
2 . 某公众号根据统计局统计公报提供的数据,对我国2015—2021年的国内生产总值GDP进行统计研究,做出如下2015—2021年GDPGDP实际增长率的统计图表.通过统计数据可以发现,GDP呈现逐年递增趋势.2020年,GDP增长率出现较明显降幅,但GDP却首次突破100万亿.现统计人员选择线性回归模型,对年份代码x和年度实际GDP增长率进行回归分析.
年份2015年2016年2017年2018年2019年2020年2021年
年度GDP(亿元)688858.2746395.1832035.9919281.1986515.21015986.21143669.7
年份代码x1234567
GDP实际增长率7.06.86.96.76.02.38.1

(1)用第1到第7年的数据得到年度实际GDP增长率关于年份代码x的回归方程近似为:,对该回归方程进行残差分析,得到下表,视残差的绝对值超过1.5的数据为异常数据.
年份代码x1234567
GDP实际增长率7.06.86.96.76.02.38.1
GDP增长率估计值6.986.506.266.025.54
残差0.020.400.74-0.022.56
将以上表格补充完整,指出GDP增长率出现异常数据的年份及异常现象,并根据所学统计学知识,结合生活实际,推测GDP增长率出现异常的可能原因;
(2)剔除(1)中的异常数据,用最小二乘法求出回归方程:,并据此预测数据异常年份的GDP增长率.
附:
2022-05-06更新 | 779次组卷 | 3卷引用:重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题
3 . 身高体重指数(BMI)的大小直接关系到人的健康状况,某高中高三(1)班班主任为了解该班学生的身体健康状况,从该班学生中随机选取5名学生,测量其身高、体重的数据如下表.

学生编号

1

2

3

4

5

身高x/cm

l65

170

175

170

170

体重y/kg

58

67

67

65

63

(1)求体重关于身高的线性回归方程,并预测身高为180cm的同学的体重;
(2)试分析学生的体重差异约有多少是由身高引起的?(注:结果保留两位小数)参考公式:线性回归方程中,,其中为样本平均值,.
2022-05-03更新 | 1425次组卷 | 7卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性强化训练(四)数学试题
4 . 下列命题中,真命题的是(       
A.样本数据与样本数据为非零常数,两组样本数据的样本平均数相同
B.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高
C.的二项展开式中,第项的二项式系数是
D.在线性回归模型中,相关指数越接近于,说明回归的效果越好
2022-03-19更新 | 350次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题
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5 . 近几年来,热饮越来越受到年轻人的欢迎.一个研究性学习小组为了研究气温对热饮销售的影响,统计了学校门口一个热饮店在2019年1月份某6天白天的平均气温和热饮销售量,得到以下数据:
x气温/0361013
y销售量/杯161146138133120112

(1)求销售量关于气温的回归直线方程,若某天白天的平均气温为,估计当天的热饮销售量;
(2)根据表格中的数据计算(精确到0.001),由此解释平均气温对销售量变化的影响.
参考公式:.
2020-07-16更新 | 252次组卷 | 2卷引用:2020届重庆市第八中学高三6月三诊数学(理)试题
6 . 新疆在种植棉花有着得天独厚的自然条件,土质呈碱性,夏季温差大,阳光充足,光合作用充分,生长时间长,这种环境下种植的棉花绒长、品质好、产量高,所以新疆棉花举世闻名.每年五月份,新疆地区进入灾害天气高发期,灾害天数对当年棉花产量有着重要影响,根据过去五年的数据统计,得到相关数据如下表:
灾害天气天数(天)23458
棉花产量(吨/公顷)3.22.421.91.7

根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,
方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:①完成下表;(计算结果精确到0.1)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好?
灾害天气天数(天)23458
棉花产量(吨公顷)3.22.421.91.7
模型甲估计值2.42.11.6
残差00.1
模型乙估计值2.321.9
残差0.100
(2)根据天气预报,今年五月份新疆市灾害天气是6天的概率是0.5,灾害天气是7天的概率为0.4,灾害天气是10天的概率为0.1,若何女士在新疆市承包了15公顷地种植棉花,请你根据第(1)问中拟合效果较好的模型估计一下何女士今年棉花的产量.(计算过程中所有结果精确到0.01)
2020-02-16更新 | 799次组卷 | 2卷引用:2019届重庆市第八中学校高考全真模拟理科数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了6组观测数据于下表中,通过散点图可以看出样本点分布在一条指数型函数y=的图象的周围.

(1)试求出y关于x的上述指数型的回归曲线方程(结果保留两位小数);
(2)试用(1)中的回归曲线方程求相应于点(24,17)的残差.(结果保留两位小数)
温度x(°C)202224262830
产卵数y()6917254488
z=lny1.792.202.833.223.784.48
几点说明:
①结果中的都应按题目要求保留两位小数.但在求时请将的值多保留一位即用保留三位小数的结果代入.
②计算过程中可能会用到下面的公式:回归直线方程的斜率==,截距.
③下面的参考数据可以直接引用:=25,=31.5,≈3.05,=5248,≈476.08,,ln18.17≈2.90.
共计 平均难度:一般