2 . 下表是我国从2016年到2020年能源消费总量近似值y（单位：千万吨标准煤）的数据表格：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号x	1	2	3	4	5
能源消费总量近似值y（单位：千万吨标准煤）	442	456	472	488	498

以x为解释变量，y为预报变量，若以为回归方程，则相关指数，若以为回归方程，则相关指数．
(1)判断与哪一个更适宜作为能源消费总量近似值y关于年份代号x的回归方程，并说明理由；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，求出y关于年份代号x的回归方程．
参考数据：，．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

3 . 某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入.该企业连续年来的科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

科技投入
收益

根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：其中，.
（1）（i）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（ii）根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年的收益达到亿，则科技投入的费用至少要多少？（其中）
（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好.
附：对于一组数据、、、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计为，.相关指数.

4 . 某校高二生物研究性学习小组的同学们为了研究当地某种昆虫的产卵数与温度的变化关系，他们收集了一只该种昆虫在温度时相对应产卵数个数为的组数据，为了对数据进行分析，他们绘制了如下散点图：

（1）根据散点图，甲、乙两位同学分别用和（其中）两种模型进行回归分析，试判断这两位同学得到的回归方程中，哪一个的相关指数更接近；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型，并利用下表中数据，计算该模型的回归方程： （方程表示为的形式，数据计算结果保留两位小数）（3）据测算，若只此种昆虫的产卵数超过，则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在左右，试利用（2）中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

5 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

6 . 下列命题中正确的是（       ）
①已知随机变量服从正态分布，且，则；
②相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越大，相关性越弱；
③相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好；
④在残差图中，残差点分布的带状区域越狭窄，其模型拟合的精度就越高.

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④