1 . 以“智联世界，生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行，人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利，但同时也伴随着一些潜在的安全隐患．为了调查人们对人工智能所持的态度，某机构从所在地区随机调查100人，所得结果统计如下：

	年龄在50岁以上（含50岁）		年龄在50岁以下
性别	男	女	男	女
持支持态度	15	10	30	15
不持支持态度	10	10	5	5

__________（填“有”或“没有”）的把握认为所持态度与年龄有关．
附：，．

	0.10	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

2 . ChatGPT爆火以来，各种人工智能平台如雨后春笋般层出不穷．某人工智能服务商提供了两种会员服务套餐，购买会员服务的既有个人用户也有公司用户．后台随机调取名会员的基本信息，统计发现购买B套餐的用户数占总用户数的，购买B套餐的用户中公司用户数是个人用户数的倍，购买套餐的用户中公司用户数是个人用户数的一半．根据独立性检验，有的把握认为购买的套餐类型与用户类型有关系，则的最小值为_______．
附：．

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 有甲、乙两个班级共计105 人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	b
乙班	c	30

附: 其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.0005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知在全部 105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为 ，则下列说法正确的是______
①列联表中c的值为30，b的值为35；
②列联表中c的值为20，b的值为 45；
③根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”.

5 . 下面是列联表：

			总计
总计

则________．

6 . 第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，组委会安排100名志愿者担任对外翻译工作，在下面“性别与会法语”的列联表中，_______________.

	会法语	不会法语	总计
男	a	b	40
女	12	d
总计	36		100

7 . 足球是一项大众喜爱的运动，某校足球社通过调查并进行科学的统计分析，对学校学生喜爱足球是否与性别有关的问题，得出了结论：喜爱足球与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.005.据足球社透露，他们随机抽取了若干人进行调查，抽取女生人数是男生人数的2倍，男生喜爱足球的人数占男生人数的，女生喜爱足球的人数占女生人数的.通过以上信息，可以确定本次足球社所调查的男生至少有______人.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.635	7.879	10.828

8 . 有甲、乙两个班级共计112人进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	12
乙班		36

已知在全部112人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是______.
①列联表中的值为30，的值为20；
②列联表中的值为20，的值为44；
③根据列联表中的数据，若根据小概率值的独立性检验，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若根据小概率值的独立性检验，不能认为“成绩与班级有关系”.

9 . 某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有_________人.（请将所有可能的结果都填在横线上）
附表：，其中.

	0.050	0.010
	3.841	6.635

10 . 某届书展采用线上线下融合的模式，书展期间，主办方为了解市民线上线下的参会方式是否与年龄有关，调查了年龄在周岁范围内的市民的参会方式，并从这个年龄范围内的线上和线下参会的市民中各随机抽取了100人进一步调查，将抽取的200人的数据整理后得到下表：

年龄段（周岁）	线上参会的市民人数	线下参会的市民人数
	8	14
	13	24
	19	22
	25	18
	16	11
	11	8
	8	3

根据上表中的数据可得下面的2×2列联表，其中______，______，______，______，______，______．经计算得的值为______，参照附表可判断有______的把握认为市民线上线下的参会方式与年龄段有关．

	线上参会的市民人数	线下参会的市民人数	总计
年龄在	a	b	c
年龄在	d	e	f
总计	100	100	200

参考公式及数据：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828