1 . 2020年2月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播､微课推送等多种方式来指导学生线上学习.为了调查学生对网络课程的热爱程度，研究人员随机调查了相同数量的男､女学生，发现有80%的男生喜欢网络课程，有40%的女生不喜欢网络课程，且有99%的把握但没有99.9%的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男､女学生总数量可能为（       ）
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

A．130

B．190

C．240

D．250

2 . 某社会机构为了调查对跑步的兴趣程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下列联表：

	35岁以下（含35岁）	35岁以上	合计
很感兴趣	15	20	35
不感兴趣	10	15	25
合计	25	35	60

（1）根据列联表，能否有90%的把握认为对跑步的兴趣程度与年龄有关；
（2）若从35岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取5人，现从这5人被调查者中随机选取3人，求这3名被调查者中恰有1人对跑步不感兴趣的概率．
参考公式及数据：．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速复工复产，为扩大销售额提升产品品质，现随机选取了名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分(满分分)．体验结束后，该公司将评分制作成如图所示的直方图．

（1）将评分低于分的为“良”，分及以上的为“优”．根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关？

	良	优	合计
男			40
女		40
合计

（2）为答谢顾客参与产品体验活动，在体验度评分为和的顾客中用分层抽样的方法选取了名顾客发放优惠卡．若在这名顾客中，随机选取名再发放礼品，记体验度评分为的顾客中至少有人获得礼品的概率．
附表及公式：

4 . 厦门市为创建全国文明城市，推出“行人闯红灯系统建设项目”，将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据，从穿越该路口的行人中随机抽查了200人，得到如图示的列联表：

	闯红灯	不闯红灯	合计
年龄不超过45岁	6	74	80
年龄超过45岁	24	96	120

（1）能否有97.5%的把握认为闯红灯行为与年龄有关？
（2）如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程，并估计该路口6月份闯红灯人数.
附：，

	0.050	0.025	0.0010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考数据：，

5 . 某实验学校为提高学习效率，开展学习方式创新活动，提出了完成某项学习任务的两种新的学习方式.为比较两种学习方式的效率，选取40名学生，将他们随机分成两组，每组20人，第一组学生用第一种学习方式，第二组学生用第二种学习方式.40名学生完成学习任务所需时间的中位数，并将完成学习任务所需时间超过和不超过的学生人数得到下面的列联表：

	超过m	不超过m
第一种学习方式	15	5
第二种学习方式	5	15

（Ⅰ）估计第一种学习方式且不超过m的概率、第二种学习方式且不超过m的概率；
（Ⅱ）能否有的把握认为两种学习方式的效率有差异？
附：，

P（）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

6 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：

收看时间（单位：小时）
收看人数	14	30	16	28	20	12

（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表：

	男	女	合计
体育达人	40
非体育达人		30
合计

并判断能否有90％的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；
（2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式：.

7 . 高二理科班有60名同学参加某次考试，从中随机抽选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

数学成绩	140	130	120	110	100
物理成绩	110	90	100	80	70

数据表明与之间有较强的线性关系.
（Ⅰ）求关于的线性回归方程，并估计该班某同学的数学成绩为90分时该同学的物理成绩；
（Ⅱ）本次考试中，规定数学成绩达到125分为数学优秀，物理成绩达到100分为物理优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人，请你在答卷页上填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

	物理优秀	物理不优秀	合计
数学优秀
数学不优秀
合计

参考公式及数据：回归直线的系数，，，，.， .

8 . 为研制新冠肺炎的疫苗，某生物制品研究所将所研制的某型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床试验，得到如下统计数据：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗
注射疫苗
总计

现从未注射疫苗的小白鼠中任取只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为．
（1）能否有的把握认为注射此疫苗有效？
（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取只进行病理分析，然后从这只小白鼠中随机抽取只对注射疫苗的情况进行核实，求恰有只为注射过疫苗的概率．
附：，.

9 . 2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，抽取的学生中男生有人对线上教学满意，女生中有名表示对线上教学不满意.
（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	合计
男生
女生
合计			100

（2）从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取名学生，再在这名学生中抽取名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.
附：.

10 . 万众瞩目的第14届全国冬季运动运会（简称“十四冬” 于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如图频数分布直方图：

	男	女	合计
冰雪迷		20
非冰雪迷	20
合计

（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”，否则定义为“非冰雪迷”，请根据频率分布直方图补全列联表；并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关；
（2）在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座．记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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