相关指数的计算及分析练习题及答案-2021年广东高中数学-较易-组卷网

2021·广东惠州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

1 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（）

A．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的中心

B．若相关系数

的绝对值越接近于1，则相关性越强.

C．若相关指数

的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好.

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合的精度越高

2021-05-28更新 | 1020次组卷 | 5卷引用：广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题

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20-21高二下·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关相关指数的计算及分析根据回归方程进行数据估计

2 . 2020年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行．下图是该地某小区2019年11月至2020年11月间，当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图．（图中月份代码1至13分别对应2019年11月至2020年11月）（）

根据散点图选择

和

两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为

和

，并得到以下一些统计量的值：


	0.923	0.973

注：

是样本数据中

的平均数，

是样本数据中

的平均数，则于列说法不一定成立的是（）

A．当月在售二手房均价

与月份代码

呈正相关关系

B．根据

可以预测2021年2月在售二手房均价约为1.0509万元/平方米

C．曲线

与

的图形经过点

D．

回归曲线的拟合效果好于

2021-08-24更新 | 900次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

非线性回归相关指数的计算及分析

名校

3 . A、B两个物理兴趣小组在实验室研究某粒子运动轨迹.共同记录到粒子的13个位置的坐标信息如下表：

	-0.93	-0.82	-0.77	-0.61	-0.55	-0.33	-0.27	0.10	0.42	0.58	0.64	0.67	0.76
	-0.26	-0.41	-0.45	0.45	-0.60	-0.67	-0.68	-0.71	0.64	0.55	0.55	0.53	0.46

A小组根据表中数据，直接对y，x作线性回归分析，得到：回归方程为

，相关指数

；B小组先将数据依变换

，

进行整理，再对

，u作线性回归分析，得到：回归方程为

，相关指数

根据统计学知识，下列方程中，最有可能是该粒子运动轨迹方程的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-28更新 | 924次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市2021届高三下学期二模数学试题

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20-21高二下·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线性回归相关指数的计算及分析

4 . 在实际应用中，用回归方程

中的

估计回归模型

中的

，下列说法正确的有（）

A．随机误差

的方差

越小，用

预报真实值

的精度越低

B．

越接近于1，线性回归模型的拟合效果越好

C．残差平方和

越大，线性回归模型的拟合效果越差

D．对于

个样本点

，

，…，

，线性回归直线

过样本点的中心

2021-08-24更新 | 759次组卷 | 3卷引用：广东省广州市花都区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义线性回归相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

5 . 研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法不正确的个数是（）
①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
②散点图越接近某一条直线，线性相关性越强，相关系数越大；
③在回归直线方程

中，当变量x每增加1个单位时，变量

就增加2个单位；
④残差平方和越小的模型，拟合效果越好.

A．0

B．1

C．2

D．3

2021-09-13更新 | 505次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题

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20-21高二下·广东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关相关指数的计算及分析根据样本中心点求参数

6 . 已知由样本数据点集合

其中

，求得的回归直线方程

记此模型对应的相关指数为

. 观察残差图发现：除了数据点（1.2，2.2）和（4.8，7.8）明显偏离横轴，其余各点均密集均匀分布，剔除这两个数据点后重新求得的回归直线方程

，记此模型对应的相关指数为

，则下列结论中正确的是（）

A．变量x与y正相关	B．记，则
C．	D．

2021-07-30更新 | 444次组卷 | 1卷引用：广东省广州深圳四校（广雅、华附、省实、深中）2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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20-21高二下·广东佛山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线性回归相关指数的计算及分析

7 . 2021年5月18日，《佛山市第七次全国人口普查公报》发布．公报显示，佛山市常住人口为9498863人．为了进一步分析数据特征，某数学兴趣小组先将近五次人口普查数据作出散点图（横坐标为人口普查的序号，第三次普查记为1，……，第七次普查记为5，纵坐标为当次人口普查佛山市人口数），再利用不同的函数模型作出回归分析，如下图，以下说法正确的是（）