名校
1 . 为了调查生活规律与患胃病是否与有关,某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人,并根据调查结果制成了不完整的列联表如下:
(1)补全列联表中的数据;
(2)用独立性检验的基本原理,说明生活无规律与患胃病有关时,出错的概率不会超过多少?
参考公式和数表如下:
不患胃病 | 患胃病 | 总计 | |
生活有规律 | 60 | 40 | |
生活无规律 | 60 | 100 | |
总计 | 100 |
(1)补全列联表中的数据;
(2)用独立性检验的基本原理,说明生活无规律与患胃病有关时,出错的概率不会超过多少?
参考公式和数表如下:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-02-08更新
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202次组卷
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2卷引用:河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 因疫情防控需要,某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集,该社区有两个居民小区,两小区的居住人数之比为9:11,这两个小区各设有一个核酸采集点,为了解该社区居民的核酸采集排队时间,用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民,调查了他们一次核酸采集排队时间,根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自小区,根据所给数据,填写完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联?
附表:
附:,其中.
参考数据:,,,,,.
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自小区,根据所给数据,填写完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联?
排队时间超过16分钟 | 排队时间不超过16分钟 | 合计 | |
A小区 | |||
B小区 | |||
合计 |
0.100 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考数据:,,,,,.
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2023-01-05更新
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657次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计,结果如表:(记纤维长度不低于300mm的为长纤维,其余为短纤维).
由以上统计数据,填写下面2×2列联表,并依据的独立性检验,分析纤维长度与土壤环境是否有关.
单位:根
附:.
纤维长度 | (0,100) | [100,200) | [200,300) | [300,400) | [400,500] |
A地(根数) | 4 | 9 | 2 | 17 | 8 |
B地(根数) | 2 | 1 | 2 | 20 | 15 |
单位:根
A地 | B地 | 总计 | |
长纤维 | |||
短纤维 | |||
总计 |
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解题方法
4 . 乒乓球运动在我国非常普及,被定为“国球”.有非常多的青少年从小就接受系统的训练,所以基本功非常扎实,把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动的基本功之一,打100个球,若有大于90个打到对方球台的指定位置,则称为“优秀”,否则称为“一般”,在练球时,打球动作有“规范动作”和“不规范动作”两种,且在接受训练的学员中,将训练满10次而不满20次记为1组,训练满20次而不满30次记为2组,如此,,训练满次而不满次记为组.某乒乓球训练部门为了以后优化训练,在“规范动作”和“不规范动作”的两群体中,在组数15组中各随机抽取10人,即两群体中各抽取50人,进行测试得出的关于“优秀”、“一般”的表1和表2如下.表1:
有“规范动作”的学员测试结果(“优秀”个数)
表2:有“不规范动作”的学员测试结果(“优秀”个数)
(1)填写以下表格,依据小概率值的独立性检验分析,推断“优秀”和“一般”与练球时的“规范动作”是否有关.
(2)在有“规范动作”的学员测试结果中,表示组数,表示“优秀”个数,由表1求平均值和及关于的经验回归方程.
参考数据及公式:,.
,,,.
有“规范动作”的学员测试结果(“优秀”个数)
组数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“优秀”数 | 1 | 2 | 4 | 6 | 7 |
组数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“优秀”数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
“优秀” | “一般” | 合计 | |
“规范动作” | 50 | ||
“不规范动作” | 50 | ||
合计 |
参考数据及公式:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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5 . 利用生物活体或其代谢产物针对农业有害生物进行杀灭或抑制的生物农药,以其对人畜安全,对生态环境影响小等优势,在病虫害综合防治中的地位和作用显得愈来愈重要.江南大学一团队成功研发出性能优良的桉树精,填补了全球生物农药在极端环境下起效的技术空白.为了研究猕猴桃树使用该农药后某项指标值的相关性,研究人员从猕猴桃种植区一万多棵树中,随机抽取了120棵用药果树和80棵未用药果树,对这200棵果树某项指标值进行测量后,按分组,得到该项指标值频率分布直方图.并发现用药果树中该项指标值不小于60的有80棵.
