名校
解题方法
1 . 2022年11月21日到12月18日,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”,否则称为“非足球爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:,其中.
足球爱好者 | 非足球爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:,其中.
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2023-02-15更新
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411次组卷
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10卷引用:陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(文)试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
2 . 某学校为研究高三学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校400名高三学生(其中女生220名)平均每天体育锻炼时间进行调查,得到下表:
将日平均体育锻炼时间在40分钟以上的学生称为“锻炼达标生”,调查知女生有40人为“锻炼达标生”.
(1)完成下面2×2列联表,试问:能否有99.9%以上的把握认为“锻炼达标生”与性别有关?
附:,其中.
(2)在“锻炼达标生”中用分层抽样方法抽取10人进行体育锻炼体会交流,再从这10人中选2人作重点发言,记这2人中女生的人数为X,求X的分布列和数学期望.
平均每天锻炼时间(分钟) | ||||||
人数 | 40 | 72 | 88 | 100 | 80 | 20 |
(1)完成下面2×2列联表,试问:能否有99.9%以上的把握认为“锻炼达标生”与性别有关?
锻炼达标生 | 锻炼不达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 400 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 某调研机构为研究某产品是否受到人们的欢迎,在社会上进行了大量的问卷调查,从中抽取了50份试卷,得到如下结果:
(1)估算一下,1000人当中有多少人喜欢该产品?
(2)能否有的把握认为是否喜欢该产品与性别有关?
(3)从表格中男生中利用分层抽样方法抽取5人,进行面对面交谈,从中选出两位参与者进行该产品的试用,求所选的两位参与者至少有一人不喜欢该产品的概率.
参考公式与数据:
,.
性别 是否喜欢 | 男生 | 女生 |
是 | 15 | 8 |
否 | 10 | 17 |
(2)能否有的把握认为是否喜欢该产品与性别有关?
(3)从表格中男生中利用分层抽样方法抽取5人,进行面对面交谈,从中选出两位参与者进行该产品的试用,求所选的两位参与者至少有一人不喜欢该产品的概率.
参考公式与数据:
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-02-14更新
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523次组卷
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3卷引用:陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模文科数学试题
名校
解题方法
4 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开后才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内装有正版海贼王手办,且每个盲盒只装一个.某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机抽取了400人进行问卷调查,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,男生占;而在未购买者当中,男生、女生各占50%.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否购买该款盲盒与性别有关?
(2)从购买该款盲盒的人中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人发放优惠券,记X为抽到的3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-02-06更新
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430次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题
解题方法
5 . 一种配件的标准尺寸为,误差不超过均为合格品,其余为不合格品.科研人员在原有生产工艺的基础上,经过技术攻关,推出一种新的生产工艺.下面的表格分别给出了用两种工艺生产的20个配件的尺寸(单位:):
(1)请将下面的列联表补充完整;
(2)根据所得样本数据判断,能否有的把握认为用两种工艺生产的配件合格率有差异?
附:.
新工艺 | 500 | 499 | 503 | 500 | 505 | 500 | 502 | 499 | 500 | 498 |
502 | 496 | 498 | 501 | 500 | 497 | 498 | 503 | 500 | 499 | |
旧工艺 | 497 | 502 | 499 | 495 | 502 | 494 | 500 | 496 | 506 | 503 |
499 | 496 | 505 | 498 | 503 | 502 | 496 | 498 | 501 | 505 |
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
新工艺 | 20 | ||
旧工艺 | 20 | ||
合计 | 10 | 40 |
附:.
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解题方法
6 . 某企业为响应国家在《“十四五”工业绿色发展规划》中提出的“推动绿色发展,促进人与自然和谐共生”的号召,推进产业结构高端化转型,决定开始投入生产某新能源配件.该企业初步用甲、乙两种工艺进行试产,为了解两种工艺生产新能源配件的质量情况,从两种工艺生产的产品中分别随机抽取了100件进行质量检测,得到下图所示的频率分布直方图,规定:质量等级包含合格和优等两个等级,综合得分在的是合格品,得分在的是优等品.
(1)通过计算,比较甲、乙两种工艺生产的配件的综合平均得分哪个更高?(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关?
附:,其中.
(1)通过计算,比较甲、乙两种工艺生产的配件的综合平均得分哪个更高?(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关?
