名校
1 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3289次组卷
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21卷引用:福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率()(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
其中,
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
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2023-04-10更新
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3645次组卷
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7卷引用:福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题
福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题
3 . 下列说法正确的有( )
A.若事件与事件互斥,则事件与事件对立 |
B.若随机变量,则方差 |
C.若随机变量,,则 |
D.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,求得线性回归方程为,则的值分别是和 |
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2022-12-03更新
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662次组卷
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3卷引用:福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
4 . 下列说法中,正确的命题有( )
A.已知随机变量ξ服从正态分布,,则 |
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,求得线性回归方程为,则c,k的值分别是和0.3 |
C.命题“,”的否定形式是“,” |
D.“”是“”的充要条件 |
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名校
5 . 用模型拟合一组数据时,设,将其变换后得到回归方程为,则( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2022-06-21更新
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990次组卷
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8卷引用:福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题
福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题(已下线)知识点 统计案例 易错点 忽略相关性检验而出错(已下线)6.3 统计案例(精讲)河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)一元线性回归模型及其应用广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
6 . 近期国内疫情反复,对我们的学习生活以及对各个行业影响都比较大,某房地产开发公司为了回笼资金,提升销售业绩,让公司旗下的某个楼盘统一推出了为期10天的优惠活动,负责人记录了推出活动以后售楼部到访客户的情况,根据记录第一天到访了12人次,第二天到访了22人次,第三天到访了42人次,第四天到访了68人次,第五天到访了132人次,第六天到访了202人次,第七天到访了392人次,根据以上数据,用x表示活动推出的天数,y表示每天来访的人次,绘制了以下散点图.
(1)请根据散点图判断,以下两个函数模型与(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天售楼部来访的人次.
参考数据:其中,
(3)已知此楼盘第一天共有10套房源进行销售,其中6套正价房,4套特价房,设第一天卖出的4套房中特价房的数量为,求的分布列与数学期望.
(1)请根据散点图判断,以下两个函数模型与(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天售楼部来访的人次.
参考数据:其中,
1.84 | 58.55 | 6.9 |
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2022-06-01更新
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586次组卷
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2卷引用:福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
名校
7 . 已知变量,的关系可以用模型拟合,设,其变换后得到一组数据如下:
由上表可得线性回归方程,则______ .
4 | 6 | 8 | 10 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
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2022-05-08更新
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2317次组卷
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17卷引用:福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题
福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题安徽省蚌埠市2022届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第26练 统计案例(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验(已下线)专题6回归方程运算(基础版)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-1山西省运城市2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知变量y关于x的回归方程为,若对两边取自然对数,可以发现与x线性相关,现有一组数据如下表所示,时,预测y值为___________ .
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | e |
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2022-05-06更新
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1421次组卷
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10卷引用:福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题福建省莆田第二中学2022届高三5月模拟考试数学试题福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第26练 统计案例(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
9 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据绘制了散点图观察散点图,两个变量间关系考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为,与x的相关系数.(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值,若非原料成本y在之外,说明该成本异常,并称落在之外的成本为异样成本,此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因?
参考数据(其中):
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,相关系数.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 56.5 | 31 | 22.75 | 17.8 | 15.95 | 14.5 | 13 | 12.5 |
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值,若非原料成本y在之外,说明该成本异常,并称落在之外的成本为异样成本,此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因?
参考数据(其中):
0.34 | 0.115 | 1.53 | 184 | 5777.555 | 93.06 | 30.705 | 13.9 |
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2022-01-17更新
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2779次组卷
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12卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)专题16回归分析单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
解题方法
10 . 2018年9月10日,全国教育大会在北京召开,习近平总书记在会上提出“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”.某学校贯彻大会精神,为学生开设了一门模具加工课,经过一段时间的学习,拟举行一次模具加工大赛,学生小明、小红打算报名参加大赛.
(1)赛前,小明进行了一段时间的强化训练,加工完成一个模具的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下表数据:
经研究发现,可用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过50天训练后,加工完成一个模具的平均速度y约为多少秒?
(2)小明和小红拟先举行一次模拟赛,每局比赛各加工一个模具,先加工完成模具的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若每局不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.
参考数据:(其中)
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)赛前,小明进行了一段时间的强化训练,加工完成一个模具的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下表数据:
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(秒) | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
(2)小明和小红拟先举行一次模拟赛,每局比赛各加工一个模具,先加工完成模具的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若每局不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.
参考数据:(其中)
1845 | 0.37 | 0.55 |
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2022-05-10更新
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1464次组卷
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9卷引用:福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试(二模)数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(一)数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题