残差的计算练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

1 . 某电商平台为了对某一产品进行合理定价，采用不同的单价在平台试销，得到的数据如下表所示：

单价x/元	8	8.5	9	9.5	10
销量y/万件	89	85	80	78	68

根据以上数据得到

与

具有较强的线性关系，若用最小二乘估计得到经验回归方程为

，则（）

A．相关系数	B．点一定在经验回归直线上
C．	D．时，对应销量的残差为

2024-01-25更新 | 346次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2024届高三上学期期末测试数学试题

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23-24高三上·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

2 . 某学校一同学研究温差

（单位：℃）与本校当天新增感冒人数

（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据：

	5	6	8	9	12
	16	20	25	28	36

由上表中数据求得温差

与新增感冒人数

满足经验回归方程

，则下列结论不正确的是（）

A．与有正相关关系	B．经验回归直线经过点
C．	D．时，残差为0.2

2024-01-19更新 | 730次组卷 | 7卷引用：山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·广东揭阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据回归方程求原数据中的值相关系数的意义及辨析残差的计算根据回归方程进行数据估计

名校

3 . 2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第

天的数据如表所示．

x	1	2	3	4	5
y	21	10a	15a	90	109

根据表中数据可知x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为

，则（）

A．样本相关系数在内	B．当时，残差为-2
C．点一定在经验回归直线上	D．第6天到该医院就诊人数的预测值为130

2024-01-16更新 | 754次组卷 | 6卷引用：广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

残差的计算计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

4 . 为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1～6月的GDP的数据y（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的经验回归方程为

，其中自变量x指的是1～6月的编号，其中部分数据如表所示：

时间	2023年1月	2023年2月	2023年3月	2023年4月	2023年5月	2023年6月
编号x	1	2	3	4	5	6
y/百亿元				11.107

参考数据：

．
则下列说法正确的是（）

A．经验回归直线经过点

B．

C．根据该模型，该地2023年12月的GDP的预测值为14.57百亿元

D．相应于点

的残差为0.103

2024-01-06更新 | 1194次组卷 | 5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）

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2023·浙江绍兴·二模

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 某学校一同学研究温差

与本校当天新增感冒人数

人的关系，该同学记录了

天的数据：

经过拟合，发现基本符合经验回归方程

，则（）

A．样本中心点为

B．

C．

时，残差为

D．若去掉样本点

，则样本的相关系数

增大

2023-12-18更新 | 899次组卷 | 15卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题

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23-24高三上·湖南邵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程残差的计算根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

6 . 某品牌手机商城统计了开业以来前5个月的手机销量情况如下表所示：

时间x	1	2	3	4	5
销售量y（千只）	0.5	0.7	1.0	1.2	1.6

若y与x线性相关，且线性回归方程为

，则下列说法不正确的是（）

A．由题中数据可知，变量y与x正相关

B．线性回归方程

中，

C．

时，残差为0.06

D．可以预测

时，该商场手机销量约为1.81千只

2023-11-29更新 | 633次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市双清区昭陵实验学校等多校联考2024届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高二下·河南郑州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

残差的计算根据样本中心点求参数

7 . 对于数据组

，如果由经验回归方程得到的对应自变量

的估计值是

，那么将

称为对应点

的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：

单价元	8.2	8.4	8.6	8.8
销量件	84	83	78	m

根据表中的数据，得到销量

（单位：件）与单价

（单位：元）之间的经验回归方程为

，据计算，样本点

处的残差为

，则

___________．

2023-10-07更新 | 818次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

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22-23高三上·河北·期末

单选题 | 容易(0.94) |

残差的计算

解题方法

数形结合思想

8 . 下列四幅残差分析图中，与一元线性回归模型拟合精度最高的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-08更新 | 758次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

残差的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

9 . 已知一组样本数据

，

，，

，根据这组数据的散点图分析

与

之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为

，则在样本点

处的残差为（）

A．38.1

B．22.6

C．

D．91.1

2023-08-05更新 | 835次组卷 | 12卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题

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2023·安徽六安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

10 . 某学校一同学研究温差

（℃）与本校当天新增感冒人数

（人）的关系，该同学记录了5天的数据：

x	5	6	8	9	12
y	17	20	25	28	35

经过拟合，发现基本符合经验回归方程

，则下列结论错误的是（）

A．样本中心点为

B．

C．

时，残差为

D．若去掉样本点

，则样本的相关系数

增大

2023-06-14更新 | 1291次组卷 | 9卷引用：安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题

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