(1)填写下面的列联表,判断是否有95%的把握认为“果树用药与指标值不小于60有关”;
(2)用药后果树中该项指标值不小于60认为农药对猕猴桃细菌性溃疡病有效,以用药的120棵树对溃疡病有效的频率做为果树用药后有效的概率.若从猕猴桃种植区所有用药果树中随机抽取4棵,求所抽四棵树中用药后有效果树棵数的分布列及期望.
附:,其中.
(1)填写下面的列联表,判断是否有95%的把握认为“果树用药与指标值不小于60有关”;
指标值小于60 | 指标值不小于60 | 合计 | |
用药果树 | |||
没用药果树 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-01-07更新
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403次组卷
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3卷引用:河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 周末,某游乐园汇聚了八方来客.面对该园区内相邻的两个主题区和B,成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同.某统计机构对园区内的100位游客(这些游客只在两个主题区中二选一)进行了问卷调查,调查结果显示,在被调查的50位成年人中,只有10人选择主题区,而选择主题区的未成年人有20人.
(1)根据题意,请将下面的列联表填写完整;
(2)根据列联表的数据,判断是否有99%的把握认为选择哪个主题区与年龄有关.
参考公式:,.
参考数据:
(1)根据题意,请将下面的列联表填写完整;
选择哪个 主题区 年龄层的人 | 选择主题区 | 选择主题区A | 总计 |
成年人 | |||
未成年人 | |||
总计 |
参考公式:,.
参考数据:
() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-05更新
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256次组卷
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8卷引用:河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
7 . 某公司人数众多为鼓励员工利用网络进行营销,准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况,按照男员工和女员工的比例分层抽样,得到名员工的月使用流量(单位:)的数据,其频率分布直方图如图所示.
求的值,并估计这名员工月使用流量的平均值(同一组中的数据用中点值代表;
(2)若将月使用流量在以上(含)的员工称为“手机营销达人”,填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“成为手机营销达人与员工的性别有关”;
(3)若这名员工中有名男员工每月使用流量在,从每月使用流量在的员工中随机抽取名进行问卷调查,记女员工的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,其中.
求的值,并估计这名员工月使用流量的平均值(同一组中的数据用中点值代表;
(2)若将月使用流量在以上(含)的员工称为“手机营销达人”,填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“成为手机营销达人与员工的性别有关”;
男员工 | 女员工 | 合计 | |
手机营销达人 | 5 | ||
非手机营销达人 | |||
合计 | 200 |
(3)若这名员工中有名男员工每月使用流量在,从每月使用流量在的员工中随机抽取名进行问卷调查,记女员工的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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8 . 已知某区、两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为,该区教育局为了解双减政策的落实情况,用分层抽样的方法在、两校初一年级在校学生中共抽取了名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:
(1)在抽取的名学生中,、两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关?
附表:
附:.
(1)在抽取的名学生中,、两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关?
做作业时间超过小时 | 做作业时间不超过小时 | 合计 | |
校 | |||
校 | |||
合计 |
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2022-01-06更新
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894次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?
现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为,求的分布列及数学期望.
附:. 临界值表
分数 | [50,59) | [60,69) | [70,79) | [80,89) | [90,100] |
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
附:. 临界值表
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2018-08-26更新
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335次组卷
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3卷引用:河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
10 . 某周末,郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客. 面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”,成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同. 某统计机构对园区内的100位游客(这些游客只在两个主题公园中二选一)进行了问卷调查. 调查结果显示,在被调查的50位成年人中,只有10人选择“西游传说”,而选择“西游传说”的未成年人有20人.
(1)根据题意,请将下面的列联表填写完整;
(2)根据列联表的数据,判断是否有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
附参考公式与表:.
(1)根据题意,请将下面的列联表填写完整;
(2)根据列联表的数据,判断是否有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
附参考公式与表:.
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