名校
1 . 某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
每周平均课外阅读时间 | 男生 | 女生 | 总计 |
不超过4小时 | |||
超过4小时 | 60 | ||
总计 | 300 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7,879 |
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2019-09-15更新
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419次组卷
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12卷引用:2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末理科数学试卷
2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学(理)试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学(文)试卷高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试2018年秋人教B版数学选修1-2第一章检测黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)第四章 概率与统计 本章小结
名校
2 . 大学就业指导中心对该校毕业生就业情况进行跟踪调查,发现不同的学历对就业专业是否为毕业所学专业有影响,就业指导中心从届的毕业生中,抽取了本科和研究生毕业生各名,得到下表中的数据.
(1)根据表中的数据,能否在犯错概率不超过的前提下认为就业专业是否为毕业所学专业与毕业生学历有关;
(2)为了进一步分析和了解本科毕业生就业的问题,按分层抽样的原则从本科毕业生中抽取一个容量为的样本,要从人中任取人参加座谈,求被选取的人中至少有人就业非毕业所学专业的概率.
附:,
就业专业 毕业学历 | 就业为所学专业 | 就业非所学专业 |
本科 | ||
研究生 |
(2)为了进一步分析和了解本科毕业生就业的问题,按分层抽样的原则从本科毕业生中抽取一个容量为的样本,要从人中任取人参加座谈,求被选取的人中至少有人就业非毕业所学专业的概率.
附:,
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2019-07-27更新
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727次组卷
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5卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
3 . 下列说法正确的个数有_________
(1)已知变量和满足关系,则与正相关;(2)线性回归直线必过点 ;
(3)对于分类变量与的随机变量,越大说明“与有关系”的可信度越大
(4)在刻画回归模型的拟合效果时,残差平方和越小,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好.
(1)已知变量和满足关系,则与正相关;(2)线性回归直线必过点 ;
(3)对于分类变量与的随机变量,越大说明“与有关系”的可信度越大
(4)在刻画回归模型的拟合效果时,残差平方和越小,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好.
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2019-07-05更新
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960次组卷
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2卷引用:青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试(月考)数学(文)试题
名校
4 . 为了调查人们喜爱游泳是否与性别有关,随机选取了50个人进行调查,得到以下列联表:
能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为喜爱游泳与性别有关系?
附表及公式:
,.
喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
男 | 24 | 6 | 30 |
女 | 6 | 14 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
附表及公式:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-06-19更新
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211次组卷
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3卷引用:青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题
5 . 某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况,利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中的拥有驾驶证,先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了100名成年人,然后对这100人进行问卷调查,所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上(含80)的为“安全意识优秀”.
(1)补全上面的列联表,并判断能否有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关?
(2)若规定参加调查的100人中分数在70以上(含70)的为“安全意识优良”,从参加调查的100人中根据安全意识是否优良,按分层抽样的方法抽出5人,再从5人中随机抽取3人,试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
附表及公式:,其中.
拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 合计 | |
得分优秀 | |||
得分不优秀 | 25 | ||
合计 | 100 |
(1)补全上面的列联表,并判断能否有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关?
(2)若规定参加调查的100人中分数在70以上(含70)的为“安全意识优良”,从参加调查的100人中根据安全意识是否优良,按分层抽样的方法抽出5人,再从5人中随机抽取3人,试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
附表及公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-06-18更新
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972次组卷
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2卷引用:2020届青海省西宁市六校(沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中)高三上学期期末数学(文)试题
6 . 为了研究高二阶段男生、女生对数学学科学习的差异性,在高二年级所有学生中随机抽取25名男生和25名女生,计算他们高二上学期期中、期末和下学期期中、期末的四次数学考试成绩的各自的平均分,并绘制成如图所示的茎叶图.
(1)请根据茎叶图判断,男生组与女生组哪组学生的数学成绩较好?请用数据证明你的判断;
(2)以样本中50名同学数学成绩的平均分x0(79.68分)为分界点,将各类人数填入如下的列联表:
(3)请根据(2)中的列联表,判断能否有99%的把握认为数学学科学习能力与性别有关?
附:K2=
(1)请根据茎叶图判断,男生组与女生组哪组学生的数学成绩较好?请用数据证明你的判断;
(2)以样本中50名同学数学成绩的平均分x0(79.68分)为分界点,将各类人数填入如下的列联表:
分数 性别 | 高于或等于x0 | 低于x0 | 合计 |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:K2=
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-06-05更新
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636次组卷
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4卷引用:青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学(文)试题
名校
7 . 在对人们休闲方式的一次调查中,根据数据建立如下的2×2列联表:
为了判断休闲方式是否与性别有关,根据表中数据,
得到所以判定休闲方式与性别有关系,那么这种判断出错的可能性至多为
(参考数据:)
为了判断休闲方式是否与性别有关,根据表中数据,
得到所以判定休闲方式与性别有关系,那么这种判断出错的可能性至多为
(参考数据:)
A.1% | B.99% | C.5% | D.95% |
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2018-07-21更新
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656次组卷
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5卷引用:【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高二下学期新课程模块期末数学(理)试题(已下线)1.3 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)
8 . 2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与的人机大战中中盘弃子认输,至此柯洁与的三场比赛全部结束,柯洁三战全负,这次人机大战再次引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(1)请根据已知条件完成下面列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛,首轮该校需派两名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
(1)请根据已知条件完成下面列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
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名校
9 . 某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:
(1)根据以上数据,能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数;
(3)从(2)中抽取的5位女性中,再随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.
参考数据:
参考公式: ,其中.
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(1)根据以上数据,能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数;
(3)从(2)中抽取的5位女性中,再随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.
参考数据:
0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考公式: ,其中.
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2018-02-17更新
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1312次组卷
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11卷引用:【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学(文)试题【校级联考】江西省红色七校2019届高三第二次联考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学(文)试题贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学(文)试卷甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题2020届西大附中高三9月月考数学(文)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学(文)试题
解题方法
10 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
(Ⅰ)将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品,则其中的不合格品约有多少件;
(Ⅱ)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
(Ⅲ)根据表1和图1,对两套设备的优劣进行比较.
附:
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
频数 | 1 | 5 | 18 | 19 | 6 | 1 |
(Ⅰ)将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品,则其中的不合格品约有多少件;
(Ⅱ)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附:
.
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2018-01-02更新
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638次组卷
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3卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题