解题方法
1 . 下列命题正确的是( )
A.若样本数据![]() ![]() |
B.以模型![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若某校高三(1)班8位同学身高(单位![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.根据变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-01更新
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405次组卷
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4卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题
2 . 已知变量
关于
的回归方程为
,若对
两边取自然对数,可以发现
与
线性相关.现有一组数据如下表所示:
则当
时,预测
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ecd2c40b42575211a0828150457970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ecd2c40b42575211a0828150457970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45020edad5d450e06172b25ca43c1d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-25更新
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1342次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 用模型
拟合一组数据组
,其中
,设
,得变换后的线性回归方程为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc4ddee96631f76c0e6b4332148a972.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faf345f1625e91b4745a79af02d860a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5fadff8aafed9ff8301b8c512b1c843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d50b4ef75ddc38f7e1a7d3d083c4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6d40b50085453722d7c602170567c5.png)
A.![]() | B.![]() | C.35 | D.21 |
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名校
4 . 对两个变量
和
进行回归分析,则下列结论正确的为()
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.回归直线至少会经过其中一个样本点![]() |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.建立两个回归模型,模型![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.以![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-14更新
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948次组卷
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6卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3(高二期中)(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x(单位:
)与水生植物的株数y(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型
去拟合x与y的关系,设
,x与z的数据如表格所示:
得到x与z的线性回归方程
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829047552d880c8fe5649217c74b5e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdc2dd608911f69be0296d3284639b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
x | 3 | 4 | 6 | 7 |
z | 2 | 2.5 | 4.5 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/254fa1ad215da85af7ed2a541796dca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
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2023-09-24更新
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1056次组卷
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5卷引用:考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)
(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题(已下线)第十章 综合测试A(基础卷)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通
6 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在
城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本
(单位:元)与当天揽收的快递件数
(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:
,方程乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
( 备注:
称为相应于点
的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和
,
并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数
(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格
(单位:元)之间的关系是
,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
每天揽收快递件数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c18ae06bc99df8b0962e5122fa06fa24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755d95384379daff02e06bb8d8e95f0a.png)
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差![]() | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值![]() | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差![]() | -0.1 | 0 | 0.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468b6649010f6c174b6ef752ddbabc4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec9d4fc15872e3b5bd63a1e1befd095.png)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182591bd6b5ef483b8474d0a07c637fe.png)
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
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2023-07-27更新
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240次组卷
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3卷引用:【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通
7 . 汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎面磨损.某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据,建立了如下回归模型
,通过实验数据分析与计算得到如下结论:①
;②
,令
,
,则回归方程应为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d8fac7b0f756d2be881a9d7c4fbd96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a05f62101835460913561575051f20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae9aa1dd1bcf80f2203d8525eace6f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9607020fd3480f5cc027909a0a27fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47e0557ef79d6b4aa4a4d3d3317a1a0.png)
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2023-07-26更新
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894次组卷
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7卷引用:考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)
(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(3)江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷(人教A)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通
名校
解题方法
8 . 为了加快实现我国高水平科技自立自强,某科技公司逐年加大高科技研发投入.下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x和年研发投入y(单位:亿元)的散点图,其中年份代码1-10分别对应年份2013-2022.
,②
作为年研发投入
关于年份代码
的经验回归方程模型,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下表所示的一些统计量的值:
表中
.
(1)根据残差图,判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入
关于年份代码
的经验回归方程模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选模型,求出
关于
的经验回归方程,并预测该公司2028年的高科技研发投入.
附:对于一组数据
,其经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 120 | 28.35 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbc8a48e2398d77944199d0e300c6d03.png)
(1)根据残差图,判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)中所选模型,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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2023-07-11更新
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788次组卷
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6卷引用:8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习
8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
9 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.为了建立茶水温度
随时间
变化的回归模型,小明每隔1分钟测量一次茶水温度,得到若干组数据
,
,…,
(其中
,
),绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度
随时间
的变化情况,回归模型一:
;回归模型二:
,下列说法正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41744430362a59cf051cd95802fbef9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b82d00861323c47f86f7e87e8800dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d509acc69bf59b24c5d63aefbcfb9a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ee85730cc6b42d0c083a348b5bbffa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/66d13cd1-4715-4de6-a8b4-eefa6d0a621b.png?resizew=175)
A.茶水温度与时间这两个变量负相关 |
B.由于水温开始降得快,后面降得慢,最后趋于平缓,因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况 |
C.若选择回归模型二,利用最小二乘法求得到![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-05-30更新
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883次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷(人教A)江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题
名校
10 . 为了反映城市的人口数量x与就业压力指数y之间的变量关系,研究人员选择使用非线性回归模型
对所测数据进行拟合,并设
,得到的数据如表所示,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71392843008ddf62e32d522050ac4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
x | 4 | 6 | 8 | 10 |
z | 2 | c | 5 | 6 |
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1087次组卷
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7卷引用:河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15
(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15华大新高考联盟2023届高三5月名校高考预测卷数学试题(新教材版)华大新高考联盟2023届高三名校预测卷全国数学文科试题华大新高考联盟(西工大附中、西安铁一中、郑州外国语学校、郑州一中、合肥一中、八中等)2023届高三高考预测理科数学试题(已下线)模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A)(已下线)模块一 专题3 统计案例 (北师大2019版)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)