误差分析练习题及答案-2021年安徽高中数学-组卷网

10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

1 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（）

A．由样本数据得到的线性回归方程

必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数

来刻画回归效果，

的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量

和

之间的相关系数

，则变量

与

之间具有线性相关关系

2023-01-31更新 | 1972次组卷 | 52卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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20-21高二下·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

相关指数的计算及分析

2 . 在一个线性回归模型中，计算得

，下面说法不够妥当的是（）

A．该线性回归方程的拟合效果较好

B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为

C．随机误差对预报变量的影响约占

D．有

的样本点在回归直线上

2021-09-14更新 | 360次组卷 | 2卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题

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20-21高二下·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

残差的计算

名校

3 . 根据一组样本数据

，

的散点图分析x与y之间是否存在线性相关关系，求得其线性回归方程为

，则在样本点

处的残差为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 1151次组卷 | 15卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义最小二乘法的概念及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

4 . 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，则下列说法中不正确的是（）

A．由样本数据得到的回归方程

＝

x＋

必过样本中心(

，

)

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好

D．直线

＝

x＋

和各点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)的偏差

是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的

2021-09-01更新 | 227次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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20-21高二下·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用回归直线方程对总体进行估计相关指数的计算及分析独立性检验的基本思想

名校

5 . 给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数

的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程

中，当解释变量

每增加一个单位时，预报变量

平均增加

个单位；
④对分类变量

与

，若它们的随机变量

的观测值

越小，则判断“

与

有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是（）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

2021-08-19更新 | 520次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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20-21高二下·安徽淮南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析残差的计算

名校

6 . 如果发现散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则下列说法错误的是（）

A．解释变量和预报变量是一次函数关系	B．相关系数
C．相关指数	D．残差平方和为0

2021-08-13更新 | 286次组卷 | 6卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题

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20-21高二下·安徽六安·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

相关指数的计算及分析

名校

8 . 在建立两个变量

与

的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，模型1的相关指数

为

，模型2的相关指数

为

，模型3的相关指数

为

，模型4的相关指数

为

，其中拟合效果最好的模型是（）

A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4

2021-07-04更新 | 270次组卷 | 7卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题

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2021·安徽合肥·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程残差的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

9 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关，即树木根部越粗，树木的高度也就越高.某块山地上种植了

树木，某农科所为了研究

树木的根部半径与树木的高度之间的关系，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵

树木，调查得到

树木根部半径

(单位：米)与

树木高度

(单位：米)的相关数据如表所示：

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
	1.1	1.3	1.6	1.5	2.0	2.1

（1）求

关于

的线性回归方程；
（2）对（1）中得到的回归方程进行残差分析，若某

树木的残差为零则认为该树木“长势标准”，在此片树木中随机抽取1棵

树木，估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式：回归直线方程为

，其中

，

.

2021-06-27更新 | 1455次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（文）模拟试题

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2021·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

10 . 下列有关回归分析的论断不正确的是（）

A．若相关系数r满足

越接近1，则这两个变量相关性越强

B．若相关指数R²越大，则模型的拟合效果越好

C．若所有样本点都在

上，则线性相关系数

D．残差图的带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高，回归方程的预报精度越高

2021-06-04更新 | 611次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷文科数学试题

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	甲	乙	丙	丁
散点图
残差平方和	115	106	124	103