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解析
| 共计 139 道试题
1 . 下列命题正确的是(     
A.若样本数据的方差为3,则数据的方差为12
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设,求得线性回归方程为,则
C.若某校高三(1)班8位同学身高(单位)分别为:,则这组数据的下四分位数(即第25百分位数)为170
D.根据变量的样本数据计算得到,根据的独立性检验,可判断有关,且犯错误的概率不超过0.05
2024-02-01更新 | 323次组卷 | 3卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题
2 . 下列命题正确的是(       
A.若样本数据的方差为2,则数据的方差为7
B.若,则
C.在一组样本数据,(,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为
D.以模型去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设,求得线性回归方程为,则的值分别是和4
2023-12-20更新 | 1025次组卷 | 5卷引用:江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
3 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
参考数据
1 7500.370.55
参考公式:对于一组数据,其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)赛前小明进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
x(天)1234567
y(秒/题)910800600440300240210
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程;(用分数表示)
(2)小明和小红玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜3局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛X局后结束,求随机变量X的分布列及均值.
2023-12-08更新 | 1197次组卷 | 7卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 为了加快实现我国高水平科技自立自强,某科技公司逐年加大高科技研发投入.下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x和年研发投入y(单位:亿元)的散点图,其中年份代码1∼10分别对应年份2013∼2022.

   

根据散点图,分别用模型①,②作为年研发投入y(单位:亿元)关于年份代码x的经验回归方程模型,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下表所示的一些统计量的值:

75

2.25

82.5

4.5

120

28.35

表中.
(1)根据残差图,判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入y(单位:亿元)关于年份代码x的经验回归方程模型?并说明理由;
(2)(i)根据(1)中所选模型,求出y关于x的经验回归方程;
(ii)设该科技公司的年利润(单位:亿元)和年研发投入y(单位:亿元)满足),问该科技公司哪一年的年利润最大?
附:对于一组数据,…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
2023-12-01更新 | 1488次组卷 | 10卷引用:湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
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5 . 一座城市的夜间经济不仅有助于拉动本地居民内需,还能延长外地游客、商务办公者等的留存时间,带动当地经济发展,是衡量一座城市生活质量、消费水平、投资环境及文化发展活力的重要指标.数据显示,近年来中国各地政府对夜间经济的扶持力度加大,夜间经济的市场发展规模保持稳定增长,下表为2017—2022年中国夜间经济的市场发展规模(单位:万亿元),其中2017—2022年对应的年份代码依次为1~6.
年份代码123456
中国夜间经济的市场发展规模万亿元20.522.926.430.936.442.4
(1)已知可用函数模型拟合的关系,请建立关于的回归方程(的值精确到0.01);
(2)某传媒公司预测2023年中国夜间经济的市场规模将达到48.1万亿元,现用(1)中求得的回归方程预测2023年中国夜间经济的市场规模,若两个预测规模误差不超过1万亿元,则认为(1)中求得的回归方程是理想的,否则是不理想的,判断(1)中求得的回归方程是否理想.参考数据:
3.36673.28217.251.162.83
其中
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2023-11-30更新 | 1626次组卷 | 11卷引用:河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量(单位:百只)的数据,通过相关理论进行分析,知可用回归模型的关系进行拟合,则根据该回归模型,预测第7个月该物种的繁殖数量为(       
个月123
繁殖数量
A.百只B.百只
C.百只D.百只
2023-11-29更新 | 869次组卷 | 9卷引用:江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 中国茶文化博大精深,饮茶深受大众喜爱,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,某数学建模小组为了获得茶水温度y(单位:)关于时间x(单位:min)的回归方程模型,通过实验收集在室温,用同一温度的水冲泡的条件下,茶水温度随时间变化的7组数据,并对数据做初步处理得到如图所示散点图以及如表所示数据.

   

73.53.85
表中:
(1)根据散点图判断,①与②哪一个更适宜作为该茶水温度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)请根据你的判断结果及表中数据建立该茶水温度y关于时间x的回归方程;
(2)已知该茶水温度降至口感最佳,根据(1)中的回归方程,求在相同条件下冲泡的茶水,大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?
附:(1)对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(2)参考数据:
2023-10-27更新 | 1085次组卷 | 7卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
8 . 下列命题正确的是(       
A.若样本数据的方差为2,则数据的方差为8
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设,求得线性回归方程为,则的值分别是和4
C.若某校高三(1)班8位同学身高(单位)分别为:,则这组数据的上四分位数(即第75百分位数)为174
D.根据变量的样本数据计算得到,根据的独立性检验,可判断有关,且犯错误的概率不超过0.05
9 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x(单位:)与水生植物的株数y(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型去拟合xy的关系,设xz的数据如表格所示:
x3467
z22.54.57
得到xz的线性回归方程,则___________.
2023-09-24更新 | 862次组卷 | 4卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题
10 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3004次组卷 | 21卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
共计 平均难度:一般