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解析
| 共计 7 道试题
1 . 对具有相关关系的两个变量xy进行回归分析时,经过随机抽样获得成对的样本点数据,则下列结论正确的是(          
A.若两变量xy具有线性相关关系,则回归直线至少经过一个样本点
B.若两变量xy具有线性相关关系,则回归直线一定经过样本点中心
C.若以模型拟合该组数据,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则ah的估计值分别是3和6
D.回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏,残差平方和越小,拟合效果越好
2023-04-14更新 | 368次组卷 | 3卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 黄河鲤是我国华北地区的主要淡水养殖品种之一,其鳞片金黄、体形梭长,尤以色泽鲜丽、肉质细嫩、气味清香而著称.为研究黄河鲤早期生长发育的规律,丰富黄河鲤早期养殖经验,某院校研究小组以当地某水产养殖基地的黄河鲤仔鱼为研究对象,从出卵开始持续观察20天,试验期间,每天固定时段从试验水体中随机取出同批次9尾黄河鲤仔鱼测量体长,取其均值作为第天的观测值(单位:),其中.根据以往的统计资料,该组数据可以用Logistic曲线拟合模型或Logistic非线性回归模型进行统计分析,其中abu为参数.基于这两个模型,绘制得到如下的散点图和残差图:

(1)你认为哪个模型的拟合效果更好?分别结合散点图和残差图进行说明:
(2)假定,且黄河鲤仔鱼的体长与天数具有很强的相关关系.现对数据进行初步处理,得到如下统计量的值:,其中,根据(1)的判断结果及给定数据,求关于的经验回归方程,并预测第22天时仔鱼的体长(结果精确到小数点后2位).
附:对于一组数据,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;参考数据:
2023-03-24更新 | 2452次组卷 | 5卷引用:湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到经验回归方程,则的值分别是(       
A.B.C.D.
2023-03-13更新 | 1025次组卷 | 7卷引用:湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 某高科技公司对其产品研发年投资额x(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表和散点图.
x123456
y0.511.53612
-0.700.41.11.82.5

(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型,请根据统计表的数据,确定方案①和②的经验回归方程;(注:系数badc按四舍五入保留一位小数)
(2)根据下表中数据,用相关指数(不必计算,只比较大小)比较两种模型的拟合效果哪个更好,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测当研发年投资额为8百万元时,产品的年销售量是多少?
经验回归方程
残差平方和
18.290.65
参考公式及数据:

.
2023-03-10更新 | 2802次组卷 | 6卷引用:湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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5 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书(2022年)》可知,我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下:
年份2017年2018年2019年2020年2021年
年份代码x12345
云计算市场规模y/亿元692962133420913229
经计算得:=36.33,=112.85.
(1)根据以上数据,建立y关于x的回归方程为自然对数的底数).
(2)云计算为企业降低生产成本提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差,其中m为单件产品的成本(单位:元),且=0.6827;引入云计算后,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变,则将会变成多少?若保持产品质量不变(即误差的概率分布不变),则单件产品的成本将会下降多少?
附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=.
,则
6 . 自然环境中,大气压受到各种因素的影响,如温度、湿度、风速和海拔等方面的改变,都将导致大气压发生相应的变化,其中以海拔的影响最为显著.下图是根据一组观测数据得到海拔6千米~15千米的大气压强散点图,根据一元线性回归模型得到经验回归方程为,决定系数为;根据非线性回归模型得到经验回归方程为,决定系数为 ,则下列说法正确的是(       
A.由散点图可知,大气压强与海拔高度负相关
B.由方程可知,海拔每升高1千米,大气压强必定降低4.0kPa
C.由方程可知,样本点的残差为
D.对比两个回归模型,结合实际情况,方程的预报效果更好
2023-01-10更新 | 2981次组卷 | 4卷引用:湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 下列说法正确的有(       
A.函数的最小值为2.
B.函数的零点所在的区间大致是
C.若AB为不可能事件,AB为必然事件,则事件A与事件B互为对立事件
D.以拟合一组数据时,经代换后的经验回归方程为,则
2023-03-10更新 | 153次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般