名校
1 . 对两个变量
和
进行回归分析，得到一组样本数据：
、
、
、
，则下列说法中不正确的是
（ ）
A．由样本数据得到的线性回归方程 必过样本点的中心 |
| B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
C．用相关指数 来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好 |
D．若变量和之间的相关系数 ，则变量与之间具有线性相关关系 |
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2023-01-31更新
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2110次组卷
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53卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(文)试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第08章 成对数据的统计分析（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题河北省藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期阶段性期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（文）试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（理）试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题（已下线）2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014-2015学年湖北省黄梅一中高二上学期期中考试理科数学试卷【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆四中2019-2020学年度第二学期第二次检测高二年级理科数学河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（基础训练）A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）押全国卷（理科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高二下学期阶段学业水平测试（期中）数学试题（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是（ ）
A．由样本数据得到的回归方程 ＝ x＋ 必过样本中心( ， ) |
| B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
| C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 |
D．直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的 |
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2021-09-01更新
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233次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关，即树木根部越粗，树木的高度也就越高.某块山地上种植了
树木，某农科所为了研究树木的根部半径与树木的高度之间的关系，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵树木，调查得到树木根部半径(单位：米)与树木高度(单位：米)的相关数据如表所示：
（1）求关于的线性回归方程；
（2）对（1）中得到的回归方程进行残差分析，若某树木的残差为零则认为该树木“长势标准”，在此片树木中随机抽取1棵树木，估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式：回归直线方程为，其中
，
.
树木，某农科所为了研究树木的根部半径与树木的高度之间的关系，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵树木，调查得到树木根部半径(单位：米)与树木高度(单位：米)的相关数据如表所示： | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| 1.1 | 1.3 | 1.6 | 1.5 | 2.0 | 2.1 |
关于的线性回归方程；（2）对（1）中得到的回归方程进行残差分析，若某
树木的残差为零则认为该树木“长势标准”，在此片树木中随机抽取1棵树木，估计这棵树木“长势标准”的概率.参考公式：回归直线方程为
，其中，.
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2021-06-27更新
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1470次组卷
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7卷引用：安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（文）模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（文）模拟试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
名校
4 . 
年初，新型冠状病毒（
）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：
由上表可得关于的线性回归方程为
，则此回归模型第
周的残差（实际值减去预报值）为（ ）
年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：第 |
|
|
|
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| 治愈人数（单位：十人） |
|
|
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由上表可得
关于的线性回归方程为，则此回归模型第周的残差（实际值减去预报值）为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-14更新
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1490次组卷
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12卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题山西省太原市2021届高三三模数学（文）试题山西省太原市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学（文）试题山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市建平中学2023届高三下学期3月月考数学试题重庆市酉阳第一中学校2023届高三下学期模拟（一）数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（文）试题
5 . 下列命题：
①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于0，表示回归效果越好；
②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；
③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
④对分类变量
与
，它们的随机变量
的观测值
来说，越大，“与有关系”的把握程度越大．
其中正确命题的个数是（ ）
①在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于0，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；
③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
④对分类变量
与，它们的随机变量的观测值来说，越大，“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
6 . 2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：
由表格可得y关于x的二次回归方程为
，则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为（ ）
周数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
治愈人数(y) | 2 | 17 | 36 | 93 | 142 |
，则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为（ ）| A．5 | B．4 | C．1 | D．0 |
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2021-01-28更新
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1880次组卷
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18卷引用：安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）1.1 回归分析的基本思想及其初步应用（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）（已下线）专题13 两个变量的线性相关（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）2020届天一大联考海南省高三年级第三次模拟考试数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（21）（已下线）专题4.9《统计模型》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
7 . 已知两个变量，之间具有相关关系，现选用
，
，
，
四个模型得到相应的回归方程，并计算得到了相应的值分别为
，
，
，
，那么拟合效果最好的模型为
，之间具有相关关系，现选用，，，四个模型得到相应的回归方程，并计算得到了相应的值分别为，，，，那么拟合效果最好的模型为| A． | B． | C． | D． |
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2017-04-26更新
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766次组卷
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3卷引用：安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题
