1 . 某地政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的年收入的统计数据：

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代码	1	2	3	4	5
年收入（千元）	59	61	64	68	73

(1)根据表中数据，现决定使用模型拟合与之间的关系，请求出此模型的回归方程；（结果保留一位小数）
(2)统计学中常通过计算残差的平方和来判断模型的拟合效果.在本题中，若残差平方和小于0.5，则认为拟合效果符合要求.请判断（1）中回归方程的拟合效果是否符合要求，并说明理由.
参考数据及公式：，.设，则，.

2 . 下列说法中，正确的命题是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1

B．，

C．用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好．

D．已知随机变量服从正态分布，，则

3 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据：已知该产品的色度和色差之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为（       ）

A．0.6

B．0.4

C．

D．

4 . 根据变量Y和x的成对样本数据，由一元线性回归模型得到线性回归模型，对应的残差如图所示，则残差模型（       ）
   

A．满足回归模型的假设

B．不满足回归模型的假设

C．满足回归模型的假设

D．不满足回归模型的假设

5 . 对于数据组，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：

单价x/元	8.2	8.4	8.6	8.8
销量y/件	84	83	78	m

根据表中的数据，得到销量y（单位：件）与单价x（单位：元）之间的经验回归方程为，据计算，样本点处的残差为1，则（       ）．

A．76

B．75

C．74

D．73

6 . 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（       ）

A．相关系数r变小	B．决定系数变小
C．残差平方和变大	D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

8 . 某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999—2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图：

该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况，模型一：；模型二：，下列说法正确的有（       ）

A．变量与正相关

B．根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况

C．若选择模型二，的图象一定经过点

D．当时，通过模型计算得GDP值为70，实际GDP值为71，则残差为1

9 . 为研究变量，的相关关系，收集得到下面五个样本数据：若由最小二乘法求得关于的经验回归方程为，则据此计算残差为0的样本数据是（       ）

	1	2	3	4	5
	20	23	25	27	30
	2	2.4	3	3	4.6

A．（23，2.4）

B．（25，3）

C．（27，3）

D．（30，4.6）

10 . 有一组成对样本数据，由这组成对样本数据得到的经验回归方程为，则（       ）

A．在点中，至少有1个点在经验回归直线上

B．若点都在经验回归直线上，则样本的相关系数满足

C．若，，则

D．若成对样本数据的残差为，则在这组成对数据中，必有成对样本数据的残差为