合格品 | 优等品 | 合计 | |
甲生产工艺 | |||
乙生产工艺 | |||
总计 |
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解题方法
7 . 某企业为响应国家在《“十四五”工业绿色发展规划》中提出的“推动绿色发展,促进人与自然和谐共生”的号召,推进产业结构高端化转型,决定开始投入生产某新能源配件.该企业初步用甲、乙两种工艺进行试产,为了解两种工艺生产新能源配件的质量情况,从两种工艺生产的产品中分别随机抽取了件进行质量检测,得到下图所示的频率分布直方图,规定质量等级包含合格和优等两个等级,综合得分在的是合格品,得分在的是优等品.
(1)从这100件甲工艺所生产的新能源配件中按质量等级分层抽样抽取5件,再从这5件中随机抽取2件做进一步研究,求恰有1件质量等级为优等品的概率;
(2)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关?该企业计划大规模生产这种新能源配件,若你是该企业的决策者,你会如何安排生产,为什么?
附:,其中.
(1)从这100件甲工艺所生产的新能源配件中按质量等级分层抽样抽取5件,再从这5件中随机抽取2件做进一步研究,求恰有1件质量等级为优等品的概率;
(2)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关?该企业计划大规模生产这种新能源配件,若你是该企业的决策者,你会如何安排生产,为什么?
合格品 | 优等品 | 合计 | |
甲生产工艺 | |||
乙生产工艺 | |||
总计 |
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解题方法
8 . 在2021年的一次车展上,某国产汽车厂家的一个品牌推出了1.5升混动版和纯电动版两款车型,自这两款车型上市后,便获得了不错的口碑,汽车测评人老李通过自媒体平台,分8个指标对这两款车型进行了综合评测打分(满分:5分),如图所示:
(1)求综合评测分数的平均值;从图8个指标中任选1个,求指标分数为4.93的概率;
(2)老李对两款车型的车主的性别作了统计,得到数据如下列联表:
请将上述列联表补充完整,并判断是否有的把握认为喜欢哪款车型和性别有关.
附:,其中.
(1)求综合评测分数的平均值;从图8个指标中任选1个,求指标分数为4.93的概率;
(2)老李对两款车型的车主的性别作了统计,得到数据如下列联表:
混动版 | 纯电动版 | 合计 | |
男 | 25 | ||
女 | 15 | 60 | |
合计 | 70 |
附:,其中.
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名校
解题方法
9 . 在新冠肺炎疫情肆虐之初,作为重要防控物资之一的口罩是医务人员和人民群众抗击疫情的武器与保障,为了打赢疫情防控阻击战,我国企业依靠自身强大的科研能力,果断转产自行研制新型全自动高速口罩生产机,“争分夺秒、保质保量”成为口罩生产线上的重要标语.
(1)在试产初期,某新型全自动高速口罩生产流水线有四道工序,前三道工序完成成品口罩的生产且互不影响,第四道是检测工序,包括红外线自动检测与人工抽检.已知批次I的成品口罩生产中,前三道工序
的次品率分别为,,.求批次I成品口罩的次品率.
(2)已知某批次成品口罩的次品率为,设100个成品口罩中恰有1个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产线后批次J的口罩的次品率.某医院获得批次I,J的口罩捐赠并分发给该院医务人员使用.经统计,正常佩戴使用这两个批次的口罩期间,该院医务人员核酸检测情况如下面条形图所示,求,并判断是否有99.9%的把握认为口罩质量与感染新冠肺炎病毒的风险有关?
附:
(1)在试产初期,某新型全自动高速口罩生产流水线有四道工序,前三道工序完成成品口罩的生产且互不影响,第四道是检测工序,包括红外线自动检测与人工抽检.已知批次I的成品口罩生产中,前三道工序
的次品率分别为,,.求批次I成品口罩的次品率.
(2)已知某批次成品口罩的次品率为,设100个成品口罩中恰有1个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产线后批次J的口罩的次品率.某医院获得批次I,J的口罩捐赠并分发给该院医务人员使用.经统计,正常佩戴使用这两个批次的口罩期间,该院医务人员核酸检测情况如下面条形图所示,求,并判断是否有99.9%的把握认为口罩质量与感染新冠肺炎病毒的风险有关?
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-11-23更新
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609次组卷
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8卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)数学(江苏A卷)江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题
名校
10 . 第17届亚运会于2014年9月19日至10月4日在韩国仁川进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜爱运动.
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,能否认为有99%把握性别与喜爱运动有关?
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少?参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
总计 | 30 |
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少?参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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2022-11-03更新
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264次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市靖边县职业教育中心2021-2022学年高二下学期期中(普高文科)数学试题