2 . 某企业生产一种热销产品，产品日产量为吨，日销售额为万元（每日生产的产品当日可销售完毕），且产品价格随着产量变化而有所变化.经过一段时间的产销，随机收集了某5天的日产量（单位：吨）和日销售额（单位：万元）的统计数据，并对这5组数据做了初步处理，得到统计数据如下表：

15	73	4.8	10	161.2	1.6	39	15.9

其中，分别为数据的平均数.
(1)请从样本相关系数的角度，判断与哪一个模型更适合刻画日销售额关于日产量的关系？
(2)根据（1）的结果解决下列问题：
（i）建立关于的经验回归方程（斜率的结果四舍五入保留整数）；
（ii）如果日产量（单位：吨）与日生产总成本（单位：万元）满足关系，根据（i）中建立的经验回归方程估计日产量为何值时，日利润最大？
附：①相关系数；
②经验回归方程的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：.
③参考数据：.

3 . 假设变量与变量的对观测数据为，两个变量满足一元线性回归模型要利用成对样本数据求参数的最小二乘估计，即求使取最小值时的的值，若某汽车品牌从2020~2024年的年销量为（万辆），其中年份对应的代码为，如表，

年份代码	1	2	3	4	5
销量（万辆）	4	9	14	18	25

根据散点图和相关系数判断，它们之间具有较强的线性相关关系，可以用线性回归模型描述
令变量，且变量与变量满足一元线性回归模型则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．2025年的年销售量约为34.4万辆

4 . 对两个变量和进行回归分析，则下列结论正确的为（       ）

A．回归直线至少会经过其中一个样本点

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．建立两个回归模型，模型1的样本相关系数，模型2的样本相关系数，则模型1的成对样本数据的线性相关程度更强

D．以模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别为4，3

5 . 对具有相关关系的两个变量x和进行回归分析时，下列结论正确的是（     ）

A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为，，则A组数据比B组数据的相关性较强

B．若所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上，则决定系数的值为1

C．若样本点的经验回归方程为，则在样本点处的残差为0.3

D．以模型去拟合一组数据时，为求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和2

6 . 以曲线拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则________．

7 . 随着移动互联网技术的发展，直播带货已经成为热门的销售方式，通过主播的详细介绍，使顾客对商品有更全面的了解.小张统计了某新手主播开启直播带货后从1月份到5月份每个月的销售量(万件)的数据，得到如图所示的散点图.

(1)根据散点图判断，模型①与模型②哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?（给出判断即可，不必说明理由），并求出关于的回归方程(计算结果精确到0.01)；
(2)随机调查了220名市民对直播带货的认可程度，得到的部分数据见下表：

	认可	不认可
50岁以下市民	70	50
50岁以上市民	40	60

依据小概率值的独立性检验，分析市民对直播带货认可程度是否与年龄有关联.
参考公式与数据:，， ，，，其中.，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 红铃虫（Pectinophora gossypiella）是棉花的主要害虫之一，其产卵数与温度有关．现收集到一只红铃虫的产卵数（个）和温度（）的8组观测数据，制成图1所示的散点图.现用两种模型①，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图2所示的残差图．

根据收集到的数据，计算得到如下值：

25	2.9	646	168	422688	50.4	70308

表中；；；
(1)根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，哪种模型比较合适？
(2)根据（1）中所选择的模型，求出关于的回归方程．
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，

10 . 已知随机变量，的五组观测数据如下表：

	1	2	3	4	5

由表中数据通过模型得到经验回归方程为，则实数的值为______．