1 . 下列说法正确的是（       ）

A．在进行回归分析时，残差平方和越大，决定系数越大

B．随机变量X的方差为2，则

C．随机变量，若，，则

D．安排4名飞行员同时到3所不同的学校作报告，每所学校至少安排一名飞行员，则不同的安排方法有36种

2 . 台山市镇海湾蚝是台山市著名的特产，因镇海湾的生蚝田处于咸淡水交汇之地，所以这里的生蚝长得比其他地方肥大，味道更加鲜美．2023年镇海湾某养殖基地考虑增加人工投入，根据市场调研与模拟，得到人工投入增量x人与年收益增量y万元的数据和散点图分别如下：

x	2	3	4	6	8	10	13
y	13	22	31	42	50	56	58

   
根据散点图，建立了y与x的两个回归模型：
模型①：；模型②：
(1)求出模型②中y关于x的回归方程（精确到0.1）；
(2)比较模型①，②的决定系数的大小，说明哪个模型拟合效果更好，并用该模型预测，要使年收益增量超过80万元，人工投入增量至少需要多少人？（精确到1）
线性回归方程的系数：
，；
模型的决定系数：．
参考数据：令，则，且，，，；模型①中；模型②中．

3 . 为研究如何合理施用有机肥，使其最大限度地促进某种作物的增产，同时减少对周围环境的污染，某研究团队收集了7组某种有机肥的施用量和当季该种作物的亩产量的数据，并对这些数据进行了初步处理，得到如表所示的一些统计量的值，其中，有机肥施用量为（单位：千克），当季该种作物的亩产量为（单位：百千克）.

	1	2	4	6	11	13	19
	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

现有两种模型可供选用，模型I为线性回归模型，利用最小二乘法，可得到关于的经验回归方程为，模型II为非线性经验回归方程，经计算可得此方程为，另外计算得到模型I的决定系数和模型II的决定系数，则（       ）

A．

B．模型II的拟合效果比较好

C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量一定增加0.17个单位

D．若7组数据对应七个点，则至少有一个点在经验回归直线上

4 . 在研究体重与身高的相关关系中，计算得到相关指数，则（　　）

A．是解释变量	B．只有的样本符合得到的相关关系
C．体重解释了的身高	D．身高解释了的体重

5 . 下列说法正确的有（       ）
①回归分析中，常用，来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越好，反之拟合效果越差；
②在线性回归模型中，随机误差的方差越小，用预报真实值的精度越高；
③独立性检验的原理是:在假设“：两个分类变量没有关系”下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且推断犯错误的概率不超过这个小概率.

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

6 . 进入21世纪以来，全球二氧化碳排放量增长迅速，自2000年至今，全球二氧化碳排放量增加了约40%，我国作为发展中国家，经济发展仍需要大量的煤炭能源消耗．下图是2016—2020年中国二氧化碳排放量的统计图表（以2016年为第1年）．利用图表中数据计算可得，采用某非线性回归模型拟合时，；采用一元线性回归模型拟合时，线性回归方程为，．则下列说法正确的是（       ）

A．由图表可知，二氧化碳排放量y与时间x正相关

B．由决定系数可以看出，线性回归模型的拟合程度更好

C．利用线性回归方程计算2019年所对应的样本点的残差为-0.30

D．利用线性回归方程预计2025年中国二氧化碳排放量为107.24亿吨

7 . 给出下列说法，其中正确的是（       ）

A．设有一个经验回归直线方程，变量增加个单位时，平均减少个单位

B．相关指数越接近1拟合效果越差

C．残差平方和越小，拟合效果越好

D．已知一系列样本点（）的经验回归直线方程，若样本点与的残差相等，则

8 . 在实际应用中，用回归方程中的估计回归模型中的，下列说法正确的有（       ）

A．随机误差的方差越小，用预报真实值的精度越低

B．越接近于1，线性回归模型的拟合效果越好

C．残差平方和越大，线性回归模型的拟合效果越差

D．对于个样本点，，…，，线性回归直线过样本点的中心

9 . 2021年5月18日，《佛山市第七次全国人口普查公报》发布．公报显示，佛山市常住人口为9498863人．为了进一步分析数据特征，某数学兴趣小组先将近五次人口普查数据作出散点图（横坐标为人口普查的序号，第三次普查记为1，……，第七次普查记为5，纵坐标为当次人口普查佛山市人口数），再利用不同的函数模型作出回归分析，如下图，以下说法正确的是（       ）

A．佛山市人口数与普查序号呈正相关关系

B．散点的分布呈现出很弱的线性相关特征

C．回归方程2的拟合效果更好

D．应用回归方程1可以预测第八次人口普查时佛山市人口会超过1400万

10 . 下列相关指数中，对应的回归直线方程拟合效果最好的是（       ）

A．

B．

C．

D．